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CBSE - MCQ Question Banks (के. मा. शि. बो . -प्रश्नमाला )

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Q. 172101 रसायन और कीटनाशक अवशेष जो खाद्य शृंखला के एक पोषक स्तर से दूसरे में स्थानांतरित होते हैं। मानव में इन रसायनों की मात्रा का अन्य पोषक स्तर की तुलना में होगी −

कम सांद्रता में

अधिकतम सांद्रता में

प्रथम पोषक स्तर के समान

दूसरे पोषक स्तर के समान

Right Answer is: B

SOLUTION

मनुष्य किसी भी खाद्य शृंखला के उच्चतम स्तर पर है, अतः हमारे शरीर में इन रसायनों का एकत्रण अधिकतम सांद्रता में होता है ।

Q. 172102 निम्न में से गलत कथन है-

ओज़ोन आविषाक्त गैस है

UV किरणें आण्विक ऑक्सीज़न को ऑक्सीज़न परमाणु में तोड़कर ओज़ोन बनाती हैं

ऑक्सीज़न अणु ओज़ोन बनाने के लिए ऑक्सीज़न परमाणु से जुड़ जाती है।

ओज़ोन वायुमंडल के समतापमंडल में पायी जाती है ।

Right Answer is: A

SOLUTION

ओज़ोन की परत सूर्य से आने वाली हानिकारक किरणों को पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करने से रोकती है । वायुमंडल में क्लोरोफ़्लोरोकार्बन (प्राय फ़्रिजों में प्रयुक्त होती है) की अत्यधिक मात्रा ओज़ोन परत के लिए हानिकारक है ।

Q. 172103 खाद्य पिरैमिड में मांसाहारी का स्थान है-

1st पोषक स्तर पर

2nd पोषक स्तर पर

3rd पोषक स्तर पर

4th पोषक स्तर पर

Right Answer is: C

SOLUTION

खाद्य पिरैमिड में मांसाहारियों को तीसरे पोषक स्तर में रखा गया है। मांसाहारी वे जन्तु हैं जो अपने आहार के मुख्य भाग के रूप में मांस खाते हैं।

Q. 172104 पर्यावरण के जैविक घटक का उदहारण है:

मृदा

वायु

पशु

पत्थर

Right Answer is: C

SOLUTION

जैविक घटक वह जीव है जो पर्यावरण को प्रभावित करते हैं , पौधे, पशु व सूक्ष्मजीव पर्यावरण के जैविक घटक के उदहारण हैं।

Q. 172105 'पौधे, भेड़, आदमी', इस खाद्य श्रृंखला में मानव के लिए केवल 5 J ऊर्जा ही उपलब्ध है । तो उत्पादक स्तर पर उपलब्ध ऊर्जा की मात्रा है −

50 J.

500 J.

5 J.

0.5 J.

Right Answer is: B

SOLUTION

क्योंकि केवल 10% ऊर्जा ही खाद्य श्रृंखला में स्थानांतरित होती है।

Q. 172106 CO₂ के अतिरिक वह गैस जो अम्ल वर्षा के निर्माण के लिए उत्तरदायी है-

H₂.

NO₂.

O₂.

NH₃.

Right Answer is: B

SOLUTION

अमल वर्षा सल्फर डाई ऑक्साइड, नाइट्रोजन ऑक्साइड और दूसरे प्रदूषकों द्वारा उत्पन्न होती है जो जीवाश्मि ईंधन के दहन से उत्पन्न होते हैं ।

Q. 172107 वायुमंडल की ऊपरी परत महत्वपूर्ण है क्यों की यह रोकने में सहायता करती है −

गामा किरणें

UV किरणें

X-किरणें

दृश्य किरणें

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 172108 लाईकेन कहलाते हैं, प्रदूषण के -

कारक

प्रतिरोधक

सूचक

प्रसारक

Right Answer is: C

SOLUTION

अनेक लाइकेन्स मानव निर्मित प्रदूषकों के प्रति संवेदनशीलता में भिन्नता दर्शाते हैं जैसे सल्फर डाई ऑक्साइड। वैज्ञानिकों ने इस भिन्नता को किसी स्थान पर वायु की गुणवत्ता के लिए सूचक के रूप में उपयोग में लेना सीख लिया है ।

