CBSE - MCQ Question Banks (के. मा. शि. बो . -प्रश्नमाला )
PreviousNextB.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
किसी श्रृंखला के विभिन्न मूल्यों के उस श्रृंखला के संख्यात्मक औसत (जैसे समांतर माध्य या मध्यिकाद) से निकाले गए विचलनों के समांतर माध्य को, उस श्रृंखला का माध्य विचलन कहा जाता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
अंतर-चतुर्थक परास किसी वितरण में माध्य के 50% मानों पर आधारित होता है| उच्च चतुर्थक (Q3) और निम्न चतुर्थक(Q1) के बीच का अंतर होता है।
अंतर-चतुर्थक परास के आड़े को चतुर्थक विचलन (Q.D.) कहते हैं|
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परास श्रृंखला में सबसे अधिक और सबसे कम मान के बीच का अंतर है। इस प्रकार
परास= वितरण में अधिकतम मान – वितरण में न्यूनतम मान
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परिक्षेपण का सापेक्ष माप वह माप है जो इकाइयों से मुक्त होता है, क्योंकि इसकी गणना निरपेक्ष माप को औसत से भाग करके उसके प्रतिशत के रूप में की जाती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परिक्षेपण आंकड़ों की केंद्रीय प्रवृत्ति से आंकड़ों की विचरणशीलता को मापता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परिक्षेपण का निरपेक्ष मान आंकड़ों की विचरणशीलता को उन्हीं इकाइयों में व्यक्त करता है, जिनमें आंकड़ों को व्यक्त किया गया हो।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
चतुर्थक विचलन का परिकलन करने का सूत्र है:
QD= [(उच्च चतुर्थक Q3 -निम्न चतुर्थक Q1)∕2]
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
असमूहीकृत आंकड़ों का सूत्र है:
माध्य विचलन = ∑|d|∕N
समूहीकृत आंकड़ों का सूत्र है:
माध्य विचलन = ∑f|d|∕∑f
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
मानक विचलन समांतर माध्य से विचलनों के वर्ग के समांतर माध्य का धनात्मक वर्गमूल है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
लारेंज़ वक्र परिक्षेपण को मापने के लिए एक आरेखीय पद्धति है। लोरेंज वक्र की सम वितरण रेखा से दूरी परिक्षेपण के मान को इंगित करती।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परिक्षेपण को मापने के कुछ उद्देश्य इस प्रकार हैं –
- एक औसत की विश्वसनीयता का परीक्षण करने के लिए।
- दो या दो से अधिक श्रृंखलाओं का तुलनात्मक अध्ययन करने के लिए।
- विचरण के माप तथा उसके कारणों को जानकर विचरण को नियंत्रित करने के लिए, एवं
- आगे का सांख्यिकीय विश्लेषण करने के लिए।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
यह सही ही कहा गया है कि किसी प्रतिदर्श को समझने के लिए परिक्षेपण का माप केंद्रीय मूल्य से अच्छा संपूरक है।
केंद्रीय प्रवृत्ति का माप अर्थात औसत, प्रतिदर्श के आवृत्ति वितरण की सभी विशेषताओं को प्रदर्शित नहीं करता है। परिक्षेपण श्रृंखला में आंकड़ों के विस्तार और फैलाव को बतलाता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
मानक विचलन समांतर माध्य से लिए गए सभी विचलनों के वर्ग का माध्य मूल्य है। इसे एक छोटे ग्रीक अक्षर सिग्मा अर्थात σ से परीक्षित किया जाता है।
मानक विचलन की विशेषताएं हैं:
i) मानक विचलन को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया है।
ii) इसमें कठिन परिकलन की आवश्यकता होती है|
iii) यह चर के सभी मान पर आधारित होता है।
iv) यह समांतर माध्य से विचलनों पर आधारित होता है।
यह और सांख्यकीय प्रबंधन में सक्षम होता है।
A.
-1 से कम
B.
+1 से अधिक
C.
-1 के समान
D.
शून्य के समान
SOLUTION
पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध तब होते हैं जब rr = -1। ऐसे में सहसंबंध को एक सीधी नीचे की तरफ जाती हुई रेखा से दिखाया जाता है।
B.
C.
D.
Right Answer is: A
SOLUTION
सहसंबंध का परिकलन XX और YY के बीच सहप्रसरण के रूप में किया जाता है और इसे X X और YY के बीच मानक विचलन के द्वारा विभाजित किया जाता है।
A.
अवरोधन
term
B. रेखा की ढलान
C. आंकड़ों की इकाई
D. सह-संबंध
SOLUTION
रेखा की ढलान को b से बताया जाता है।
A.
a
B. b
C. X
D. Y
SOLUTION
दिए गए रेखीय समीकरण में अवरोधन ermको a aसे बताया जा सकता है। यह वह बिंदु है जिसमें रेखा Y-अक्ष पर अवरोधित करती है।
A.
Y = X2
B. Y = a + bX
C. Y = X3
D. Y = a +X2
SOLUTION
सहसंबंध चरों के बीच केवल रेखीय संबंधों की दिशा और गहनता का अध्ययन करते हैं और मापते हैं|
B.
C.
D.
Right Answer is: C
SOLUTION
सहसंबंध गुणांक के संकेत X और Y के बीच सह-प्रसरण के संकेत के द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।
A.
मानक
विचलन
B. X औरY के बीच सहप्रसरण
C. X प्रसरण
D. Y प्रसरण
SOLUTION
X और Y के बीच सहप्रसरण के संकेत सहसंबंध गुणांक को निर्धारित करते हैं। rr के मूल्य में कोई इकाई नहीं होती।
A.
