CBSE MCQs

CBSE - MCQ Question Banks (के. मा. शि. बो . -प्रश्नमाला )

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Q. 160101

A. abc > 1.

B. abc > -8.

C. abc < -4.

D. abc > -2

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160102

A. -a3.

B. -a2.

C. a2.

D. a3.

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160103

A. 0.

B. 12 cos2x – 10 sin2x.

C. 12 sin2x – 10 cos2x – 2.

D. 10 sin2x.

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160104

A. 12xy.

B. 6xy.

C. 3xy.

D. xy.

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160105

A. 0.

B. 12cos2x - 10sin2x.

C. 12sin2x - 10cos2x - 2.

D. 10sin2x.

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160106

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160107

A. x + 15.

B. x + 20.

C. x + p + q + r.

D. 0.

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160108

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 67.

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160109

A. 0 और -( + + ).

B. 0 और ( + + ).

C. 1 और ( - - ).

D. 0 और ( 2 + 2 + 2).

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160110 35 वर्ग इकाइयों के क्षेत्रफल (area) वाले एक त्रिभुज के शीर्ष बिंदु (vertices) (2, –6), (5, 4) और (K, 4) हैं। सारणिकों (determinants) का प्रयोग करने पर k के मान हैं:

A. -12, -2.

B. -12, 2.

C. -2, 12.

D. 2, 12.

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160111 यदि a और x वास्तविक संख्याएँ (real numbers) हैं और n एक धनात्मक पूर्णांक (positive integer) है, तो

A. 0.

B. an.

C. an + 5.

D. an + 8.

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160112 x – 2y + 3z = 0, 2x + 5y + 6z = 0 समीकरणों के निकाय (system of equations) का/के ____होता है/होते हैं।

A. कोई हल नहीं

B. एक अद्वितीय हल (unique solution)

C. अनंत हल

D. असंगत (inconsistent) और कोई हल नहीं

Right Answer is: C

SOLUTION

क्योंकि समीकरणों की संख्या, इनमे शामिल चरों की संख्या से कम है, इसलिए निकाय में अनंत हल हैं।

Q. 160113 यदि A 3 कोटि (order) का एक वर्ग आव्यूह (square matrix) है, तो ।adj A। = ?

A. । A ।3

B. । A ।2

C. । A ।

D. । A ।4

Right Answer is: B

SOLUTION

n कोटि के एक वर्ग आव्यूह के लिए, हमें ज्ञात है: । Adj. A । = । A ।n – 1 अतः, 2 कोटि के एक वर्ग आव्यूह के लिए: । Adj. A । = । A ।2.

Q. 160114

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160115

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160116 फलन f(x) = 2x + 3 का व्यवहार है:

A. वर्धमान फलन (increasing function).

B. ह्रासमान फलन (decreasing function).

C. निरंतर वर्धमान फलन (strictly increasing function).

D. निरंतर ह्रासमान फलन (strictly decreasing function)

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160117 (at², 2a/t) पर y² = 4ax के अभिलंब की प्रवणता है:

C. - 1/t

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160118 (at², 2at) पर y² = 4ax के अभिलंब (normal) की प्रवणता (slope) है:

C. - t

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160119 x = 5 पर वक्र y = x³ + x की स्पर्श रेखा की प्रवणता है:

A. 70

B. 72

C. 74

D. 76

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160120 एक फलन f(x) को (a, b) पर एक निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) फलन कहा जाता है, यदि:

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160121

A. वर्धमान (increasing)

B. ह्रासमान (decreasing)

C. निरंतर वर्धमान (strictly increasing)

D. निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing)

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160122 x = -2 पर वक्र y = x³ – x की स्पर्श रेखा (tangent) की प्रवणता (slope) होगी:

A. 6

B. 10

C. 11

D. 14

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160123 a मीटर भुजा वाले घन की भुजा में 5% की वृद्धि के कारण से घन के आयतन V में सन्निकट परिवर्तन (approximate change) (m³ में) है:

A. 0.015 a³ m³

B. 0.15 a³ m³

C. 1.5 a³ m³

D. 15 a³ m³

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160124

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160125 माना कि a, b किसी बहुपद (polynomial) f(x) की दो भिन्न-भिन्न मूल (distinct roots) हैं। तो किस बहुपद के a और b के बीच कम से कम एक मूल का अस्तित्व होगा?

