SOLUTION

दो वस्तुओं के लिए बजट रेखा का समीकरण कुछ इस प्रकार होता है-

M = Px X + Py Y

कीमतों के साथ साथ एक उपभोक्ता की आय भी दुगनी हो जाने पर बजट रेखा का समीकरण इस प्रकार हो जाएगा –

(2M) = (2Px) X + (2Py) Y

2M = 2[Px X + Py Y]

समान घटकों को रद्द करके हमें निम्न समीकरण प्राप्त होता है -

M = Px X + Py Y

क्‍योंकि कीमतें और आय सामान अनुपात में बदली हैं, इसलिएऐसी स्थिति मेंउपभोक्ता के संतुलन में कोई बदलाव नहीं आएगा|

SOLUTION

एक वस्‍तु की मांग की कीमत लोच का निर्धारण करने वाले दो कारक निम्‍न हैं:
1. वस्‍तु के लिए नजदीकी स्‍थानापन्‍न की उपलब्‍धता:एक वस्‍तु की मांग लोचदार तब होगी यदि इसके लिए अच्‍छे स्‍थानापन्‍न उपलब्‍ध हैं। कोई स्‍थानापन्‍न नहीं होने वाली एक वस्‍तु की मांग बेलोचदार होगी।उदाहरण के लिए, कॉफ़ी और चाय स्‍थानापन्‍न वस्तुए हैं| कीमत बढ़ने पर उपभोक्ता इनमे से दूसरी वस्तु की मांग कर सकता है|
2. वस्‍तु पर कुल व्‍यय:जहां आय का एक छोटा सा हिस्‍सा खर्च किया जाता है वहां ऐसी वस्‍तुओं के लिए मांग बेलोचदार होगी उदाहरण, सूई, माचिस, बटन आदि।

SOLUTION

मांग की लोच निम्‍न प्रकार से महत्‍वपूर्ण है:

(1) व्‍यापारी के लिए महत्‍व:व्‍यापारीअपनी कीमत के निर्धारण का मांग की प्रकृति से पता लगाता है। यदि मांग बेलोचदार है, तो वह जानता है कि लोग ऐसी वस्‍तुओं को खरीदेगे। इस प्रकार, वह अधिक कीमत लेने और बड़ा लाभ कमाने में सक्षम हो जायेगा।
(2)मजदूरी का निर्धारण:मांग की लोच की अवधारणा एक विशेष प्रकार के श्रमिकों की मजदूरी के निर्धारण को प्रभारित करती है। यदि विशेष प्रकार के श्रमिकों की मांग बेलोचदार है, तब श्रमिक संघ अपनी मजूदरी को आसानी से बढ़वा सकते हैं। दूसरी तरफ, यदि श्रमिकों की मांग अपेक्षाकृत कम लोचदार है, तब श्रमिक संघ मजदूरी बढवाने में इतने सफल नहीं हो सकते हैं।

SOLUTION

मांग में संकुचन और कमी के बीच अंतर इस प्रकार हैं:

SOLUTION

इन दोनों उपागमों के बीच अंतर हैं:
1. उपयोगिता की माप: भौतिक रूप से उपयोगिता कागणनावाचक माप संभव नहीं है क्‍योंकि यह विशुद्ध रूप से उपभोक्‍ता के मन की मनोवैज्ञानिक अवस्‍था है। उदासीनता वक्र विश्‍लेषणसंयोजनों के लिए अधिमानों के आधार पर क्रमसूचक उपयोगिता पर विचार करता है इसलिए यह अधिक व्‍यवहारिक है।
2. कीमत प्रभाव की अधिक जानकारी: सीमांत उपयोगिता विश्‍लेषण आय प्रभाव की उपेक्षा करते हुए प्रतिस्‍थापन प्रभाव के माध्‍यम से किसी वस्‍तु की कीमत में हुए परिवर्तन के प्रभाव पर ध्‍यान देता है। अनधिमान वक्र विश्‍लेषण कीमत प्रभाव को आय और प्रतिस्‍थापन प्रभाव दोनों में विभाजित करता है।

SOLUTION

किसी इकाई तक कुल उपयोगिता(TU) = उस इकाई तक सभी सीमांत उपयोगिताओं(MU) का योग|

SOLUTION

जब कीमत में परिवर्तन के परिणामस्वरूप माँग में कोई परिवर्तन नहीं होता है तब माँग पूर्णतया बेलोचदार होती है। 

बीजगणितीय रूप
e_d = 0

वास्तविक जीवन में इसके बहुत कम उदाहरण मिलते है | इसका एक उदाहरण है - नमक जो एक आवश्यक वस्तु है और जिसकी कीमत में बहुत अधिक परिवर्तन होने पर भी उसकी माँग में परिवर्तन नहीं होता है |

इसकी माँग अनुसूची और माँग वक्र इस प्रकार है :

SOLUTION

मान लीजिये दो माँग वक्र DD और D1D1 है | DD एक समतल माँग वक्र है जिसकी लोच अधिक है और D1D1 एक कम ढाल वाला माँग वक्र है जिसकी लोच कम है। कीमत P पर
दोनों ही वक्र DD और D1D1 के लिए इष्टतम मात्रा समान अर्थात OQ है।

मान लीजिए कि कीमत P से बढ़कर OP1 हो जाती है।
इष्टतम मात्रा समतल वक्र DD पर OQ से घटकर OQ2 हो जाती है।

इष्टतम मात्रा समतल वक्र D1D1 पर OQ से घटकर OQ1 हो जाती है।
इष्टतम मात्रा में गिरावट समतल वक्र पर ढालू माँग वक्र की तुलना में अधिक है।

अत: यह निष्कर्ष निकलता है कि DD पर इष्टतम मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन अधिक है- अधिक लोच
D1D1 पर इष्टतम मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन कम है - कम लोच|

SOLUTION

मांग की कीमत लोच किसी वस्‍तु की कीमत में होने वाले प्रतिशत परिवर्तन एवं उस वस्‍तु की मांग में होने वाले प्रतिशत परिवर्तन का अनुपात है। इसका समीकरण इस प्रकार है-

मांग की कीमत लोच की श्रेणियां इस प्रकार हैं-

(1) पूर्ण लोचदार मांग - कीमत में थोडी कमी/वृद्धि होने पर वस्‍तु की मांग में अनन्‍त वृद्धि/कमी हो जाती है।

(2) पूर्णतया बेलोचदार मांग - वस्‍तु की कीमत में परिवर्तन होने पर उस वस्‍तु की मांग में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

(3) बेलोचदार मांग - इसमें मांग का आनुपातिक परिवर्तन उस वस्‍तु की कीमत के आनुपातिक परिवर्तन से कम होता है।

(4) लोचदार मांग - मांग का आनुपातिक परिवर्तन कीमत के आनुपातिक परिवर्तन के बराबर होता है तो लोच इकाई के बराबर होती है। 

SOLUTION

(1) बजट रेखा का समीकरण यह होगा:

P₁X₁ + P₂X₂ = 20

4X₁ + 5Y₁ = 20

(2) यदि उपभोक्‍ता अपनी पूरी आय वस्‍तु1 पर खर्च करता हैतो उपभोक्‍ता वस्‍तु 1 की 5 इकाइयों का उपभोग कर सकती है।

4X₁ + 5*0 = 20

X₁=20/4 = 5

(3) बजट रेखा की ढाल ऋणात्‍मक है।

बजट रेखा की ढाल=(-)=(-) =  -0.8

(4) यदि उपभोक्‍ता अपनी पूरी आय वस्‍तु1 पर खर्च करता हैतो उपभोक्‍ता वस्‍तु 1 की 5 इकाइयों का उपभोग कर सकती है।

4*0 + 5Y₁ = 20

Y₁=20/5 = 4

SOLUTION

अनधिमान वक्र विश्‍लेषण निम्‍नलिखित मान्‍यताओं पर आधारित होता है:

1. क्रमसूचक उपयोगिता: उपभोक्‍ता संतुष्टि के आधार पर बंडलों को क्रम दे सकता है।
2. विवेकशीलता: उपभोक्‍ता अपनी दी गईआय से अधिकतम संतुष्टि प्राप्‍त करने का प्रयास करता है।
3. गैर- तुष्टि: उपभोक्‍ता तुष्टि के बिंदु तक नहीं पहुंच पाता है अर्थात् वह वस्‍तु की अधिक से अधिकइकाइयों का उपभोग करना चाहता है।
4. चयन की संक्रामिता: ऐसा माना जाता है कि यदि कोई उपभोक्‍तासंयोजन Aऔर Bके बीच Bको अधिमानता देता है औरBऔर Cके बीच Cको अधिमानता देता है तो उसेAऔर Cके बीच Aको अधिमानता देना चाहिए। इस मान्‍यता का आशय यह है कि उपभोक्‍ता की रूचि एक सी रहनी चाहिए।
5. प्रतिस्‍थापन की ह्रासमान सीमांत दर: क्‍योंकि उपभोक्‍ता अधिक से अधिक एक वस्‍तु (कहने के लिएX) का दूसरी वस्‍तु (कहने के लिएY) के लिए प्रतिस्‍थापित करता है, वहX की एक अतिरिक्‍त इकाई के लिएYकी कम से कम इकाइयों का त्‍याग करने के लिए तैयार होगा।

6. चयन संगति: अगर किसी समय पर एक उपभोक्ता को बंडल A या बंडल B उपलब्ध हो और वह उन में से बंडल B का चयन करे, तो कुछ समय बाद भी इन दो बंडलों में से उपभोक्ता को बंडल B का ही चयन करना चाहिए|

SOLUTION

उपभोक्‍ता अपने संतुलन को तब प्राप्‍त करता है जब वह दो वस्‍तुओं की कीमतों और अपनी दी हुई आय से अपनी कुल उपयोगिता को अधिकतम करता है।
धन की दी हुई मात्रा जिसे उपभोक्‍ता दो वस्‍तुओं पर खर्च करना चाहता है तथा दो वस्‍तुओं की दी हुई कीमतों से एक बजट रेखा NM बनाई गई है:

निम्न आरेख में IC1, IC2 और IC3 एक उपभोक्ता के तीन अनधिमान वक्र हैं|

उपभोक्ता संयोजन Aऔर P में से किसी का भी उपभोग कर सकता है, लेकिन क्योंकि संयोजन P पर बजट रेखा सर्वोच्च प्राप्य अनधिमान वक्र को स्पर्श करती है इसलिए यह संयोजन उपभोक्ता को अधिक्तम साध्य संतुष्टि देगा|

उपभोक्ता अनधिमान वक्र IC3 के किसी संयोजन, जैसे की D पर उपभोग नहीं कर सकता क्योंकि यह उपभोक्ता के बजट के बाहर है और इसलिए उपभोक्ता के लिए आसध्य है|

उपभोक्ता को संयोजन A भी उपलब्ध हैं लेकिन क्योंकि ये IC2 से निम्नतरअनधिमान वक्र पर मौजूद हैं इसलिए इनके उपभोग से उपभोक्ता को अधिक्तम प्राप्य संतुष्टि नही मिलेगी|

अनधिमान वक्र का ढाल दो वस्‍तुओं के बीच प्रतिस्‍थापन की सीमांत दर (MRS) को दिखाता है और बजट रेखा का ढाल दो वस्‍तुओं की कीमतों के बीच के अनुपात को दिखाता है | P को स्‍पर्श करते बिंदु परउपभोक्‍ता की संतुलन की शर्तों को व्‍यक्‍त किया जा सकता है जैसे: MRS=

SOLUTION

किसी वस्तु की कीमत में परिवर्तन के फलस्वरूप उसकी मांग में जिस अनुपात या दर से परिवर्तन होता है उसे मांग की कीमत सापेक्षता या मांग की कीमत लोच कहते है।

मांग की कीमत लोच को मापने की विधि-

प्रतिशत विधि - इस विधि में माँग की कीमत लोच का निर्धारण इष्टतम मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन तथा कीमत में प्रतिशत परिवर्तन के अनुपात के द्वारा किया जाता है। इस विधि की निम्न धारणाएँ है :

• कीमत और माँग में नकारात्मक संबंध होता है।
• माँग की लोच सदैव ऋणात्मक होती है।    
• सुविधा के लिए, माँग की लोच का निर्धारण करते समय ऋणात्मक चिह्न का प्रयोग नहीं करेंगे।

सूत्र :

SOLUTION

औसत उत्पाद को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

SOLUTION

अल्पकालीन उत्पादन फलन में केवल परिवर्ती कारक के प्रयोग में वृद्धि करके ही उत्पादन को बढ़ाया जा सकता हैं|

SOLUTION

पैमाने के प्रतिफल उत्‍पादन पर सभी आगतों में अनुपातिक वृद्धि के प्रभाव को दर्शाता है।

SOLUTION

उत्‍पादन के दो नियम हैं:
(1) अल्‍पकाल में - कारक के प्रतिफल
(2) दीर्घकाल में - पैमाने के प्रतिफल

SOLUTION

उत्‍पादन फलन के दो प्रकार हैं:
(1) अल्‍पकालीन उत्‍पादन फलन
(2) दीर्घकालीन उत्‍पादन फलन

SOLUTION

वह अवधि जिसमें उत्‍पादक सभी आगतों में परिवर्तन कर सकता है।

SOLUTION

जब एक वस्‍तु के उत्‍पादन में प्रयुक्‍त सभी आगतें साथ-साथ उसी अनुपात में बदलती है, तब हम उत्‍पादन में परिवर्तन का अध्‍ययन दीर्घकालीन उत्‍पादन फलन में करते हैं।

SOLUTION

सीमांत उत्‍पाद वक्र अपने अधिकतम बिंदु(AP वक्र)पर औसत उत्‍पाद वक्र को काटता है।

SOLUTION

परवर्ती कारक उत्‍पादन का वह कारक है जिसकी मात्रा को उत्‍पादन के स्‍तर में परिवर्तन लाने के लिए अल्‍पकाल में परिवर्तित किया जाता है उदाहरण के लिए, श्रम और कच्‍चा माल।

SOLUTION

उत्‍पादन के तीन अवस्‍थाएं नीचे दिये गये है;

* बढ़ते प्रतिफल की अवस्‍था
* घटते प्रतिफल की अवस्‍था
* नकारात्मक की अवस्‍था

SOLUTION

हां, जब सीमांत लागत बढ़ती है तो औसत लागत गिर सकती है क्‍योंकि MC,  AC को इसके निम्‍नतम बिंदु पर काटता है। जब औसत लागत बढ़ती है तब यह औसत लागत से ऊपर होता है।

SOLUTION

अ) परिवर्ती लागत

ब) स्थिर लागत

SOLUTION

कुल स्थिर लागत और कुल परिवर्ती लागत के जोड़ से कुल लागत प्राप्त होती है| TC=TFC+TVC

SOLUTION

औसत लागत उत्‍पादन के स्थिर और परिवर्ती  दोनों साधनों की प्रति इकाई लागत है।

SOLUTION

सामाजिक लागत उस लागत को दर्शाती है जिसे समाज को एक वस्‍तु के उत्‍पादन के कारण वहन करना पड़ता है।

SOLUTION

यह फर्म द्वारा वस्तु के विनिर्माण या सेवा प्रदान करने में किए गए व्यय को दर्शाता है।

SOLUTION

कुल लागत शून्य उत्पाद पर भी मोजूद होती  है, इसलिए इसे अपरिहार्य लागत भी कहा जाता है।

SOLUTION

1) स्थिर लागत वे लागत होती हैं जो उत्‍पादन के स्‍तर में परिवर्तन के साथ परिवर्तित नहीं होती हैं जबकि परिवर्ती लागत उत्‍पादन के स्‍तर में परिवर्तन के साथ परिवर्तित होती है।

2) स्थिर लागत उत्‍पादन के सभी स्‍तरों पर स्थिर बनी रहती है और कभी भी शून्‍य नहीं हो सकती है, जबकि परिवर्ती लागत शून्‍य उत्‍पादन के साथ शून्‍य होती है।

SOLUTION

कुल उत्‍पाद (TP) स्थिर साधन के साथ एक परवर्ती साधन की विशिष्‍ट मात्रा के संयोजन द्वारा एक दी हुयी समयावधि के दौरान उत्‍पादित वस्‍तु की कुल मात्रा को दर्शाता है।

TP=∑MP

SOLUTION

हृासमान प्रतिफलों के मुख्‍य कारण हैं:

* अधिक संख्‍या होना- यदि स्थिर साधनों की निर्धारित मात्रा के साथ अधिक से अधिक परवर्ती साधनों को लगाया जाता है, तो उत्‍पादकता मशीनों और उपकरणों की कमी के कारण कम हो जायेगी।

* प्रबंधन की समस्‍या- यदि बहुत अधिक श्रमिकों को लगाया जाता है तो उनकी जिम्‍मेदारियां बदल सकती है। काम को टालने की समस्‍या के अलावा उत्‍पादन में कमी पैदा होगी।

SOLUTION

प्रश्‍न में दिये अनुसार:

मजदूरों के कुल उत्‍पादन में परिवर्तन = 36-30

TP_L = 6 कुर्सियां

मजदूरों की संख्‍या में परिवर्तन =12-10

L = 2 श्रमिक

मजदूरों का सीमांत उत्‍पादन MP_L=?

चूंकि,

MP_L = 6/2

MP_L = 3 कुर्सियां

SOLUTION

(अ) जब AC वक्र गिरता है, तबMC वक्र AC वक्र से नीचे होता है।

(ब) जब AC वक्र बढ़ता है, तब MC  वक्र AC वक्र से ऊपर होता है।

SOLUTION

SOLUTION

(1) TFC वक्र X अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा होता है।
(2) TVC वक्र उत्‍पादन के कुछ स्‍तर तक नीचे की ओर नतोदर होता है, फिर ऊपर की ओर नतोदर होता है।
(3) AFC वक्र एक आयताकार अतिपरवलय होता है जो निरंतर बाएं से दाएं नीचे की ओर ढ़ालू होता है।
(4) AC वक्र U-आकार का होता है।

SOLUTION

बढ़ते पैमाने के प्रतिफल के अंतर्गत, उत्‍पादन में अनुपा‍तिक वृद्धि आगतों में अनुपातिक वृद्धि की तुलना में अधिक होती है।

उदाहरण:

2 श्रमिक+ 1 मशीन = 70 इकाइयों का उत्‍पादन

4 श्रमिक + 2 मशीनें = 200 इकाइयों का उत्‍पादन

स्थिर पैमाने के प्रतिफल के अंतर्गत, उत्‍पादन में वृद्धि उसी अनुपात में होती है जिस अनुपात में सभी आगतों की मात्रा में वृद्धि होती है।

उदाहरण:

2 श्रमिक + 1 मशीन = 50 इकाइयों का उत्‍पादन
4 श्रमिक + 2 मशीनें = 100 इकाइयों का उत्‍पादन

SOLUTION

TVC वक्र उत्‍पादन के OQ स्‍तर तक नीचे की ओर नतोदर है जो दर्शाता है कि TVC एक घटती हुयी दर से वृद्धि करता है। TVC स्थिर साधनों के पूर्ण उपयोग और अधिक से अधिक विशिष्‍टीकरण के कारण घटती हुयी दर से वृद्धि करता है। इसे परिवर्ती आगतों का वर्धमान प्रतिफल कहा जाता है।

TVC वक्र उत्‍पादन के OQ स्‍तर से आगे ऊपर की ओर उन्‍नोतदर होता है जो दर्शाता है कि TVC एक बढ़ती हुयी दर से वृद्धि करता है। TVC स्थिर साधनों के अति उपयोग और प्रबंधकीय समस्‍या के कारण बढ़ती हुयी दर से वृद्धि करता है। इसे परिवर्ती आगतों का ह्रासमान प्रतिफल कहा जाता है।

SOLUTION

प्रति श्रमिक उत्‍पादता श्रम का औसत उत्‍पाद होती है। इसे निम्‍न सूत्र द्वारा परिकलित किया जाता है-

प्रश्‍न में दिया गया है:

श्रम का कुल उत्‍पादन TP_L= 5500 मीटर

श्रमिकों की संख्‍याL = 10

श्रमिकों का औसत उत्‍पादनAP_L=?

चूंकि

AP_L = 5500/10

AP_L = 550 मीटर कपडा प्रति घंटा

SOLUTION

जब MP बढ़ता है, तब TP एक वृद्धि करती हुयी दर से बढ़ता है।

जब MP घटता है, तब TP घटती हुयी दर से घटता है।

जब MP शून्‍य होता है, तब TP अधिकतम और स्थिर हो जाता है।
जब MP नकारात्मक हो जाता है, तब TP गिरना शुरू हो जाता है।

SOLUTION

चूंकि 4 इकाइयों पर AFC 5 है,

इसलिए, TFC= 4x 5 = 20

SOLUTION

औसत लागत व सीमांत लागत दोनों को कुल लागत की सहायता से ज्ञात किया जाता है।

2.जब औसत लागत घटती है तो सीमांत लागत भी घटती है। सीमांत लागत,औसत लागत की अपेक्षा अधिक तीव्रता से कम होती है।

3.औसत लागत के बढ़ने पर सीमांत लागत सदैव औसत लागत से अधिक होती है। जब औसत लागत बढ़ती है तो सीमांत लागत भी बढ़ती है,किंतु सीमांत लागत में वृद्धि औसत लागत की अपेक्षा तेजी से होती है। जैसा चित्र में दर्शाया गया है।

4. सीमांत वक्र औसत वक्र को नीचे से उसके न्यूनतम बिंदु पर काटता है- जब औसत लागत न्यूनतम होती है तो सीमांत लागत उसके बराबर होती है। ऐसी अवस्था में सीमांत वक्र,औसत वक्र को उसके न्यूनतम बिंदु पर नीचे से काटता हुआ ऊपर को चला जाता है। (जैसा चित्र में प्रदर्शित किया गया है।) सीमांत लागत के न्यूनतम बिंदु की अवस्था औसत लागत के न्यूनतम बिंदु से पहले आ जाती है।

5. औसत लागत के स्थिर होने पर सीमांत लागत का उसके बराबर होना- जब औसत लागत स्थिर होती है तो सीमांत लागत,औसत लागत के बराबर होती है।

SOLUTION

पैमाने के प्रतिफल के नियम के तीन चरण हैं:
(1) वर्धमान पैमाने के प्रतिफल
(2) स्थिर पैमाने के प्रतिफल
(3) ह्रासमान पैमाने के प्रतिफल

(1) जब उत्‍पादन (TP) उन सभी आदानों (मान लो 100 प्रतिशत) से एक बहुत बड़े अनुपात (मान लो 130 प्रतिशत) तक बढ़ जाता है, तब वर्धमान पैमाने के प्रतिफल प्राप्‍त होते हैं।

उदाहरण के लिए:

2 श्रमिक + 1 मशीन = 200 (TP)

4 श्रमिक + 2 मशीनें = 500 (TP) और 300 (MP)

पैमाने के आंतरिक और बाहृय मितव्‍‍ययिता ही वैसा होने के मुख्‍य कारण हो सकते हैं।

(2) जब उत्‍पादन में वृद्धि उसी अनुपात (मान लो 100 प्रतिशत तक) से होती है जैसी वृद्धि आगतों (मान लो 100 प्रतिशत) में होती है तब स्थिर पैमाने के प्रतिफल स्‍थान ले लेते है।

उदाहरण के लिए:

2 श्रमिक + 1 मशीन = 200 (TP)

4 श्रमिक + 2 मशीनें = 400 (TP) और 200 (MP)

(3) जब उत्‍पादन में वृद्धि आगतों में वृद्धि के अनुपात (मान लो 100 प्रतिशत) की तुलना में कम अनुपात (मान लो 70 प्रतिशत) होती है, तब ह्रासमान पैमाने के प्रतिफल प्राप्‍त होते हैं।

पैमाने के आंतरिक और बाहृय अपमितव्‍ययिता ही वैसा होने के मुख्‍य कारण हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए:

2 श्रमिक + 1 मशीन = 200 (TP)

4 श्रमिक + 2 मशीनें = 250 (TP) और 50 (MP).