मूल
और पैमाने
में
परिवर्तन से
अप्रभावित
रहता है
B. मूल और पैमाने में परिवर्तन से प्रभावित होता है
C. पैमाने से प्रभावित होता है मगर मूल से नहीं
D. मूल से प्रभावित होता है मगर पैमाने से नहीं
SOLUTION
r की एक विशेषता यह है कि इसका मूल्य मूल और पैमाने में परिवर्तन से अप्रभावित होता है।
A.
यह
एक निरपेक्ष माप
है
B. यह एक सापेक्ष माप है
C. यह चरों को सूचित करता है
D. यह विशेषताओं के मूल्य को प्रदर्शित करता है
SOLUTION
यह सह-प्रसरण को चरों के मानक विचलन से विभाजित करके प्राप्त होता है।
A.
0 और
1
B. -1 और 0
C. -1 और +1
D. 1 और 2
SOLUTION
सहसंबंध कभी ऋणात्मक एक से कम नहीं होता या धनात्मक एक से अधिक नहीं होता।
A.
कार्ल
पियर्सन और
स्पीयरमैन
सहसंबंध
B. सहप्रसरण
C. प्रकीर्ण आरेख और माध्यिका
D. धनात्मक सहसंबंध और ऋणात्मक सहसंबंध
SOLUTION
सहसंबंध को मापने की सभी गणितीय पद्धतियों में, कार्ल पीयरसन की पद्धति को सबसे अधिक प्रयोग किया जाता है। इसे गुणन गतिविधि सहसंबंध गुणांक भी कहते हैं। यह संबंधित चरों के औसत और सम्बन्धित मानक विचलनों के औसत से विचलनों के गुणन पर आधारित होता है।
A.
एक
ही दिशा में बढ़ते
हैं
B. विपरीत दिशा में बढ़ते हैं
C. स्थाई रहते हैं
D. आनुपातिक रूप में बढ़ते हैं
SOLUTION
दो चर तब धनात्मक होते हैं जब वे एक ही दिशा में बढ़ते या घटते हैं। वे या तो एक साथ उठ सकते हैं या गिर सकते हैं।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
स्पीयरमैन का कोटि सहसंबंध निम्न सूत्र से परिकलित किया जाता है:
r = 1-6∑D2/ N (N2-1)
जहां: r = सहसंबंध का गुणांक
∑D2= संबंधित कोटियों के अंतरों के वर्गों का योग
N= अवलोकनों के जोड़ों की संख्या।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
रेखीय सहसंबंध में, दो चरों में परिवर्तन का अनुपात एक समान होता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
सहसंबंध की सीमा यह है कि यह सहप्रसरण तो मापता है लेकिन कार्य कारण नहीं बताता है। अर्थात, सहसंबंध यह नहीं बताता कि X की वजह से Yy में उतार चढ़ाव होता है या Y की वजह से Xy में उतार चढ़ाव होता है ।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
सरल सहसंबंध दो चरों के बीच केवल रेखीय संबंधों को माप सकता है। यह अरेखीय संबंधों को नहीं माप सकता|
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
प्रकीर्ण आरेख दो चरों के बीच संबंध का रेखीय विश्लेषण करने के लिए एक सांख्यिकीय उपकरण है।
प्रकीर्ण आरेख में प्रकीर्ण बिंदुओं के सामीप्य की कोटि और उनकी व्यापक दिशा के आधार पर चरों के आपसी संबंध की जानकारी प्राप्त की जाती है|
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
जब दो चर विपरीत दिशा में आगे बढ़ते हैं, तब सहसंबंध ऋणात्मक होता है। अर्थात् एक चर बढ़ता है तो दूसरा घटता है।उदाहरण के लिए, कीमत में कमी के कारण मांग की मात्रा में वृद्धि हाती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
जब दो चर एक ही दिशा में आगे बढ़ते हैं, तब सहसंबंध धनात्मक होता है। अर्थात् एक चर बढ़ता है तो दूसरा भी बढ़ता है।
उदाहरण के लिए, अधिक शिक्षित लोग, अधिक आय कमाते हैं।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
सहसंबंध चरों के बीच संबंधों की गहनता एवं दिशा का अध्ययन और मापन करता है| उदाहरण के लिए, तापमान में वृद्धि होने पर ऊनी कपड़ों की मांग कम हो जाती है और इसके विलोमतः, सर्दियों में ऊनी कपड़ों की बिक्री में वृद्धि हो जाती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परिक्षेपण का माप करने के लिए परास सबसे सरल पद्धति होती है। यह किसी भी श्रृंखला के सबसे अधिक और कम मान के बीच का अंतर होता है।
R= L-S
यहाँ, R= परास, L= अधिकतम मान, S= न्यूनतम मान।
परास की विशेषताएं निम्न हैं:
· परास को बहुत ही स्पष्टता से परिभाषित किया गया है।
· यह बहुत ही सरल है और इसे परिकलित करना और व्याख्या करना बहुत सरल है।
· यह चरों के सभी मापों पर निर्भर नहीं होता है।
· यह चरम मानों के द्वारा प्रभावित होता है।
· इसमें संबंधित चरों के समान ही इकाई होती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
हमें कुछ खास मानों से परिक्षेपण मापना चाहिए क्योंकि यह किसी श्रृंखला के परिक्षेपण और अवलोकनों में एकरूपता के बारे में बेहतर विचार प्रदान कर सकते हैं।
परास और चतुर्थक विचलन किसी खास मान या औसत से परिक्षेपण नहीं मापते हैं। परास और चतुर्थक विचलन मानों के वितरण को नहीं मापते|