Q. 172109 पर्यावरण को बचाने के लिए अपनाये जाने वाले 3R क्या है?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Reduce (कम उपयोग) Recycle (पुनः चक्रण) और Reuse (पुनःउपयोग) हैं।

Q. 172110 विशेष वन्यजीवों को आवास उपलब्ध कराने के लिए आरक्षित क्षेत्र कहलाता है-

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

राष्ट्रीय पार्क

Q. 172111 प्राकृतिक गैस का संगठन बताइये।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

प्राकृतिक गैस मुख्य रूप से मेथेन (95%) तथा अन्य हाइड्रोकार्बन जैसे एथेन, प्रोपेन, ब्यूटेन आदि के अवशेषों से मिलकर बनी होती है।

Q. 172112 कार्बन के दहनशील रूप या लाखों वर्षों पहले पृथ्वी के अंदर दबे बायोमास के अपघटन द्वारा बने यौगिक क्या कहलाते हैं?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

जीवाश्मी ईंधन

Q. 172113 लैंडफिल्स क्यों बनाए जाते हैं?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

लैंडफिल्स ठोस अपशिष्टों के निपटान के लिए अपनायी जाने वाली तकनीक है जिसमें गड्डे बनाकर अपशिष्टों दफन कर दिया जाता है।

Q. 172114 77/210 का दशमलव व्यजंक है

0.24

0.35

0.366

0.3666…

Right Answer is: D

SOLUTION

77/210 = 11/30 = 0.36666…

Q. 172115 3/7 और 2/7 के बीच एक अपरिमेय संख्या है

0.245316245316…

0.0317360

0.3043004300004…

0.438105438105…

Right Answer is: C

SOLUTION

हमें ज्ञात है 2/7 = 0.285714285714… 3/7 = 0.428571428571… इसलिए, 3/7 और 2/7 के बीच अभीष्ट अपरिमेय संख्या 0.3043004300004… है।

Q. 172116 दिये गये गुणनखंड वृक्ष में अज्ञात संख्या है
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/03/30/20100330233170001269952624201021dem11em2.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/03/30/20100330233170001269952624201021dem11em2.jpg

Right Answer is: B

SOLUTION

चूंकि 63 = 3 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/03/30/78.gif 21। अतः दिये गये गुणनखंड वृक्ष में अज्ञात संख्या 21 है।

Q. 172117 दो सह-अभाज्य संख्याओं का लसप 60 है। यदि एक संख्या 4 है, तब दूसरी संख्या होगी

Right Answer is: D

SOLUTION

माना कि दूसरी संख्या n है। हमें ज्ञात है : लसप x मसप = संख्याओं का गुणनफल चूंकि दो सह-अभाज्य संख्याओं का मसप = 1 इसलिए, 1 x 60 = 4 x n n = 15

Q. 172118 दो संख्याओं का मसप 145 और उनका लसप 2175 है। यदि एक संख्या 725 है, तब दूसरी संख्या होगी

435

420

391

311

Right Answer is: A

SOLUTION

माना कि दूसरी संख्या n है। इसलिए, हमें ज्ञात है लसप x मसप = संख्याओं का गुणनफल
145 x 2175 = 725 x n
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/03/30/47.gif n = 435

Q. 172119 दो संख्याओं का HCFऔर LCM क्रमशः 36 और 6 है। यदि एक संख्या 18 है, तब दूसरी संख्या होगी

Right Answer is: A

SOLUTION

माना कि दूसरी संख्या n है। इसलिए, हमें ज्ञात है HCF x LCM = संख्याओं का गुणनफल
6 x 36 = 18 x m Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/03/30/47.gif m = 12

Q. 172120 65 और 117 का मसप है

Right Answer is: C

SOLUTION

हमें ज्ञात है, 65 = 5 x 13 117 = 3 x 3 x 13 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/03/30/75.gif 65 और 117 का मसप = 13

Q. 172121 72 और 126 का मसप है

2² x 3²

2³ x 3²

2 x 3²

2 x 3

Right Answer is: C

SOLUTION

हमें ज्ञात है, 72 = 2 x 36 = 2² x 18 = 2³ x 9 = 2³ x 3² 126 = 2 x 63 = 2 x 3 x 21 = 2 x 3² x 7 72 और 126 का मसप है = 72 और 126 का उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड = 2 x 3²= 18

Q. 172122 अभाज्य गुणनखंड के रूप में संख्या 84 है

2 x 2 x 3 x 7

4 x 3 x 7

2 x 6 x 7

2 x 3 x 14

Right Answer is: A

SOLUTION

84 = 2 x 42 = 2 x 2 x 21 = 2 x 2 x 3 x 7

Q. 172123 56, 96 और 404 का मसप है

Right Answer is: B

SOLUTION

हमें ज्ञात है 56 = 2 x 2 x 2 x 7 96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 404 = 2 x 2 x 101 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/03/30/75.gif 56, 96 और 404 का मसप है = 4

Q. 172124 निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय संख्या है:

1/4

1.222...