A. f(x)

B. f’(x)

C. f’’(x)

D. f’’’(x)

Right Answer is: B

SOLUTION

रोले की प्रमेय के बीजगणितीय अर्थ के अनुसार, किसी बहुपद के किन्हीं दो मूलों के बीच, इसके प्रथम अवकलज का सदैव एक मूल होता है|

Q. 160126 फलन f(x) = cot^-1x + x निम्न में से किस अंतराल में वृद्धि करेगा?

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160127 यदि x + y = 16, तो xy का अधिकतम मान होगा:

A. 8

B. 64

C. 20

D. 24

Right Answer is: B

SOLUTION

माना कि, P = xy यहाँ, x + y = 16 ⇒ P = x(16 – x) अब, dP/dx = 0 या 16 – 2x = 0 या x = 8 स्पष्टतः, d²P/dx² < 0 अतः, x = 8 के लिए P अधिकतम है: ⇒ (x + y) = 16 ⇒ x = y= 8 इसलिए, xy का अधिकतम मान = 64

Q. 160128

A. 1/3

B. 1/2

C. 2

D. 3

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160129 यदि वक्र y² = 12x पर अभिलंब x + y = k है, तो k बराबर है:

A. -9

B. -3

C. 3

D. 9

Right Answer is: D

SOLUTION

x + y = k का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
1 + dy/dx = 0
dy/dx = - 1

Q. 160130 फलन f(x) = cos x है:

A. (0, ) पर निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing)

B. (, 2) पर निरंतर ह्रासमान

C. (-, 0) पर निरंतर ह्रासमान

D. (-2, -) में निरंतर ह्रासमान

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160131 R पर फलन f(x) = 7x – 3 है:

A. निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing)

B. ह्रासमान (decreasing)

C. वर्धमान (increasing)

D. निरंतर वर्धमान (strictly increasing)

Right Answer is: D

SOLUTION

दिया गया है कि f(x) = 7x - 3, x ∈ R ⇒ f'(x) = 7 > 0, x ∈ R ∴ R पर f निरंतर वर्धमान है।

Q. 160132

A. -log 2

B. log 2

C. (-3/5)log 2

D. (3/5)log 2

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160133 (0, 0) पर वक्र y = sin x के अभिलंब का समीकरण (Equation of normal) है:

A. x = 0

B. y = 0

C. x + y = 0

D. x – y = 0

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160134

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160135

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160136

A. न्यूनकोण (acute angled) और समद्विबाहु त्रिभुज (isosceles triangle).

B. विषमबाहु त्रिभुज (scalene triangle).

C. समबाहु त्रिभुज (equilateral triangle).

D. समकोण (right angled) और समद्विबाहु त्रिभुज (isosceles triangle).

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160137 सदिश (vector) की दिशा में इकाई सदिश है:

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160138 बिंदुओं (1, 0, 1), (0, 2, 2) और (3, 3, 0) द्वारा निर्मित समतल (plane) पर लंब (perpendicular) एक इकाई सदिश (unit vector) है:

Right Answer is: B

SOLUTION

माना कि A(1, 0, 1), B(0, 2, 2) और C(3, 3, 0) दिए गए बिंदु हैं, तो

Q. 160139

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160140

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160141

A. -3a².

B. -3a²/2.

C. 3a²/2.

D. 3a².

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160142

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160143

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160144

A. 1.

D. 57.

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160145 एक घन (cube) के दो विकर्णों (diagonals) के बीच कोण होता है:

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160146

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160147 समतल (plane) ABC पर लंब (perpendicular) एक इकाई सदिश (unit vector), जहाँ A, B और C क्रमशः (3, –1, 2), (1, –1, –3) और (4, –3, 1) बिंदु हैं, होगा:

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160148

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160149

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160150

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160151

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160152

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160153 यदि A, B, C के स्थिति सदिश (position vectors) (2, 0, 0), (0, 1, 0) और (0, 0, 2) हैं, तो सिद्ध कीजिए कि ABC समद्विबाहु (isosceles) है।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160154

A. -2/3

B. -1/3

C. 1/3

D. 2/3

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160155 फलन f(x) = 2 – 3x है:

A. ह्रासमान (decreasing)

B. वर्धमान (increasing)

C. निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing)

D. निरंतर वर्धमान (strictly increasing)

Right Answer is: C

SOLUTION

दिया गया है कि f(x) = 2 – 3x, x ∈R ⇒f’(x) = – 3 < 0 ⇒ R पर f निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है।

Q. 160156 यदि x = at, y = at², तो t = 1 पर स्पर्श रेखा (tangent) का समीकरण प्रस्तुत कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160157 x = 2 पर वक्र y = x³ – x की स्पर्श रेखा (tangent) की प्रवणता (slope) ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160158

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160159

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160160 ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 24 है और जिनका गुणनफल (product) उच्चतम हो।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160161 एक गुब्बारा जो फुलाने पर सदैव गोलाकार रहता है, एक पंप द्वारा 900 cm³ गैस प्रति सेकंड भरकर फुलाया जाता है। गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए, जब त्रिज्या 15 cm है।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160162 5 मीटर लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे झुकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा, जमीन के अनुदिश (along) दीवार से दूर 2 मीटर प्रति सेकंड की दर से खींचा जाता है। दीवार पर इसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है, जबकि सीढ़ी के नीचे का सिरा दीवार से 4 मीटर दूर है?

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160163

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160164 एक गोले की त्रिज्या 9 सेमी मापी जाती है, जिसमें 0.03 सेमी की त्रुटि है। इसके आयतन (volume) के परिकलन में सन्निकट त्रुटि (approximate error) ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160165

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160166 Description: Description: C:Userse4341Desktopv22.png

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160167 Description: Description: C:Userse4341Desktopv21.png

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160168 Description: Description: C:Userse4341Desktopv23.png

3x+2

3x–2

6x+2

6x–2

Right Answer is: D

SOLUTION

Q. 160169

Right Answer is: C

SOLUTION

Description: Description: C:Userse4341Desktopv19.png

Q. 160170 परवलय x² = 4ay और रेखा y = 2a से घिरा क्षेत्रफल है:

Right Answer is: A

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/12/25/2007122557139800119856637922418.jpg Description: Description: C:Userse4341Desktopv18.png

Q. 160171 वक्रों y = sinx, y = cosx और x-अक्ष, 0 ≤ x ≤π/2 से घिरा क्षेत्रफल है:

C. 2

Right Answer is: B

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/12/25/20071225092970001198566176080111a.gif

Q. 160172 वक्रों y² = 4ax और y = mx से घिरा क्षेत्रफल

है, तो m का मान है:

–2

Right Answer is: C

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/26/2007082686788000118812960422418em12em2.jpg
Description: Description: C:Userse4341Desktopv16.png

Q. 160173 वक्र y² = 4a² (x –1) तथा रेखाओं x = 1 और y = 4a से घिरा क्षेत्रफल है:

4a²

5a²

Right Answer is: C

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/26/2007082650759600118812947450502em14em2.jpg

Q. 160174

(y - 1)(x + 1) - 2x = 0

2x(y - 1) + x + 1 = 0

x(y - 1)(x + 1) + 2 = 0

(y + 1)(x - 1) - 2x = 0

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160175

a = 0, b = 0

a = 2, b = 1

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160176

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160177 y-अक्ष के समांतर (parallel) अक्षों वाले सभी परवलयों (parabolas) का अवकल समीकरण होता है:

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160178 अवकल समीकरण की घात ज्ञात कीजिये। Description: Description: Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/09/19/200709192332110011902031981302diffequation-1.gif