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
एक अच्छे परिक्षेपण के माप की विशेषताएँ इस प्रकार हैं
- यह स्पष्ट रूप से परिभाषित होना चाहिए।
- यह समझने और गणना करने में सरल होना चाहिए।
- यह आंकड़ों के सभी अवलोकनो पर आधारित होना चाहिए।
- इसका बीजगणित विशलेषण करना संभव होना चाहिए।
- यह एक ही जनसंख्या से लिए गए विभिन्न प्रतिदर्शों से प्रभावित नहीं होना चाहिए।
- यह चरम मूल्यों से अप्रभावित होना चाहिए।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
श्रृंखला का माध्य विचलन उसकी केंद्रीय प्रवृत्ति अर्थात माध्य, माध्यिका या बहुलक से विचलन का समांतर औसत है। हालांकि बहुलक को आम तौर पर संज्ञान में नहीं लिया जाता है, क्योंकि उसका मान कभी कभी मध्यवर्ती होता है। सैद्धांतिक रूप से विचलन की गणना करते समय विचलन के + और– संकेतों को अनदेखा किया जाता है। यदि हम विचलन के संकेतों को अनदेखा नहीं करते हैं तो माध्य के लिए माध्य विचलन शून्य होगा।
माध्य विचलन की मुख्य विशेषताएं निम्न हैं:
· माध्य विचलन को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया है।
· यह चरों के हर मूल्य पर आधारित है|
· इसमें कठिन परिकलन की आवश्यकता होती है|
· यह वितरण के समांतर माध्य या माध्यिका से विचलन पर आधारित है।
यह और बीजगणितीय प्रबंधन में सक्षम नहीं है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
चतुर्थक विचलन को अर्द्ध-अंतर-चतुर्थक परास के रूप में भी जाना जाता है।
यह उच्च चतुर्थक (Q3) और निम्न चतुर्थक (Q1) के बीच अंतर का आधा होता है| प्रतीकात्मक रूप से: चतुर्थक विचलन = (Q3- Q1)/2
परास के विपरीत यह चरम मानों से प्रभावित नहीं होता। इसमें भी परास जैसी ही विशेषताएं होती हैं।
चतुर्थक विचलन की विशेषताएं निम्न हैं:
i) चतुर्थक विचलन स्पष्ट रूप से परिभाषित है|
ii) चतुर्थक विचलन को परिकलित करना और इसकी व्याख्या करना बहुत ही सरल है।
iii) यह चर के सभी मूल्यों पर निर्भर नहीं है।
iv) इसमें सम्बन्धित चर वाली ही इकाई होती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
हम विचरणशीलता के गुणांक को निम्नानुसार परिकलित कर सकते हैं:
i) परास गुणांक: परास के संबंध में परिक्षेपण के प्रासंगिक माप को परास के गुणांक के रूप में जाना जाता है। यह माप के इकाइयों से स्वतंत्र होती है। इसे निम्न समीकरण को लागू करके हासिल किया जाता है।
परास गुणांक = (L-S)/(L+S)
यहाँ, L सबसे अधिक मान है और S सबसे कम मान है।
ii) चतुर्थक विचलन गुणांक: चतुर्थक विचलन के संबंध में प्रासंगिक माप को चतुर्थक विचलन गुणांक कहते हैं। इसे निम्नानुसार प्रतीकात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है:
चतुर्थक विचलन गुणांक: = (Q3-Q1)/(Q3+Q1)
iii) माध्य विचलन गुणांक= माध्य विचलन/ समांतर माध्य या माध्यिका या बहुलक)। यदि माध्य विचलन को परिकलित करते समय माध्य का प्रयोग किया जाता है तब माध्य विचलन गुणांक माध्य से माध्य विचलन को माध्य से विभाजित किया जाता है। मगर यदि माध्यिका से विचलन लिए जाते हैं, तो विभाजिन माध्यमिका से होगा।
मानक विचलन गुणांक= मानक विचलन/ समांतर माध्य। अर्थात (σ /m)×100 | मानक विचलन का अनुपात सबसे आम रूप से प्रयुक्त विचरणशीलता के गुणांक हैं।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
मानक विचलन को परिक्षेपण के सर्वश्रेष्ठ माप के रूप में जाना जाता है क्योंकि यह परिक्षेपण के अच्छे माप की सभी विशेषताओं को पूरा करता है।
i) मानक विचलन को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया जाता है और इसमें कोई अस्पष्टता नहीं होती।
ii) मानक विचलन पूरी श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करता है। यह चरों के सभी मूल्यों पर आधारित होता है।
iii) मानक विचलन उतार चढ़ाव से कम प्रभावित होता है। यह विचरण शीलता की तुलना करने के लिए परिक्षेपण का सर्वश्रेष्ठ माप है।
iv) मानक विचलन को एक फैलाव, सह संबंध आदि में और सांख्यकीय विश्लेषण के लिए प्रयोग किया जा सकता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परिक्षेपण एक सांख्यकीय माप है जो किसी श्रृंखला के मानों के फैलाव को प्रदर्शित करता है। परिक्षेपण से अर्थ है आंकड़ों की विचरणशीलता को उनके केंद्रीय रुझान से मापना।
उदाहरण के लिए पांच परिवारों की औसत प्रतिदिन आय है रु. 30, रु. 40 रु. 60, रु. 70 और रु.100। आय का समांतर मान है रु. 60। हम समांतर माध्य से निम्न विचलन पाते हैं:
उपरोक्त मानक विचलन माप को परिक्षेपण का माप कहते हैं।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
माध्य
विचलन और
मानक विचलन
के बीच निम्नलिखित
अंतर है:
i) माध्य विचलन की गणना करते समय बीजगणितीय संकेत जैसे धन (+) और ऋण (-) को अनदेखा किया जाता है जबकि मानक विचलन की गणना करते समय संकेतों को मानयता दी जाती है।
ii) माध्य विचलनों का परिकलन तीनों औसतों अर्थात माध्य, माध्यिका और बहुलक में से किसी से भी किया जा सकता है मगर मानक विचलन का केवल समांतर माध्य से ही परिकलन किया जाता है।
iii) माध्य विचलन को और बीजगणितीय समीकरण के लिए प्रयोग नहीं किया जा सकता है जबकि मानक विचलन और बीजगणितीय प्रबन्धन में सक्षम होता है।
iv) मानक विचलन को माध्य विचलन से श्रेष्ठ माना जाता है|
v) मानक विचlलन की तुलना में माध्य विचलन की गणना करना और उसे समझना सरल है।
vi) माध्य विचलन परिक्षेपण का निश्चित मापन नहीं है, परन्तु मानक विचलन एक निश्चित माप है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
श्रृंखला का माध्य विचलन उसकी केंद्रीय प्रवृत्ति अर्थात माध्य, माध्यिका या बहुलक से विविध मदों के विचलन का समांतर औसत है।
माध्य विचलन के गुण-
i) इसे समझना और परिकलित करना सरल है।
ii) यह आंकड़ों के हर मूल्य पर आधारित है और इस प्रकार यह श्रृंखला का पूरी तरह से प्रतिनिधित्व करने में सक्षम है।
iii) इसे किसी भी औसत से परिकलित किया जा सकता है अर्थात माध्य, माध्यिका या बहुलक से।
iv) यह चरम मदों के मानों से कम प्रभावित होता है।
v) यह विभिन्न वितरणों की तुलना को सुगम करता है।
माध्य विचलन के अवगुण:
i) यह धन (+) और ऋण (-) के चिन्हों को अनदेखा करता है जो गणित की द्रष्टि से सही नहीं हैं।
ii) विभिन्न औसतों से विचलन अलग होंगे| इसकी वजह से सही निष्कर्ष निकालना कठिन हो जाता है।
iii) यह बीजगणितीय समीकरण निकालने में सक्षम नहीं है|
iv) बहुलक से माध्य विचलन परिकलन विश्वसनीय नहीं होता है क्योंकि कई मामलों में बहुलक मध्यवर्ती नहीं होता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
चतुर्थक विचलन (Q.D.) को अर्द्ध-अंतर-चतुर्थक परास के रूप में भी जाना जाता है। यह उच्च चतुर्थक (Q3) और निम्न चतुर्थक (Q1) के अंतर का आधा होता है।
चतुर्थक विचलन के गुण:-
i) इसे समझना और परिकलित करना सरल है|
ii) यह चरम मान से बहुत ही कम प्रभावित होता है।
iii) यह दी गई श्रृंखला के 50% मदों का अध्य्यन करने में सहायक होता है।
iv) इसे मुक्तांत वितरण वाले आंकड़ों के लिए भी मापा जा सकता है।
v) यह अस्थिर वितरणों में उपयोगी होता है।
चतुर्थक विचलन के अवगुण:
i) यह और गणितीय उतार चढ़ाव के लिए सक्षम नहीं होता है।
ii) यह पूरी तस्वीर प्रस्तुत नहीं करता है क्योंकि चतुर्थक विचलन का मूल्य श्रंखला के हर मद पर निर्भर नहीं होता| क्योंकि चतुर्थक विचलन पहले 25% और अंतिम 25%) मदों को अनदेखा करता है|
iii) इसका मान प्रतिदर्श के उतार चढ़ाव से प्रभावित होता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
परास किसी भी श्रृंखला के अधिकतम तथा न्यूनतम मान के बीच का अंतर होता है।
परास के गुण:-
i) यह परिक्षेपण का परिकलन करने के लिए सबसे सरल पद्धति है।
ii) परास को समझना सबसे सरल है|
iii) परास का परिकलन करने के लिए केवल सबसे अधिक और सबसे कम मान ही पर्याप्त होते हैं। विभिन्न वर्गों के सभी मानों को जानना आवश्यक नहीं होता है।
iv) परास पुनरावृत्तियों से प्रभावित नहीं होता।
परास के अवगुण :-
i) परास वर्गों के सभी मानों को को संज्ञान में नहीं लेता है।
ii) यह परिक्षेपण का निश्चित माप नहीं होता है।
iii) इसे मुक्तांत श्रेणियों के मामले में नहीं परिकलित किया जा सकता है।
iv) यह दो चरम मूल्यों के अंदर वितरण प्रवृत्तियों के बारे में कोई संकेत नहीं देता।
B.
C.
D.
Right Answer is: A
SOLUTION
कोटि
सह संबंध का
सूत्र है: 
तो r
= 1 – [(6 * 33) / (103 – 10)] = 0.8
B.
C.
D.
Right Answer is: D
SOLUTION
इन दो चरों के बीच कोई कार्य कारण सम्बन्ध नहीं है| इसलिए इनका सहसंबंध शून्य होगा|
B.
C.
D.
Right Answer is: A
SOLUTION
यदि सभी बिंदु एक ही रेखा पर हों तथा रेखा ऊपर की ओर बढ़ती हुई हो, तब ऐसे सहसंबंध को पूर्ण धनात्मक कहते हैं।
A.
किसी
वस्तु का
मूल्य और
मांग
B. किसी वस्तु का मूल्य और पूर्ति
C. पारिवारिक आय और व्यय
D. शिक्षा और आय
SOLUTION
किसी वास्तु की मांग और मूल्य दोनों ही चर विपरीत दिशा में बढ़ते हैं इसलिए उनमें ऋणात्मक सहसंबंध हैं।
A.