3/2

Right Answer is: C

SOLUTION

यह एक अपरिमेय संख्या है|

Q. 172125 यदि 96 और 404 संख्याओं का लसप 9696 है, तब मसप होगा

Right Answer is: C

SOLUTION

हमें ज्ञात है मसप x लसप = 96 x 404 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/03/30/47.gif मसप x 9696 = 96 x 404 मसप = 4

Q. 172126

2.105

3.114

3.127

4.242

Right Answer is: D

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/03/30/20100330385059001269947946image012.gif

Q. 172127 204 और 1190 के मसप और लसप का योग है

7154

7164

7174

7184

Right Answer is: C

SOLUTION

यूक्लिड एल्गोरिथम से, हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है

1190 = 204 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/12/78.gif 5 + 170 204 = 170 1 + 34 170 = 34 5 + 0 शेषफल अब शून्य प्राप्त होता है। इसलिए हमारी प्रक्रिया समाप्त हो जाती है। चूंकि इस स्थिति में भाजक 34 प्राप्त होता है। मसप(1190, 204) = 34 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/12/20070712201190001184222095040201.gif मसप + लसप = 34 + 7140 = 7174

Q. 172128 संख्या 556920 का अभाज्य गुणनखंड है

2³ x 3³ x 5 x 7 x 13 x 17

2² x 3² x 5 x 7 x 13 x 17

2³ x 3² x 5 x 7 x 13 x 17

2² x 4² x 6

Right Answer is: C

SOLUTION

556920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 13 x 17 = 2³ x 3² x 5 x 7 x 13 x 17

Q. 172129 2+ Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/16/67.gif

5 की संयुग्मी संख्या क्या है?

Right Answer is:

SOLUTION

2+ Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/16/67.gif 5 की संयुग्मी संख्या 2 -5 है।

Q. 172130 जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्‍या n के लिए संख्‍या 6ⁿ अंक 0 पर समाप्‍त हो सकती है।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172131 प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धरित कीजिए कि 43.123456789 संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और

के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172132 निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनपफल के रूप में व्यक्त कीजिएः (i) 140 (ii) 156

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172133 पूर्णांक 26 और 91 के मसप और लसप ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल इन संख्याओं के लसप और मसप के गुणनफल के बराबर है।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172134 अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 12, 15 और 21 पूर्णांकों के मसप और लसप ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172135 मसप (306, 657) = 9 दिया है, लसप (306, 657) ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172136 सिद्ध कीजिए कि

अपरिमेय संख्या हैं।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172137 सिद्ध कीजिए कि

अपरिमेय संख्या हैं।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172138 क्या संख्या 3/625 का दशमलव प्रसार सांत या असांत आवर्ती है ? इसे दशमलव रूप में लिखें।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/04/18/201404187968290013977990211.gif

अतः, 3/625 का दशमलव प्रसार सांत है |

Q. 172139 परिमेय संख्या Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/03/19/201303195812800013636976891m.gif

को बिना विभाजन प्रक्रिया किए सांत दशमलव प्रसार में लिखिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/03/19/201303195812800013636976892m.gif

Q. 172140 अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा 96 और 404 का मसप ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

96=2x2x2x2x2x3

404=2x2x101

मसप =2x2

मसप =4

Q. 172141 72 और 90 को इसके अभाज्य गुणनख्ंड के गुणन के रूप में धनात्मक पूर्णांकों के रूप मे व्यक्त कीजिये।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/03/26/20110326630834001301135807image004.gif

Q. 172142 वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 1 और 10 के बीच की सभी संख्याओं से विभाजित है।

Right Answer is:

SOLUTION

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 के लसप की अभीष्ट संख्या है

2 = 2x1
3 = 3x1
4 = 2x2
5 = 5x1
6 = 2x3
7 = 7x1
8 = 2x2x2 = 2³
9 = 3x3 = 3²
10=2x5
लसप = 2 × 2 x 2 × 3 × 3 × 5 × 7
        = 2520

Q. 172143 सिद्ध कीजिए कि 3+√2 अपरिमेय संख्या है ।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/images/2015/07/18/20150718229542001437214849.jpg

Q. 172144 दर्शाइये कि कोई धनात्मक विषम पूर्णांक 4q+1 अथवा 4q+3 के रूप का होता है जहाँ q कोई पूर्णांक है।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/23/201409237372890014114467381em11em2.jpg

Q. 172145 दर्शाइए कि 3√2 अपरिमेय है ।

Right Answer is:

SOLUTION

हम इसके विपरीत यह मान लेते हैं कि 3√2 परिमेय है ।
अर्थात, हम अभाज्य संख्याएँ a और b (b≠0) इसप्रकार ज्ञात करते हैं कि 3√2 = a/b
पुनः व्यवस्थित करने पर, हमें प्राप्त होता है √2 = a/3b
क्योंकि 3, a और b पूर्णांक हैं , a/3b परिमेय है ,और इसलिए √2 परिमेय है ।
लेकिन यह उस तथ्य का विरोध करता है कि √2 अपरिमेय है ।
इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि 3√2 अपरिमेय है ।

Q. 172146 दर्शाइए कि 5 – √3 एक अपरिमेय संख्या है ।

Right Answer is:

SOLUTION

हम इसके विपरीत यह मान लेते हैं कि, 5 – √3एक परिमेय संख्या है ।
अर्थात,हम अभाज्य संख्याएँ a और b(b≠ 0) इसप्रकार ज्ञात करते हैं कि 5 –√ 3 = a/b
इसलिए, 5 - a/b = √3
इस समीकरण को व्यवस्थित करने पर, हमें प्राप्त होता है √3 = 5 - (a/b) = (5b - a)/b
चूँकि a और b पूर्णांक हैं , तो हम पाते हैं कि 5-(a/b) एक परिमेय संख्या है , और इसलिए √3 एक परिमेय संख्या है
लेकिन यह उस तथ्य का विरोध करता है कि √3 अपरिमेय संख्या है
इसलिए, हमारी कल्पना कि 5 – √3 परिमेय है, गलत है ।
इसलिए, हम इस निष्कर्ष पर पहुंचते हैं कि 5 – √3 अपरिमेय है ।

Q. 172147 32760 को इसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए ।

Right Answer is:

SOLUTION

अभाज्य गुणनखंडों के लिए गुणनखण्ड वृक्ष की सहायता से, हमें प्राप्त होता है

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/07/08/20070707812291001183792029180201.gif

इसलिए, 32760 = 2 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2013/07/08/78.gif 2 2 3 3 5 7 13

Q. 172148 अभाज्य गुणनखण्ड विधि से 6, 72 और 120 का म.स. और ल.स. ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172149 अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा 96 और 404 का म.स. ज्ञात कीजिए। उनका ल.स. ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172150 एक सेमीनार में हिन्दी, अंग्रेजी और गणित के प्रतिभागियों की संख्या क्रमशः 60, 84 और 108 हैं। यदि प्रत्येक कमरे में समान संख्या में प्रतिभागी बैठाए जांय और सभी समान विषय के हों तो आवश्यक न्यूनतम कमरों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172151 अभाज्य गुणनखण्ड विधि से 6 और 20 का ल.स. और म.स. ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172152 4052 और 12576 का म. स. ज्ञात करने के लिए यूक्लिड की विभाजन एल्गोरिथम का उपयोग कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/23/201409233630860014114471811em11em2.jpg

Q. 172153 यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका क्या है इसके उपयोग से संख्याओं 196, 3820 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/03/20/20130320012291001363773368am16.gif

Q. 172154 यदि a + c + e = 0 और b + d = 0, तब ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e पूर्णतया विभाजित है

A. x + 1 से

B. x – 1 से

C. (x + 1) और (x - 1) से

D. (x - 2 ) से

Right Answer is: C

SOLUTION

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e f(1) = a(1)⁴ + b(1)³ + c(1)² + d(1) + e = a + b + c + d + e = (a + c + e) + (b + d) = 0 + 0 = 0 इसी प्रकार, f(–1) = 0 ∴ (x + 1) और (x - 1) द्वारा ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e पूर्णतया विभाजित है।