Description: Description: Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/09/19/200709192332110011902031981302diffequation-1.gif

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

उच्चतम कोटि की घात 2 है, इसलिए दिए गए अवकल समीकरण की घात 2 है।

Q. 160179

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160180 जांच करें कि xy = logy + C अवकल समीकरण

का हल है या नहीं

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160181 ऐसे परवलयों के कुल को निरुपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिये जिनका शीर्ष मूल बिंदु पर है तथा जिनका अक्ष धनात्मक x-अक्ष की दिशा में है

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

परवलयों के कुल को निरुपित करने वाला अवकल समीकरण जिनका शीर्ष मूल बिंदु पर है तथा जिनका अक्ष धनात्मक x-अक्ष की दिशा में है, निम्न है:

y² = 4ax …(i)

x के सापेक्ष अवकलन करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
2yy’ = 4a

समीकरण (i) में 4a का मान रखने पर, हम प्राप्त करते हैं:
y² = 2yy’ x

y = 2y’ x

अथवा 2y’x – y =0

इस प्रकार, अभीष्ट अवकल समीकरण 2y’x – y =0 है|

Q. 160182 वक्रों के कुल

को निरुपित करने वाले अवकल समीकरण ज्ञात करें

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160183

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160184

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160185 (1+y²)dy = (tan^-1y-x)dx को हल कीजिये

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160186 बिंदु (1,2) से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिये जो अवकल समीकरण

को संतुष्ट करता है

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160187 एक बैंक में, मूलधन की वृद्धि 5 प्रतिशत वार्षिक की दर से होती है। कितने वर्षों में 1000 रुपये की राशी दुगुनी हो जाएगी?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 160188

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160189 वह राशि (quantity), जिसका परिमाण (magnitude) और दिशा होती है, किन्तु कोई सदिश (vector) नहीं होता, कहलाती है:

A. समय कालांश (time period).

B. दूरी.

C. वेग (velocity).

D. विद्युत धारा (current).

Right Answer is: D

SOLUTION

विद्युत धारा में परिमाण और दिशा होती है| किन्तु, यह सदिश योग (vector addition) का अनुसरण नहीं करती| इस कारण, विद्युत धारा एक सदिश राशि (vector quantity) नहीं है|

Q. 160190

A. .

B. .

C. .

D. .

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160191

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160192

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160193

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 160194 वक्र y= 9x² और रेखाओं x= 0, y=1 और y=9 से घिरा क्षेत्रफल है:

52/9

26/9

C. 14/9

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 160195 परवलयों (parabolas) x = –2y²और x = 1 – 3y² से घिरा क्षेत्रफल है:

Right Answer is: C

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/26/2007082622679800118812899622415.jpg x = –2y² और x = 1 – 3y²को हलकरने पर, हम बिंदु A (–2, 1) और B(–2, –1) प्राप्त करते हैं | Description: Description: C:Userse4341Desktopv15.png

Q. 160196 वक्रों y² = 2x + 1 और x – y – 1 = 0 से घिरा क्षेत्रफल है:

Right Answer is: D

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/26/2007082665887700118812897822414.jpg

Q. 160197 वक्र y= x³ तथा रेखाओं x=1 , x=4 और x-अक्ष के अंतर्गत क्षेत्रफल है:

257/4

B. 64

255/4

D. 125/2

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 160198 वक्र y=cos2x, x-अक्ष एवं कोटियों x=0 और

द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

Right Answer is: B

SOLUTION

Description: C:Userse4341Desktop2.png

Q. 160199 x

A.
B.
C.
D.

Right Answer is: A

SOLUTION

दिया गया है कि, |x| + y = 1
Description: Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/26/47.gif x + y = 1 or –x + y = 1
Description: Description: C:Userse4341Desktopv14.png

Q. 160200 छेदक रेखा

द्वारा काटकर अलग किए गए वृत्त (circle) x² + y² = a² के छोटे भाग का क्षेत्रफल होगा:

Right Answer is: B

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/26/20070826767175001188127849150602.jpg

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