1
B. -1
C. 0
D. 2
SOLUTION
स्पीयरमैन कोटि सहसंबंध का विकास ब्रिटिश मनोवैज्ञानिक सी. ई. स्पीयरमैन ने किया था। इसे rk =1 – { ( 6 ∑ D2) / N3 - N} के सूत्र से व्यक्त किया जाता है।
A.
अर्थपूर्ण
B. बेकार
C. प्रभावी
D. सरल
SOLUTION
जब दो चर आपस में सहसम्बन्धित होते हैं तो इसका अर्थ यह है कि इनमें कारण और प्रभाव संबंध है।
A.
पूर्ण
धनात्मक सह
संबंध
B. पूर्ण ऋणात्मक सह संबंध
C. कमजोर धनात्मक सह संबंध
D. कोई सह संबंध नहीं
SOLUTION
प्रकीर्ण आरेख दो चरों के बीच सहसंबंध की दिशा और परिमाण का एक आरेखीय प्रस्तुतिकरण है। जब प्रकीर्ण बिंदु सरल रेखा के चारों तरफ फैले हुए होते हैं तब सहसंबंध शून्य माना जाता है।
B.
C.
D.
Right Answer is: D
SOLUTION
धनात्मक सहसंबंध के मामले में, दोनों ही चर एक ही दिशा में बढ़ते या घटते हैं। ऋणात्मक सहसंबंध के मामले में दोनों ही चर विपरीत दिशा में बढ़ते या घटते हैं।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
कार्ल पियरसन का सहसंबंध गुणांक, दो चरों के बीच रेखीय संबंध की सही संख्यात्मक मान की कोटि दर्शाता है।
इसे गुणन आधूर्ण सहसंबंध गुणांक और सरल सहसंबंध गुणांक के नाम से भी जाना जाता है।
कार्ल पियरसन सहसंबंध गुणांक के निम्नलिखित गुण हैं:
· यह हमें चरों के बीच संबंधों की दिशा और श्रेणी को बताता है।
· यह हर प्रकार के चरों के मदों को संज्ञान में लेता है और इस प्रकार यह चरों के उचित मापन पर आधारित होता है।
· यह परावर्तन विश्लेषण के अध्ययन में सहायता करता है और हम एक चर के मूल्य का अनुमान दूसरे चर के दिए गए मूल्य से प्राप्त कर सकते हैं।
· यह एक शुद्ध मान होने के कारण, अलग अलग इकाइयों की श्रेणियों के बीच तुलना की सुविधा देता है।
कार्ल
पियरसन के
सहसंबंध
गुणांक के
निम्न अवगुण
हैं:
· यह चरों के बीच हमेशा ही एक रेखीय संबंध का अनुमान लगाता है।
· यह चरम मदों के द्वारा भी अनावश्यक रूप से प्रभावित होता है।
· सहसंबंध गुणांक की महत्ता को बताना सरल नहीं होता है। प्राय: इसे गलत ही परिभाषित किया जाता है।
· अन्य पद्धतियों की तुलना में इसमें समय की खपत अधिक होती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
सहसंबंध चरों के बीच संबंधों की गहनता एवं दिशा का अध्ययन और मापन करता है। चरों में कार्य कारण संबंध होने पर यह अर्थपूर्ण होता है|
सहसंबंध को निम्नलिखित तीन तरीकों से परिभाषित किया जा सकता है:
1. धनात्मक और ऋणात्मक सहसंबंध: यदि दोनों ही चर एक ही दिशा में बढ़ते या घटते हैं तो सहसंबंध धनात्मक होता है। उदाहरण के लिए जब आय में वृद्धि होती है तो उपभोग में भी वृद्धि होती है और जब आय में कमी होती है तो उपभोग में भी कमी आती है। इस प्रकार आय और उपभोग में धनात्मक सह संबंध है। जबकि दूसरी ओर, अगर दोनों ही चर विपरीत दिशा में बढ़ते या घटते हैं तो इन्हें ऋणात्मक कहते हैं। उदाहरण के लिए, जब किसी वस्तु के मूल्य गिरते हैं तो उसकी मांग बढ़ती है और मूल्यों के अधिक होने पर मांग कम हो जाती है। इस प्रकार मूल्य और मांग में ऋणात्मक सहसंबंध होता है।
2. सरल, आंशिक या बहु सहसंबंध: जब दो चरों का अध्ययन किया जाता है तो यह सरल सहबंध होता है। जब दो या दो से अधिक चार संलग्न होते हैं तो यह आंशिक या बहु सहसंबंध होते हैं।
3. रेखीय और अरेखीय सहसंबंध: इस प्रकार की विशेषता चरों के बीच में होने वाले परिवर्तन के अनुपात पर निर्भर होती है। जब एक चर में परिवर्तन की मात्रा दूसरे चर में परिवर्तन की मात्रा के स्थाई अनुपात में होते हैं, तो इसे रेखीय सहसंबंध कहा जाता है। जबकि अगर एक चर में परिवर्तन की मात्रा दूसरे चर में परिवर्तन की मात्रा के स्थाई अनुपात में नहीं होगी तो सह-संबंध अरेखीय होगा।
A.
कम प्रभाव
B.
बड़ा प्रभाव
C.
सूचकांक का मान 0 हो जाएगा
D.
सूचकांक का मान 1 हो जाएगा
SOLUTION
किसी मूल्य में कोई परिवर्तन मूल्य सूचकांक में प्रतिबिंबित हो भी सकते हैं या नहीं भी हो सकते हैं। एक सूचकांक औसत परिवर्तन प्रदर्शित को प्रदर्शित करता है।
B.
C.
D.