Q. 172155 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/28/201408282939450014092192921.jpg

A. x⁴+ 3x³+ 4x²- 3x - 5

B. x⁴+ 3x³- 4x²- 3x - 5

C. x⁴+ 3x³+ 4x²+ 3x - 5

D. x⁴+ 2x³+ 2x²+ 3x - 5

Right Answer is: A

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/28/201408282939450014092192922.jpg

Q. 172156 यदि x³ + 3x² - x - 3 के गुणनखंड (x – 1) और (x + 3) है, तब अन्य गुणनखंड है

A. (x + 1)

B. (x –1)

C. (x – 3)

D. (x + 2)

Right Answer is: A

SOLUTION

Description: /stryde/images/2016/06/07/20160607212589001465284331.png इसलिए, अन्य गुणनखंड (x+1) है।

Q. 172157 यदि f(x) = a_0.xⁿ + a₁. x^{n – 1} + a₂x^{n – 2}+ ………+a_n = 0 का एक गुणनखंड (x+1) है, तब

A. a₀ + a₁ + a₂ + ……….+ a_n = 0

B. a₀ + a₂ + a₄ +………. = 0

C. a₀ + a₃ + a₅ + ………= 0

D. a₀ + a₂ + a₄ +……= a₀ + a₁ + a₂ + ……

Right Answer is: D

SOLUTION

चूंकि f(x) का एक गुणनखंड (x+1) है, हमें ज्ञात है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/12/20070712848317001184235398050222.gif जहाँ 'n' या तो विषम संख्या या सम संख्या हो सकती है।

Q. 172158 यदि Description: /stryde/images/2016/06/07/20160607106777001465283638.png

और

, तब

का मान है

A. (x + y)

B. xy

C. (x – y)

D. (x/y)

Right Answer is: B

SOLUTION

Description: /stryde/images/2016/06/07/20160607675833001465283259.png

Q. 172159 व्यंजकों mn,m²n² और m³n³ का ल.स. ज्ञात कीजिये?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/27/201104278128540013038857541.gif

Q. 172160 व्यंजकों 2(1 + x + x²) और (1 – x³) का म.स. ज्ञात कीजिये?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/27/201104274550340013038823821.gif

Q. 172161 व्यंजकों (x - y) और (x² - y²) का ल.स. ज्ञात कीजिये?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/27/201104271355310013038817731.gif

Q. 172162 व्यंजकों (2x + 7)(3x + 4) और (2x + 7).2(x – 3) का म.स. ज्ञात कीजिये?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/27/201104273478950013038817151.gif

Q. 172163 बहुपद 2x²-8 के शून्यक ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172164 द्विघात बहुपद x²– 4x+3 के शून्यक ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172165 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/04/11/201304116818970013656639513qk.gif

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/04/11/201304116818970013656639513ak.gif

Q. 172166 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/04/10/201304104469870013655940652qgh.gif

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/04/10/201304104469870013655940652gha.gif

Q. 172167 p(x) और q(x) का म.स. (x + 2) है और ल.स. (x + 2)²(x – 3) है

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/28/201104287140380013039816451.gif

Q. 172168 व्यंजकों p(x) = x² + 7x + 12 और q(x) = x² + 8x + 15 का ल.स. ज्ञात कीजिये?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/28/201104281541370013039815451.gif

Q. 172169 व्यंजकों (x⁴ - 1) और (x² - 1) का ल.स. ज्ञात कीजिये?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/28/201104285106170013039810501.jpg

Q. 172170 व्यंजकों x(x² - 1),(x² - x³),x²(x² - 1) और x³(x - 1) का म.स. ज्ञात कीजिये?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/04/27/201104277825620013038862571.gif

Q. 172171 यदि α और β ,बहुपद f(x)=x² - px + q के शून्यक हैं, α²+ β² का मान ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

क्यो कि, α और β दिये गये बहुपदों के शून्यक हैं, इसलिए

α+β=-( - p/1)=p,

αβ=q/1=q,

α²+β²=(α+ β)² -2 αβ=p²-2q

Q. 172172 यदि बहुपद f(x) = x³ - 3x + x + 1 के शुन्यक a-b, a और a+b है, तब a, b का मान ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172173 3x³+x²+2x+5 को 1+2x+x² से भाग दीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/images/2015/04/10/20150410605880001428640106.gif

