प्रश्नावली 1.1
प्रश्नावली 1.1
उदाहरण 1.1 संख्या 4n पर विचार कीजिए, जहाँ n एक प्राकृत संख्या है। जाँच कीजिए कि क्या 4n का कोई ऐसा मान है,
जिसके लिए 4n अंक शून्य (0) पर समाप्त होता है।
हल: - 4n = 22n = 2 x 2 x 2 ........... (2n बार) [4 = 2 x 2 = 22]
2 x 5 = 10
किसी संख्या के अंत में शुन्य (0) तभी आएगा जब उसके अभाज्य गुणनखंड में 2 और 5 दोनों हों।
चूँकि 4 की घात n के अभाज्य गुणनखंड में केवल 2 की पुनरावृत्ति होगी अतः इसके अंत में कभी शुन्य आना संभव नहीं है।
उदाहरण 2 संख्याओं 6 और 20 के अभाज्य गुणनखंडन विधि से HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
हल :- 6 = 2 x 3 (6 के अभाज्य गुणनखंड)
20 = 2 x 2 x 5 (20 के अभाज्य गुणनखंड)
HCF = 2 (उभयनिष्ठ गुणनखंडों का गुणनफल)
LCM = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 (सभी गुणनखंडों की अधिकतम घात का गुणनफल)