Right Answer is: A
SOLUTION
आधार वर्ष वह अवधि है जिसके सन्दर्भ में चालू वर्ष के मूल्यों की तुलना की जाती है।
A.
केन्द्रीय
सांख्यकीय संस्थान
B. श्रम ब्यूरो
C. सांख्यकी मंत्रालय
D. गृह मंत्रालय
SOLUTION
औद्योगिक श्रमिकों और कृषि श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक को श्रम ब्यूरो के द्वारा प्रकाशित किया जाता है।
A.
सेवाएं
B. भोजन
C. ईंधन
D. सब्जियां
SOLUTION
थोक मूल्य सूचकांक सामान्य मूल्य स्तर में परिवर्तनों को इंगित करता है।
B.
C.
D.
Right Answer is: A
SOLUTION
साधारण सूचकांक एक ऐसा सूचकांक है जिसे बिना किसी अतिरिक्त भार के बनाया जाता है। सूचकांक के निर्माण के लिए सम्मिलित वस्तुएं हैं: भोजन, वस्त्र, आवास, प्रकाश, ईंधन, आदि, और इन्हें समान महत्ता दी गयी है।
A.
थोक
मूल्य
सूचकांक
B. उपभोक्ता मूल्य सूचकांक
C. उत्पादक मूल्य सूचकांक
D. खुदरा मूल्य सूचकांक
SOLUTION
अप्रैल 2014 से भारतीय रिज़र्व बैंक ने मुद्रास्फीति के मुख्य उपाय के रूप में उपभोक्ता मूल्य सूचकांक को अपनाया है।
A.
आय सूचकांक
B.
उपभोक्ता मूल्य सूचकांक
C.
थोक मूल्य सूचकांक
D.
खुदरा मूल्य सूचकांक
SOLUTION
उपभोक्ता मूल्य सूचकांक या जीवन निर्वाह सूचकांक धन की क्रय शक्ति और वास्तविक आय में परिवर्तन मापने में सहायता करता है।
B.
C.
D.
Right Answer is: A
SOLUTION
यह मुद्रा स्फीति की एकदम विपरीत स्थिति है जहां वस्तुओं के मूल्य बढ़कर अपने उच्त्तम स्तर पर पहुँच जाते हैं और परिणामस्वरूप मुद्रा का मूल्य कम हो जाता है ।
A.
पाशे का मूल्य सूचकांक
B.
लेस्पेयर का मूल्य सूचकांक
C.
फिशर का मूल्य सूचकांक
D.
उपभोक्ता मूल्य सूचकांक
SOLUTION
पाश्चे का मूल्य सूचकांक वर्तमान अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग करता है।
A.
भोजन
B.
आवास
C.
वस्त्र
D.
मनोरंजन
SOLUTION
जीवन निर्वाह के लिए भोजन अपरिहार्य है। इस प्रकार सूचकांक को तैयार करते समय सबसे अधिक महत्व भोजन को दिया जाता है।
A.
आय
सूचकांक
B. उपभोक्ता सूचकांक
C. थोक सूचकांक
D. उत्पादन सूचकांक
SOLUTION
थोक मूल्य सूचकांक सामान्य मूल्य स्तर में परिवर्तनों को मापता है।
A.
थोक
मूल्य
सूचकांक
B. उपभोक्ता मूल्य सूचकांक
C. उत्पादक मूल्य सूचकांक
D. औद्योगिक मूल्य सूचकांक
SOLUTION
पहले थोक मूल्य सूचकांक का प्रयोग मुद्रा स्फीति को मापने के लिए किया जाता था परन्तु अप्रैल 2014 के बाद से उपभोक्ता मूल्य सूचकांक का प्रयोग किया जा रहा है |
A.
CPI
B. WPI
C. IIP
D. HDI
SOLUTION
HDI, मानव विकास सूचकांक जीवन प्रत्याशा, शिक्षा और प्रतिव्यक्ति आय संकेतकों के संयुक्त आंकड़े होते हैं।
A.
दैनिक आहार
B.
दैनिक मजदूरी
C.
सामान्य मुद्रास्फीति
D.
कार्य संतुष्टि
SOLUTION
मुद्रा स्फीति की दर कीमत स्तर को इंगित करती है। कीमत जितनी अधिक होगी उतना ही धन का मूल्य कम होगा और कीमत के कम होने पर मुद्रा का मूल्य अधिक होगा।
A.
सूचकांक की लेस्पेयर विधि
B.
सूचकांक के पाशे विधि
C.
साधारण सूचकांक
D.
थोक सूचकांक
SOLUTION
जब सूचकांक का परिकलन करने के लिए आधार वर्ष की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग किया जाता है तो इस पद्धति को लेस्पेयर पद्धति कहते हैं।
A.
मुद्रा मजदूरी
B.
वास्तविक मजदूरी
C.
दैनिक मजदूरी
D.
मासिक मजदूरी
SOLUTION
उपभोक्ता मूल्य सूचकांक या जीवन निर्वाह सूचकांक धन की क्रय शक्ति और वास्तविक आय में परिवर्तन को मापने में सहायता करता है।
B.
C.
D.
Right Answer is: A
SOLUTION
धन की क्रयशक्ति किसी मुद्रा का मूल्य होता है जिसे वस्तुओं और सेवाओं को उस मात्रा के आधार पर व्यक्त करता है जिसे धन की एक इकाई क्रय कर सकती है।
A.
पाशे
का मूल्य
सूचकांक
B. मानव विकास सूचकांक
C. लेस्पेयर का मूल्य सूचकांक
D. साधारण मूल्य सूचकांक
SOLUTION
पाशे का मूल्य सूचकांक चालू वर्ष की मात्राओं को भार के रूप में लेता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
समान्तर माध्य वह संख्या है जो किसी श्रेणी के सभी मदों के मूल्यों के जोड़ को उनकी कुल संख्या से भाग देने पर प्राप्त होती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
बहुलक की निरीक्षण विधि से गणना की जा सकती है। इस विधि में, हम केवल श्रेणी का निरीक्षण करके बहुलक का पता लगा सकते है। श्रेणी में सबसे अधिक बार आने वाले मान को बहुलक कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 2, 3, 4, 9, 4, 5, 7, 4 जैसी श्रेणी होने के मामले में, बहुलक = 4 है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
एक समूहीकृत आव़त्ति वितरण श्रेणी में मध्यिका की गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र-
जहां,
M= मध्यिका
N= आव़त्तियों का योग
c.f.= मध्यिका वर्ग के पूर्ववर्ती वर्ग की संचयी आवृत्ति
f= मध्यिका वर्ग की आवृत्ति
C= मध्यिका वर्ग-अंतराल का आकार
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
2000 है। कारखाने के कुल मासिक वेतन की गणना कीजिए।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
इसलिए कारखाने का कुल मासिक वेतन 50,000 है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
एक अच्छे औसत के निम्नलिखित गुण होने चाहिए-
* गणना करने और समझने में आसान
* श्रेणी के सभी प्रेक्षणों पर आधारित
* निदर्शन
के परिवर्तन
से बहुत कम
प्रभावित
* बीजगणितीय अनुप्रयोगों के लिए सक्ष्ाम |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
समांतर माध्य की गणना करने के लिए सूत्र हैं-
1. प्रत्यक्ष विधि
2. पद विचलन विधि
जहां,
X = चर का मान
A = कल्पित माध्य
d = कल्पिक माध्य से विचलन
N = प्रेक्षणों की कुल संख्या
i = समान गुणक
| वर्ग अंतराल | 0 - 10 | 10 - 20 | 20 - 30 | 30 – 40 | 40 - 50 |
| आवृत्ति | 2 | 5 | 7 | 5 | 2 |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
|
वर्ग अंतराल |
आवृत्ति |
|
0 – 10 |
2 |
|
10 – 20 |
5 |
|
20 – 30 |
7 |
|
30 – 40 |
5 |
|
40 - 50 |
2 |
निरिक्षण करने पर हमे ज्ञात होता है कि
, श्रृंकि 20 - 30 बहुलक वर्ग है क्योंकि इसकी अधिकतम आवृत्ति है।
बहुलक
= 25
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
समांतर माध्य 20 सेटीमीटर और मध्यिका 16 सेटीमीटर से श्रेणी के बहुलक का मूल्य होगा-
बहुलक = 3 मध्यिका – 2 समांतर माध्य
= 3(16) - 2(20)
= 48 – 40
= 8 सेटीमीटर
बहुलक
का मान 8
सेटीमीटर
है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
बहुलक तीन गुण हैं-
1) सरलता- बहुलक को समझना आसान और गणना करना सरल है।
2) चरम मूल्यों से अप्रभावित- बहुलक एक श्रेणी में बहुत बड़ी या बहुत छोटी मदों से प्रभावित नहीं होता है।
3) बिंदुरेखीय निर्धारण- बहुलक के मूल्य की आयत चित्र की सहायता से बिंदुरेखीय गणना की जा सकती है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
तोरण वक्र की सहायता से मध्यिका की गणना करने के लिए मुख्य चरण-
क) सबसे पहले 'से कम' और 'से अधिक' विधि से दो तोरण वक्र बनाते है।
ख) दो तोरण के परस्पर प्रतिच्छेद बिंदु से X- अक्ष पर एक लम्ब खींचिए।
ग) Y अक्ष पर प्रतिच्छेदन बिंदु मध्यिका का मान देता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
मध्यिका के गुण हैं:
1) मध्यिका मूल्य निश्चित होता है|
2) इसकी गणना सरल होती है|
3) यह
चरम मूल्यों
से
अप्रभावित
होता है |
4) अगर
आंकडे
अपूर्ण है तब
भी इसे ज्ञात
किया जा सकता
है |
5) इसे
आरेख के रूप में
प्रस्तुत
किया जा सकता
है|
6) यह
गुणात्मक
आंकडों के
लिए भी
उपयुक्त है |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
सरल समांतर माध्य में, श्रेणी की सभी मदों को समान महत्व दिया जाता है। दूसरी ओर, भारित समांतर माध्य में, विभिन्न महत्व दर्शाने के लिए विभिन्न मदों भार दिया जाता है। भारित समांतर माध्य के संदर्भ में विभिन्न मूल्यों को उनके सापेक्षिक महत्व के अनुसार विभिन्न भार दिये जाते हैं। जब छोटे मानों वाली मदों को कम भार दिये जाते हैं और बडे मानों वाली मदों को अधिक भार दिये जाते है, तब सरल समांतर माध्य की तुलना में भारित समांतर माध्य कम होगा।
वर्ग अंतराल |
0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| बारंबारता | 8 | 12 | 20 | 6 | 4 |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
| आकार | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 |
| आवृत्ति | 1 | 2 | 10 | 4 | 10 | 9 | 2 |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
समूहन विधि जरूरी है क्योंकि दो वर्ग अंतरालों अर्थात् 10 - 15 और 20 - 25 की अधिकतम आवृत्ति 10 है।
|
वर्ग अंतराल |
l |
ll |
lll |
lV |
V |
Vl |
|
0 – 5 |
1 |
3 |
0 |
13 |
0 |
0 |
|
5 – 10 |
2 |
12 |
16 |
0 |
||
|
10 – 15 |
10 |
14 |
24 |
|||
|
15 – 20 |
4 |
14 |
23 |
|||
|
20 – 25 |
10 |
19 |
21 |
|||
|
25 – 30 |
9 |
11 |
0 |
|||
|
30 – 35 |
2 |
0 |
0 |
0 |
विश्लेषण सारणी
|
स्तम्भ |
0-5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
|
I |
00 |
0 |
I |
0 |
I |
0 |
0 |
|
II |
0 |
0 |
0 |
0 |
I |
I |
0 |
|
III |
0 |
0 |
0 |
I |
I |
0 |
0 |
|
IV |
0 |
0 |
0 |
I |
I |
I |
0 |
|
V |
0 |
0 |
00 |
0 |
I |
I |
I |
|
VI |
0 |
0 |
I |
I |
I |
0 |
0 |
|
योग |
0 |
00 |
2 |
3 |
6 |
3 |
1 |
बहुलक (Z) = 24.29
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
बहुलक के दोष -
1) अनिश्चित- दो बहुलक (द्विबहुलकी) या दो से अधिक बहुलक (बहु-बहुलकी) वितरण होने की दशा में बहुलक का निर्धारण नहीं किया जा सकता है।
2) सही प्रतिनिधि नहीं- बहुलक का मूल्य श्रेणी की सभी मदों पर आधारित नहीं होता है।
3) अस्थिर- सबसे अधिक अस्थिर औसत चूंकि बहुलक की गणना करने के अलग अलग सूत्र अलग अलग मान देते हैं।
4) बीजगणितीय विवेचन संभव नहीं- आंकडों के दो श्रृंखला के बहुलक से हम दो श्रृंखला के संयुक्त बहुलक की गणना नहीं कर सकते है।
5) जब मद का वांछित सापेक्ष महत्व होता है तब बहुलक उपयुक्त नहीं होते है।
| अंक | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| आवृत्ति | 5 | 8 | 7 | 12 | 28 | 20 | 10 | 10 |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
|
अंक (X) |
आवृत्ति (f) |
c.f. संचयी आवृत्ति |
|
0 – 10 |
5 |
5 |
|
10 – 20 |
8 |
13 |
|
20 – 30 |
7 |
20 |
|
30 – 40 |
12 |
32 |
|
40 – 50 |
28 |
60 |
|
50 – 60 |
20 |
80 |
|
60 – 70 |
10 |
90 |
|
70 – 80 |
10 |
100 |
|
N = 100 |
50 वीं इकाई 40 - 50 वर्ग-अंतराल में निहित है
सूत्र का प्रयोग-
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
विधियां हैं-
|
1. व्यक्तिगत श्रेणी |
अ) मध्यिका की
अवस्थिति = ब) मध्यिका की
अवस्थिति |
|
2. खण्डित श्रेणी |
M
मध्यिका की
अवस्थिति = |
|
3. सतत श्रेणी |
मध्यिका की
अवस्थिति = |
| अंक | 10 | 15 | 20 | x | 30 | 35 |
| छात्रों की संख्या | 4 | 6 | 10 | 5 | 3 | 2 |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
|
अंक (X) |
छात्रों की संख्या (f) |
(fX) |
|
10 |
4 |
40 |
|
15 |
6 |
90 |
|
20 |
10 |
200 |
|
X |
5 |
5x |
|
30 |
3 |
90 |
|
35 |
2 |
70 |
|
∑f=30 |
∑fX=490+5x |
अज्ञात मद का मान 25 है |
| वर्ग अंतराल | 0 - 10 | 10 - 20 | 20 - 30 | 20 - 40 | 40 - 50 |
| आवृत्ति | 14 | 16 | 10 | 6 | 4 |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
मध्यिका की गणना-
|
वर्ग-अन्तराल (x) |
आवृति (f) |
संचयी आवृत्ति (m) |
|
0 - 10 |
14 |
14 (c.f.) |
|
L1 10 - 20 |
16 (f) |
20 |
|
20 - 30 |
10 |
30 |
|
30 - 40 |
6 |
36 |
|
40 - 50 |
4 |
40 |
|
N=40 |
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
अरेखीय सहसंबंध में, दो चरों में परिवर्तन का अनुपात एक समान नहीं होता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
सहसंबंध को मापने के लिए निम्नलिखित तीन प्रमुख विधियाँ हैं:
1. प्रकीर्ण आरेख विधि
2. कार्ल पियरसन का सहसंबंध गुणांक
3. स्पीयरमैन का कोटि सहसंबंध गुणांक
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
नहीं, सहसंबंध की सीमा -1 या +1 से बहार स्थित नहीं हो सकती| अगर ऐसा हो तो इसका मतलब है कि सहसंबंध की गणना में कोई त्रुटि है|
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
स्पीयरमैन का कोटि सहसंबंध गुणांक व्यक्तिगत मदों के बीच उनके गुणों के आधार पर निर्धारित कोटियों के द्वारा रेखीय सहसंबंध को मापता है। यह ईमानदारी,सुन्दरता,बौद्धिक स्तर, निष्पक्षता आदि गुणवत्ताओं के बीच सहसंबंध का मापन करता है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
कोटि सहसंबंध की गणना वास्तविक आंकड़ों के आधार पर न होकर कोटियों के अनुसार होती हैं। जबकि पियरसन का सहसंबंध गुणांक वास्तविक आंकड़ों पर आधारित है।
B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
यदि rxy= -1 हो तो दो चर ऋणात्मक और रेखीय रूप से संबंधित होंगे| अर्थात दो चरों में परिवर्तन का अनुपात बराबर होगा और विपरीत दिशा में होगा।