Q. 172174 यदि x + 7y = 5 और x – 7y = -9, तब x का मान है

-4

-2

Right Answer is: B

SOLUTION

x + 7y = 5 (i)
x – 7y = -9 (ii)
(i) और (ii) को जोड़ने पर, हमें ज्ञात होता है
2x = -4 x = - 2

Q. 172175 समीकरणों 2x – y = 8 और x + y = 1 के आलेख हैं

एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करते हैं।

दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं।

समानंतर हैं।

सम्पाती हैं।

Right Answer is: A

SOLUTION

यहाँ a₁/a₂ = 2/1, b₁/b₂ = -1/1 = -1
इसलिए, a₁/a₂ Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/30.gif b₁/b₂ दिया गया निकाय एक अद्वितीय हल रखता है। इसलिए समीकरणों के आलेख एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करते हैं।

Q. 172176 समीकरणों 2x +3y = 6 और 4x + 6y = 12 के आलेख

एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करते हैं

Right Answer is: D

SOLUTION

दिये गये समीकरणों से, हमें ज्ञात होता है 2/4) = (3/6) = (6/12) इसलिए, निकाय के असीमित अनंत हल है। अतः, आलेख सम्पाती है।

Q. 172177 यदि 3s – 5t = 27 और s + 4t = -8, तब s और t के मान क्रमशः है

14 और 3

4 और 3

3 और 14

4 और -3

Right Answer is: D

SOLUTION

3s – 5t = 27 (i)
s + 4t = -8 (ii)
(ii) को 3 से गुणा करने पर, हमें ज्ञात होता है
3s + 12t = -24 (iii)
(i) से (ii) को घटाने पर, हमें ज्ञात होता है
- 17t = 51
t = -3
s = -8 + 12 = 4

Q. 172178 2 ^x+y = 16 के हल में x+y का मान है

Right Answer is: C

SOLUTION

दिया है, 2 ^(x+y) = 16
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/47.gif 2^(x+y) = 2⁴
x + y = 4

Q. 172179 यदि निकाय ax + 3y = 4 और 12x + ay= 5 का एक अद्वितीय हल है, तब

a Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/30.gif 6

a Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/30.gif 5

a = 6

a = 5

Right Answer is: A

SOLUTION

निकाय का एक अद्वितीय हल होगा यदि
(a/12) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/30.gif (3/a)
a² 36
a 6

Q. 172180 दो संख्याओं का अंतर और योग क्रमशः 46 तथा 10 है। संख्याएँ हैं

28 और 18

30 और 20

46 और 26

50 और 40

Right Answer is: A

SOLUTION

माना कि m बडी संख्या है और n छोटी संख्या है। तब, m + n = 46
m – n = 10
विलोपन विधि का प्रयोग करने पर, हमें ज्ञात होता है
2m – 56
m = 28
n = 46 - 28 = 18

Q. 172181 यदि 4x + 5y = 83 और (3x/2y) = (21/22), तब y-x के बराबर होगा

Right Answer is: B

SOLUTION

4x + 5y = 83 ...(i)
(3x/2y) = (21/22)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/47.gif 66x = 42y
11x = 7y ...(ii)
समीकरण (i) में x = 7/11 y रखने पर
47y/11 + 5y = 83
(28y+55y)/11 = 83
83y = 83 11
y = 11
और x = 7/11y
=7/11 11
y = 7
इसलिए, x = 7 और y = 11

Q. 172182 यदि 2x + 3y = 34 और [(x + y)/y] = (13/8), तब 5y + 7x का मान है

Right Answer is: A

SOLUTION

2x + 3y = 34 ...(i)
[(x + y)/y] = (13/8)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/47.gif 8x + 8y = 13y
8x = 5y ...(ii)
(i) और (ii) से, हमें ज्ञात होता है
x = 5 और y = 8
इसलिए, 5y + 7x = 75

Q. 172183 यदि 3x – 5y = 5 और [x/(x + y)] = (5/7), तब x-y का मान है

Right Answer is: D

SOLUTION

3x – 5y = 5 ... (i)
[x/(x + y)] = (5/7)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/47.gif 7x = 5x + 5y
2x = 5y ...(ii)
(i) और (ii) से, हमें ज्ञात होता है
x = 5 और y = 2
इसलिए, x - y = 5 - 2 = 3

Q. 172184 यदि 5x + 7y = 3 और 15x + 21y = k संपाती रेखाओं को निरूपित करते हैं, तब k का मान है

Right Answer is: B

SOLUTION

संपाती रेखाओं के लिए,
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/06/05/200906054570290012441948003001481.gif इसलिए, 5/15 = 7/21 = 3/k
अतः, k = 9

Q. 172185 समीकरणों 2x + y = 3 और 2x – 3y = 7 के निकाय के प्रतिच्छेदन का बिन्दु है

(4, 3)

(3, 2)

(2, -1)

(1, -1)

Right Answer is: C

SOLUTION

2x + y = 3 ...(i)
2x – 3y = 7 ...(ii)
समीकरण (i) मे से (ii) को घटाने पर, हमें ज्ञात होता है
4y = -4 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/06/05/47.gif y = -1
इसलिए, 2x + 3 = 7 x = 2

Q. 172186 दो रेखाएँ y = 5x + 2 और y = 6x – 3 पर प्रतिच्छेद होती है

(-1, 7)

(5, 27)

(8, 14)

(11, -4)

Right Answer is: B

SOLUTION

दिया है, y = 5x + 2 और y = 6x – 3 इस प्रकार, हमें 5x + 2 = 6x – 3 ज्ञात होता है| या, x = 5 अब, y = 5×5 + 2 = 27

Q. 172187 k का मान जिसके लिए निम्नलिखित समीकरण असंगत हैं, है x – 4y = 6, 3x + ky = 5

-12

-10

Right Answer is: C

SOLUTION

समीकरण हैः x – 4y = 6 3x + ky = 5 यहाँ a₁ = 1 , b₁ = -4 , c₁ = 6 a₂ = 3 , b₂ = k , c₂ = 5 समीकरण संगत है यदि (a₁/a₂) = (b₁/b₂) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/12/04/30.gif (c₁/c₂) अतः, (1/3) = (- 4)/k k = -12

Q. 172188 व्रज गुणन की विधि द्वारा समीकरण के निम्नलिखित निकाय का हल है
11x + 15y = -23
7x – 2y = 20

x = 2, y = 2

x = 3, y = -3

x = 2, y = -3

x=3 ,y=4

Right Answer is: C

SOLUTION

समीकरण का दिया गया निकाय है- 11x + 15y = -23 7x – 2y = 20 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/12/04/47.gif 11x + 15y +23 = 0 7x – 2y – 20 = 0 अब, व्रज गुणन विधि द्वारा अतः, x = 2, y = -3 अभीष्ट समीकरण है।

Q. 172189 यदि 5x + 7y = 3 और 15x + 21y = k संपाती रेखाओं को निरूपित करते हैं तो, k का मान ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

5x+7y-3=0, 5x+7y-3=0 और 15x+21y-k=0 की तुलना
a₁x+b₁y+c=0 और a₂x+b₂y+c=0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है
a₁=5, b₁₌7, c₁=-3 तथा a₂=15,b₂=21,c₂=-k
संपाती रेखाओं के लिए , a₁/a₂ = b₁/b₂= c₁/c₂
5/15 = 7/21 = -3/-k

⇒1/3=3/k
⇒ k = 9

Q. 172190 दो असमान्तर रेखाओं के कितने हल सम्भव हैं?

Right Answer is:

SOLUTION

यदि रेखाएँ असमान्तर होती हैं तो उनका केवल एक हल होता है।

Q. 172191 दो सम्पाती रेखाओं के कुल कितने हल होते हैं ?

Right Answer is:

SOLUTION

दो सम्पाती रेखाएँ अनन्त बिंदुओं पर काटती हैं। इसलिए, इनके अनन्त हल होते हैं।

Q. 172192 x-अक्ष का समीकरण क्या होता है ?

Right Answer is:

SOLUTION

x-अक्ष का समीकरण y =0 होता है।

Q. 172193 एक रेखा को खींचने के लिए कम से कम कितने बिंदुओं की आवश्यकता पड़ती है ?

Right Answer is:

SOLUTION

रेखा को खींचने के लिए कम से कम दो बिंदुओं की आवश्यकता पड़ती है।

Q. 172194 समीकरणों x–y+ 1 = 0 और 3x+ 2y – 12 = 0 का ग्राफ खींचिए। x-अक्ष और इन रेखाओं से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए और त्रिभुजाकार पटल को छायांकित कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

हमें ज्ञात है

x – y + 1 = 0

या y = x + 1

हमें निम्नलिखित सारणी प्राप्त होती है।

x	0	–1
y = x + 1	1	0

पुनः

3x + 2y – 12 = 0

या y = (12–3x)/2

और इसलिए हमें निम्नलिखित सारणी प्राप्त होती है।

x	0	4
y = (12–3x)/2	6	0

दिये हुए समीकरणो के आलेख नीचे बनाए गये हैं और वहाँ से हम देखते है कि इन रेखाओं और x अक्ष के साथ बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (2, 3) हैं।

Q. 172195 एक रैखिक समीकरण 2x+ 3y– 8 = 0 दी गई है। दो चरों में एक और रैखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण (i) प्रतिच्छेद करती रेखाएँ हों। (ii) समांतर रेखाएँ हों। (iii) संपाती रेखाएँ हों।

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 172196 2 किलो सेब और 1 किलो अंगूर का मूल्य किसी दिन

160 था। एक महीने बाद 4 किलो सेब और दो किलो अंगूर का मूल्य

300 हो जाता है। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

माना 1 किग्रा सेब और 1 किग्रा अँगूर का मूल्य क्रमशः x और y है।

प्रश्नानुसार,

2x + y = 160 …(1)

और

4x + 2y = 300

या 2x + y = 150 …(2)

समीकरण (1) और (2) दी गई स्थिति को बीजीय रूप से निरूपित करते हैं।

दी गई स्थिति को आलेखिय रूप से निरूपित करने के लिए, हमें प्रत्येक समीकरण के लिए कम से कम दो हलों की आवष्यकता होती हैं। इन हलों को हम एक सारणी में लिखते हैं।

2x + y = 160 …(1)

या y = 160 – 2x

x	60	40
y = 160 – 2x	40	80

(i)

तथा,

2x + y = 150 …(2)

या y = 150 – 2x

x	60	40
y = 150 – 2x	30	70

(ii)

स्थिति को आलेखिय निरूपण नीचे दिया गया हैं। ये दो रेखाएँ आपस में कभी नही काटती हैं, अर्थात, दो रेखाएँ समान्तर हैं।

Q. 172197 आफताब अपनी पुत्री से कहता है, ‘सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा।’ (क्या यह मनोरंजक है?) इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

माना आफताब और उसकी पुत्री की आयु क्रमशः x वर्ष और y वर्ष हैं।

इसलिए, 7 वर्ष पहले,

आफताब की आयु =(x-7) वर्ष

और उसकी पुत्री की आयु =(x-7) वर्ष

प्रश्नानुसार,

x–7 = 7(y–7)

या x – 7y + 42 = 0

तीन वर्ष बाद,

आफताब की आयु =(x+3) वर्ष

उसकी पुत्री की आयु =(y+3) वर्ष

प्रश्नानुसार,

x + 3 = 3(y + 3)

या x – 3y – 6 = 0

इसलिए, दी गई जानकारी को नीचे दिये गये दो समीकरणो द्वारा बीजीय रूप से निरूपित किया जाता हैं।

x – 7y + 42 = 0

x – 3y – 6 = 0

इन समीकरणों को आलेखिय (ग्राफीय) रूप से निरूपित करने के लिए हमें प्रत्येक समीकरण के कम से कम दो हलो की आवश्यकता होती हैं।

इन हलो को हम एक सारणी में लिखते हैं। तथा

x – 7y + 42 = 0

या x = 7y – 42

x	0	–7	7
y	6	5	7

तथा,

x – 3y – 6 = 0

या x = 3y + 6

x	0	–3	3
y	–2	–3	–1

आलेखिय निरूपण नीचे दिया गया हैं।

Q. 172198 दो स्टेशनों क बीच के 400 किमी यात्रा करने में एक एक्सप्रेस रेलगाड़ी, सवारी गाड़ी से 2 घंटा समय कम लेती है। (मध्य के स्टेशनों पर ठहरने का समय ध्यान में न रखते हुए) यदि एक्सप्रेस रेलगाड़ी की औसत चाल, सवारी गाड़ी की औसत चाल से 10 किमी/घं अधिक हो, तो दोनों रेलगाडि़यों की औसत चाल ज्ञात कीजिए।

Right Answer is: