B.
C.
D.
Right Answer is:
SOLUTION
क) एलिसा संक्रमण से उत्पन्न वायरल एंटीजन या एंटीबॉडी का पता लगाने के लिए एक नैदानिक परीक्षण है।
ख) वैस्टर्न ब्लॉटिंग एड्स की जाँच की पुष्टि का एक तरीका है।
Q. 175618 दी गई सारणी को भरिए-
ओजोन परत अवशय के हानिकारक प्रभाव इस प्रकार है:
1. यह पारिस्थितिक असंतुलन बनाता है।
2. इसके कारण पराबैंगनी विकिरण हम तक पहुँच रही है। यह हमारी आँखों, प्रतिरक्षा तंत्र को हानि पहुँचाता है और खोपड़ी के कैंसर का कारण बनता है।
| मिट्टी के घटकों के नाम | कण का आकार |
| दलदली मिट्टी | |
| महीन मिट्टी | |
| चिकनी मिट्टी | |
| खुरदुरी रेत |
|
मिट्टी के घटकों के नाम |
कण का आकार |
|
दलदली मिट्टी |
0.002-0.02 मिमी के बीच |
|
महीन मिट्टी |
0.02-0.2 मिमी के बीच |
चिकनी मिट्टी |
कम से कम 0.002 मिमी |
|
खुरदुरी रेत |
0.2-2 मिमी के बीच |
1) OTEC का पूरा नाम ओशन थर्मल एनर्जी कन्वर्शन हैं।
2) पर्यावरण की भौतिक, रासायनिक और जैविक हालत में एक अवांछनीय परिवर्तन प्रदूषण कहलाता है।
| ऊर्जा के प्रकार | उत्पादन का स्रोत |
| जैव ऊर्जा | |
| जलविद्युत ऊर्जा |
|
ऊर्जा के प्रकार |
उत्पादन का स्रोत |
|
जैव ऊर्जा |
जीवों के द्वारा उत्पन्न होने वाली ऊर्जा । |
|
जलविद्युत ऊर्जा |
ऊंचाई से गिरते हुए पानी की गतिज ऊर्जा से उत्पन्न होने वाली ऊर्जा । |
अनवीनीकरणीय संसाधनों का निर्माण होने में लाखों साल लग जाते है और वह निर्माण होने की तत्कालीन गति से भी ज्यादा तेजी से समाप्त हो जाती हैं। इसलिए, ऊर्जा के वैकल्पिक स्रोतों पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है।
1) कार्बन डाइऑक्साइड
2) CNG का पूरा नाम कंप्रेस्ड नेचुरल गैस है ।
3) ये वन्य जीवन और प्रकृति के प्रति उत्साही लोग है जिन्होंने प्रकृति के संरक्षण के लिए कई कदम उठाए।
4) यह अप्रदूषणकारी और पर्यावरण के अनुकूल ऊर्जा का स्रोत है।
ज्वालामुखी विस्फोट वायु प्रदूषण का एक प्राकृतिक स्रोत और उद्योगों में जीवाश्म ईंधन का दहन वायु प्रदूषण का एक मानव निर्मित स्रोत है।
नदी प्रदूषण के मुख्य कारण हैं -
a) बड़ी मात्रा में अनुपचारित मल हर रोज नदियों में फेंक दिया जाता है।
b) स्नान, कपड़ों की धुलाई और नदियाँ जैसे गंगा में राख या अधजली लाशों के विसर्जन जैसी अन्य मानवीय गतिविधियों के कारण नदियों में प्रदूषण बढ़ता है।
c) कारखानों से निकलते हुए रसायनिक अपशिष्ट नदियों को अधिक मात्रा में प्रदूषित करते हैं।
| भारत के क्षेत्र | वर्षा की तीव्रता |
| मध्यम | |
| मध्यवर्ती क्षेत्र | |
| बहुत भारी |
|
भारत के क्षेत्र |
वर्षा की तीव्रता |
|
अर्द्ध शुष्क क्षेत्र |
मध्यम |
|
मध्यवर्ती क्षेत्र |
भारी |
|
आर्द्र क्षेत्र |
बहुत भारी |
वन के तीन महत्वपूर्ण कार्य हैं:
a) वन, वातावरण में CO2 और O2 के संतुलन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।
b) ये कागज उद्योग के लिए लकड़ी और कच्चा माल उपलब्ध कराते हैं।
c) ये मृदा अपरदन को नियंत्रित करते हैं।
मृदा की उर्वरता को बनाए रखने के लिए निम्न तरीके इस प्रकार हैं-
a) मृदा में उर्वरकों का उपयोग करना ।
b) समय की निश्चित अवधि के लिए मृदा को अकृषित रहने देना जिससे मृदा स्वाभाविक रूप से इसके पोषक तत्वों को पुनः प्राप्त कर सके ।
c) जैविक खाद का उपयोग करना जैसे गोबर ।
| ग्रीन हाउस गैस | वायुमंडल में प्रतिशत | उत्पादन के स्रोत |
| नाइट्रस ऑक्साइड | ||
| मीथेन | ||
| कार्बन डाइऑक्साइड |
|
ग्रीन हाउस गैस |
वायुमंडल में प्रतिशत |
उत्पादन के स्रोत |
|
नाइट्रस ऑक्साइड |
6% |
खनन और क्षय से भरे हुए गड्डे |
|
मीथेन |
20% |
दलदल और झीलों में मिलता है |
|
कार्बन डाइऑक्साइड |
60% |
कार्बनिक पदार्थ और ज्वालामुखी विस्फोट के दहन |
| वायुमंडल की संरचना | कार्य |
| नाइट्रोजन | |
| ऑक्सीजन | |
| कार्बन डाइऑक्साइड |
|
वायुमंडल की संरचना |
कार्य |
|
नाइट्रोजन |
जीवों के लिए प्रोटीन बनाने के लिए आवश्यक है । |
|
ऑक्सीजन |
यह श्वसन के लिए आवश्यक है। |
|
कार्बन डाइऑक्साइड |
यह भोजन तैयार करने के लिए हरे पौधों के द्वारा प्रयोग में लिया जाता है। |
(a) तीन टीके जो स्वास्थ्य केन्द्रों पर उपलब्ध होते हैं-
(b) MMR टीका - मिसेल मम्प्स रूबेला वैक्सीन
इसका कारण यह है एंटी- बैक्टीरियल दवाएं बैक्टीरिया की कोशिका भित्ति के गठन को रोक देती हैं। जबकि वायरस को मारने के लिए हमें हमारी कुछ कोशिकाओं को भी मारना पड़ता है । इसलिए, एंटीबैक्टीरियल के निर्माण की तुलना में एंटीवायरल दवाओं का निर्माण कठिन है।
a) एचआईवी एक रेट्रोवायरस है जो प्रोटीन आवरण में RNA जीनोम और एक एंजाइम रिवर्स ट्रांसक्रिपटेस (RT) अपने अंदर रखता है।
b) यह एड्स का कारण होता है।
क) एलिसा संक्रमण से उत्पन्न वायरल एंटीजन या एंटीबॉडी का पता लगाने के लिए एक नैदानिक परीक्षण है।
ख) वैस्टर्न ब्लॉटिंग एड्स की जाँच की पुष्टि का एक तरीका है।
a) प्रोटोजोआ लेशमैनिया।
b) ये जैवरासायनिक पथ को बंद कर देते हैं जिसके कारण बैक्टीरिया कोशिका भित्ति में प्रवेश नहीं कर पाते हैं और मर जाते हैं।
c) जीर्ण रोग
सूक्ष्मजीवों के मानव शरीर में प्रवेश करने के तरीके इस प्रकार हैं-
a) दूषित फल और जल, उदाहरण- हैजा, टाइफाइड
b) वायु – उदाहरण, ट्यूबरक्लोसिस और निमोनिया
c) यौन संपर्क – उदाहरण, एड्स और सिफेलिस
a. जीव जो संक्रामक कारकों को एक बीमार व्यक्ति से एक स्वस्थ व्यक्ति को ले जाते हैं, रोग कारक कहलाते हैं। जैसे- मच्छर, रेबीज युक्त कुत्ता, मक्खी, आदि।
b. रोग की गंभीरता शरीर में उपस्थित सूक्ष्मजीवों की संख्या पर निर्भर करती है। यदि सूख्मजीवों की संख्या कम है रोग का फैलाव नगण्य या अप्रेक्षणीय होगा। लेकिन यदि उसी सूक्ष्मजीव की संख्या अधिक है तो रोग गंभीर हो सकता है।
c. अपनी मजबूत प्रतिरक्षा तंत्र के कारण सभी विद्यार्थी सर्दी से पीडित नहीं होंगे। प्रतिरक्षा तंत्र अंगों की कोशिकाओं और ऊतकों का समूह है जो हमारे शरीर को रोगों से बचाने के लिए एक साथ कार्य करते हैं। जब शरीर में संक्रमित सूक्ष्मजीव प्रवेश करता है, प्रतिरक्षा तंत्र सक्रिय हो जाता है। इसलिए केवल वे ही विद्यार्थी संक्रमित होंगे जिनका प्रतिरक्षा तंत्र कमजोर है।
a) किसी सूक्ष्मजीव के शरीर में प्रथम बार प्रवेश करने पर हमारे प्रतिरक्षा तंत्र की उसके विरूद्व अनुक्रिया होती है और वे इसकी स्मृति बना लेते हैं।
जब वही सूक्ष्मजीव शरीर में पुन: प्रवेश करने का प्रयास करता है प्रतिरक्षा तंत्र उसे पहचान लेता है और संक्रमण नष्ट करने के द्वारा तेजी से प्रतिक्रिया करता है।
b) डिफ्थीरिया, काली खांसी, टिटनेस और पोलियो टीकाकरण द्वारा रोके जा सकते हैं।
b. प्रभाव डालता है और इस प्रकार हमें अधिक हानि पहुँचाता है।
(a) सिफलिस और एड्स।
(b) क्योंकि मोहन 6 साल का है उसे एड्स यौन संचरण द्वारा नहीं हुआ है इसलिए संभव साधन जिसके द्वारा उसे HIV अनुबंधित हुआ है वे हैं-
(c) HIV संक्रमण प्रतिरक्षा तंत्र में पहुँचता है और प्रतिरक्षा तंत्र की कोशिका (T-कोशिका) पर हमले के द्वारा उन्हें नष्ट करने का कार्य करता है। प्रतिरक्षा कोशिकाओं की संख्या में क्रमिक कमी प्रतिरक्षा तंत्र को कमजोर बनाती है। दिन प्रतिदिन होने वाली छोटी बीमारियों से शरीर की लड़ने की क्षमता खत्म हो जाती है जो एड्स का कारण बनती है। इसलिए एड्स HIV संक्रमण का अंतिम चरण है।
ट्यूबरक्लोसिस फेफड़ों का एक संक्रामक रोग है जो शरीर के अन्य भागों में फ़ैल सकता है और घातक भी हो सकता है। ट्यूबरक्लोसिस एक सूक्ष्मजीव द्वारा फैलता है जिसे माइकोबैक्टीरियम ट्यूबरक्लोसिस कहते हैं।
ट्यूबरक्लोसिस के साथ संक्रमित व्यक्ति में निम्न कुछ लक्षण हो सकते हैं-
- खाँसी जो जाती नहीं है
- पूरे समय थकान रहना
- वजन में गिरावट
- भूख न लगना
- बुखार
- खाँसी के साथ रक्त का आना
- रात में बहुत पसीने आना
निवारक उपायों में वेंटीलेशन, वायु का निस्यंदन और अस्पतालों, चिकित्सा और दंत कार्यालयों, नर्सिंग होम, और जेलों में अलग रखना शामिल हैं। अगर कोई व्यक्ति किसी संक्रमित व्यक्ति के संपर्क में आता है तो उसे निवारक एंटीबायोटिक के उपाय देने चाहिए। संक्रमित व्यक्ति की जल्द से जल्द पहचान की जानी चाहिए जिससे उसे अन्य लोगों से पृथक किया जा सके।
a. न्यूमोनिया
b. एक्वायर्ड इम्यून डेफिसिएंसी सिंड्रोम
c. मलेरिया
d. पिनवर्म संक्रमण
e. टिटेनस
A.
केवल जल की उपलब्धता
B.
अन्य कारकों के साथ जल की उपलब्धता
C.
केवल मृदा की प्रकृति
D.
केवल तापमान
जीवन की स्थिरता और विविधता केवल तापमान, मृदा की प्रकृति पर ही निर्भर नहीं करती है लेकिन जल की उपलब्धता पर भी निर्भर होती है। जब सभी कारक अनुकूल होगे तभी जीवन सतत और उसमें विविधता होगी।
A.
कार्बन के ऑक्साइड
B.
कार्बोनेट
C.
तत्व के रूप में
D.
कार्बन के लवण
हीरा और ग्रेफाइट कार्बन के दो अपररूप हैं। हीरा एक कठोर पदार्थ और कुचालक है जबकि ग्रेफाइट भंगुर और विद्युत का चालक है।
A.
आणविक नाइट्रोजन
B.
एलकेलॉइड
C.
स्टार्च
D.
प्रोटीन्स
बैक्टीरिया युक्त जड़ों की गाँठ सामान्य रूप से मुक्त वातावरणीय नाइट्रोजन लेते हैं और उसे नाइट्रेट्स और नाइट्राइट में परिवर्तित कर देते हैं। पादप उन्हें प्रोटीन बनाने के लिए अमीनो अम्ल में परिवर्तित कर देते हैं। कुछ अन्य जैवरासायनिक पथ नाइट्रोजन युक्त अन्य जटिल यौगिक बनाने के लिए उपयोग में लिए जाते हैं।
A.
आणविक नाइट्रोजन
B.
एलकेलॉइड
C.
अमीनो अम्ल
D.
प्रोटीन्स
वातावरणीय नाइट्रोजन स्थिर होती है और नाइट्रेट्स और नाइट्राइट को परिवर्तित करती है। पादप उसके बाद उसे लेते हैं और उसे अमीनो अम्ल में परिवर्तित कर देते हैं।
A.
मुक्त नाइट्रोजन
B.
आणविक नाइट्रोजन
C.
अमीनो अम्ल
D.
नाइट्रेट्स और नाइट्राइट
पादप मुक्त या आणविक नाइट्रोजन को उपयोग नहीं कर पाते हैं। आमतौर पर ये नाइट्रोजन को नाइट्रेट्स और नाइट्राइट के रूप में लेते हैं और विभिन्न जैवरासायनिक पथ के माध्यम से ये इन्हें अधिक जटिल अणु बना देते हैं।
A.
आइरन
B.
कॉपर
C.
नाइट्रोजन
D.
सल्फर
नाइट्रोजन कई आवश्यक अणुओं जैसे प्रोटीन, न्यूक्लिक अम्ल (DNA और RNA) और कुछ विटामिन का भाग है। यह एलकेलॉइड और यूरिया जैसे जैविक रूप से महत्वपूर्ण यौगिकों का भी एक हिस्सा है।
A.
50%
B.
70%
C.
78%
D.
81%
हमारे वातावरण का 78% नाइट्रोजन गैस है लेकिन यह अपने मुक्त रूप में अधिकतम सजीवों द्वारा उपयोग में नहीं लिया जाता है। इसके यौगिक जैसे नाइट्रेट्स, नाइट्राइट और अमोनियम आयन उपयोग में लिए जाते हैं।
एक अपरिमेय संख्या है।
नही, सभी धनात्मक पूर्णाकों के वर्गमूल अपरिमेय संख्या नही होते है।
उदाहरण के लिए,
16 एक धनात्मक पूर्णांक है।
A.
41
B.
40
C.
32
D.
16
सर्वसमिका(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy में , x + y = 9 और x2 + y2 = 49 का मान रखने पर, हमने प्राप्त किया 92 = 49 + 2 (xy) Þ 81 = 49 + 2xy या, xy = 16
A.
315
B.
39
C.
93
D.
915
(9)3 (3)9
= (32)3 (3)9
= (3)6 (3)9
= 315
A.
18000
B.
9000
C.
-9000
D.
-18000
माना a = 20, b = 10 और c = -30 तब , a + b + c = 20 + 10 – 30 = 0 a3 + b3 + c3 = 3abc ∴ 203 + 103 – 303 = 3 x 20 x 10 x -30 = -18000
A.
-57
B.
-5
C.
-2
D.
x2
माना p(x) = x3 + 4x2 + 6x – 2 शेषफल प्रमेय से, p(-5) = (-5)3 + 4 x (-5)2 + 6 x (-5) – 2 = -125 + 100 – 30 – 2 = -57
A.
28
B.
30
C.
31
D.
68
262 – 22 = (26+2)(26-2) = 28 × 24 इसलिए, दिये गये व्यजंक का एक गुणनखंड 28 है।
A.
x2 – 2x – 15
B.
x2 + 2x – 15
C.
x2 + 2x + 15
D.
x2 + 3x – 5
माना कि a और b द्विघात समीकरण के शून्यक है, हमें ज्ञात हैं , a = 3 और b = -5 इसलिए, द्विघात समीकरण होगा x2 – (a + b)x + ab = x2 – (3 – 5)x – 15 = x2 + 2x – 15
A.
B.
C.
D.
चूंकि
α और β बहुपद
के शून्यक है, इसलिए
A.
2, 2a और a – 3
B.
2, 2a और a + 3
C.
2, 2a और a – 4
D.
2, 2a और a + 4
घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 4a2 – 12a = 2 x 2a x (a – 3) इसलिए, आयाम 2, 2a और (a – 3) हैं|
A.
f(α) = 0
B.
f(α) ≠ 0
C.
f(α) > 0
D.
f(α) < 0
f(x) = anxn +an-1xn-1 +an-2xn-2 +...+a1x +a0, यदि f(α) = 0
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
x3 – 2tx + 7t2 – x + t दो चरों x और t में एक बहुपद है।
A.
B.
C.
D.
(x + 1)(x - 3)(x - 4)
= x3 + (1 - 3 - 4)x2 + (-3 + 12 – 4)x + 12
= x3 - 6x2 + 5x + 12
x2 का गुणांक -6 है।
A.
(a + c + d)/b
B.
- (a + c + d)/b
C.
(b + c + d)/a
D.
- (b + c + d)/a
का
सरलीकरण है-
A.
(x + y + z)
B.
1/(x + y + z)
C.
1
D.
–1
A.
2
B.
3
C.
6
D.
8
चर की अधिकतम घात 8 है। इसलिए, बहुपद की कोटी 8 है।
A.
3x3 + 4x2 – x – 3
B.
3x3 + 4x2 – x + 3
C.
3x3 – 4x2 – x + 3
D.
3x3 – 4x2 + x – 3
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल = (x + 2 ) × (3x2 – 2x + 1) + (2x – 5 ) = 3x3 + 4x2 – x – 3
A.
(+, +)
B.
(+, -)
C.
(-, +)
D.
(-, -)
चतुर्थ चतुर्थांश में, बिन्दुओं के x और y निर्देशांक (+, -) के रूप में होते हैं।
A.
x-अक्ष पर
B.
y-अक्ष पर
C.
मूलबिन्दु पर
D.
प्रथम चतुर्थांश में
x-अक्ष पर कोई बिन्दु (a, 0) के रूप में होता है। अतः, दिया गया बिन्दु हमेंशा x-अक्ष पर स्थित होगा।
A.
(1, 4), (3, 6), (5, 5), और (2, 2)
B.
(2, 2), (4, 6), (1, 4), और (5, 5)
C.
(5, 5), (4, 7), (1, 4), और (2, 2)
D.
(3, 6), (2, 2), (3, 2), और (5, 5)
A. (-3, 0)
B. (0, -3)
C. (3, 0)
D. (0, 3)
चूँकि बिंदु x - अक्ष पर मूलबिंदु से 3 मात्रक की दूरी पर स्थित है, अतः बिंदु का
भुज 3 तथा कोटि 0 होगी |
अतः बिंदु के निर्देशांक (3, 0) होंगे |
A. (-8, 0)
B. (0, -8)
C. (8, 0)
D. (0, 8)
चूँकि बिंदु y - अक्ष पर मूलबिंदु से -8 मात्रक की दूरी पर स्थित है, अतः बिंदु का भुज 0 तथा कोटि -8 होगी | अतः बिंदु के निर्देशांक (0, -8) होंगे |
A.
प्रथम
B. द्वितीय
C. तृतीय
D. चतुर्थ
बिंदु
(6,
-6)
का भुज
धनात्मक तथा
कोटि ऋणात्मक है,
अतः
बिंदु (6, -6) चतुर्थ
चतुर्थांश
में
स्थित होगा |
A.
(+,
+)
B. (-, -)
C. (+, -)
D. (-, +)
जब कोई बिंदु द्वितीय चतुर्थांश में स्थित होता है, तो उसका भुज ऋणात्मक तथा कोटि धनात्मक होती हैA
A.
(x, 0)
B.
(0, 0)
C.
(x, y)
D.
(0, y)
x-अक्ष पर एक बिन्दु के निर्देशांक (x, 0)के रूप में होते हैं और y-अक्ष पर इस बिन्दु के निर्देशांक (0, y) होते हैं।
A.
(0, 0)
B.
(1, 1)
C.
(0, 1)
D.
(1, 0)
मूल बिन्दु के निर्देशांक (0,0) है।
A.
(0, 0)
B.
(1, 1)
C.
(x, y)
D.
(-1,0)
यदि एक बिन्दु का भुज x है और कोटि y है, तब (x,y) बिन्दु का निर्देशांक कहलाता है।
A.
B.
C.
D.
दोनो अक्षो का प्रतिच्छेदन O है। इसलिए, यह मूल बिन्दु है। अतः इसके निर्देशांक (0,0) हैं।
A.
2 इकाई।
B.
3 इकाई।
C.
5 इकाई।
D.
6 इकाई।
x-अक्ष
से बिंदु की
दूरी 3 इकाई है|
A.
पहले चतुर्थांश।
B.
दूसरे चतुर्थांश।
C.
तीसरे चतुर्थांश।
D.
चौथे चतुर्थांश।
बिंदु का x निर्देशांक धनात्मक है और y निर्देशांक ऋणात्मक है इसलिए बिंदु चौथे चतुर्थांश मे स्थित हैA
A.
धनात्मक x-अक्ष
B.
धनात्मक y-अक्ष
C.
ऋणात्मक x-अक्ष
D.
ऋणात्मक y-अक्ष
बिंदु का x निर्देशांक शून्य है और y निर्देशांक ऋणात्मक है इसलिए बिंदु ऋणात्मक y-अक्ष पर स्थित हैA
A.
धनात्मक
B.
धनात्मक
C.
ऋणात्मक
D.
ऋणात्मक
बिंदु को निर्देशांक तल पर आलेखित करने पर हम पाते हैं की यह बिंदु धनात्मक y-अक्ष पर स्थित है|
दिए
गए बिंदु (12, 13)
के
लिए
भुज = 12
तथा
कोटि
= 13
मूलबिंदु
के लिए भुज
तथा कोटि
दोनों का ही
मान 0 होता
है, अतः
मूलबिंदु के
निर्देशांक
(0,
0)
होंगे |
वह तल जिस पर x - अक्ष तथा y - अक्ष स्थित होते हैं, उसे कार्तीय तल कहते हैं |
बिन्दु D की कोटि और भुज धनात्मक है। बिन्दु E का भुज = -3
बिन्दु E की कोटि = -5
निर्देशांक
(i) कार्तीय तल में क्षैतिज रेखा का नाम x अक्ष और ऊर्ध्वाधर रेखा का नाम y- अक्ष है।
(ii) दो रेखाओं से निर्मित समतल के प्रत्येक भाग का नाम चतुर्थांश है।
(iii) ये दो रेखाएँ जिस बिन्दु पर काटती
हैं उसका नाम मूल बिन्दु है।
|
चतुर्थांश |
चतुर्थांश |
चतुर्थांश |
चतुर्थांश |
|
बिन्दु A (1,1) |
बिन्दु |
बिन्दु |
बिन्दु |
|
बिन्दु |
बिन्दु G (-3, 10) |
बिन्दु |
बिन्दु |
|
भुज और कोटि दोनो धनात्मक होते है। |
भुज ऋणात्मक होते है तथा कोटि धनात्मक होते है। |
भुज और कोटि दोनो ऋणात्मक होते है। |
भुज धनात्मक होता है तथा कोटि ऋणात्मक होता है। |
आयत PQRS की प्रथम स्थिति नीचे चित्र में दर्शायी गयी है,
जब बिंदु Q, x - अक्ष पर तथा बिंदु S, y - अक्ष पर स्थित है |
अतः
बिंदु P के निर्देशांक (0, 0)
बिंदु Q के निर्देशांक (-5, 0)
बिंदु R के निर्देशांक (-5, -3)
बिंदु S के निर्देशांक (0, -5)
आयत PQRS की द्वितीय स्थिति नीचे चित्र में दर्शायी गयी है,
जब बिंदु Q, y - अक्ष पर तथा बिंदु S, x - अक्ष पर स्थित है |
अतः
बिंदु P के निर्देशांक (0, 0)
बिंदु Q के निर्देशांक (0, -5)
बिंदु R के निर्देशांक (-3, -5)
बिंदु S के निर्देशांक (-5, 0)
दिये गये निर्देषानुसार मार्ग परियोजना नीचे दी गई है।
(i) दो काटते हुए मार्गों को
(ii) दो काटते हुए मार्गों को
A.
(1, 0); (0, 3) और (3, 0).
B.
(9, 0); (0, 3) और (1, 8/3).
C.
(1, 0); (3, 0) और 1, 7/3).
D.
(2, 0); (9, 0) और (5, 5).
चूंकि (9,0); (0,3) और (1, 8/3) के सभी मान दिये गये रैखिक समीकरण को संतुष्ट करते है, इसलिए यह दिये गये रैखिक समीकरण के हल है।
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
एक रेखीय बहुपद की कोटी एक होती है|
A.
B.
C.
D.
(x-1)=(3/4)(x+1)-(1/2) (x-1)=(3/4)x +(3/4)-(1/2) (1/4)x =(3/4)-(1/2)+1 (1/4)x =5/4 x = 5
A.
दो चरों में एक रैखिक समीकरण
B.
एक चर में एक रैखिक समीकरण
C.
एक द्विघात समीकरण
D.
एक बहुपद
चूंकि दिये गये समीकरण में केवल एक चर y घात 1 के साथ है। इसलिए दिया गया समीकरण एक चर में एक रैखिक समीकरण है।
A.
B.
C.
D.
माना कि संख्याएं 3x और 4x है।
प्रश्नानुसार, (4x)2 − (3x)2 = 63
16x2 − 9x2 = 63
7x2 = 63
x2 = 9
x = 3, −3
इसलिए, संख्याएं 9 और 12 है।
A.
5, 15
B.
4, 12
C.
3, 17
D.
2, 18
माना
कि पहली
संख्या x है।
तब
दूसरी
संख्या = 3x
प्रश्नानुसार, हमें
ज्ञात है
x + 3x = 20 4x = 20 x = 5.
इसलिए, पहली
संख्या = 5 और
दूसरी
संख्या = 15
A.
a= 2 , b = 3 और c = 4.37
B.
a = 2 , b = 3 और c = -4.37
C.
a = 2 , b = -3 और c = -4.37
D.
a = -2, b = 3 और c = 4.37
समीकरण 2x + 3y = 4.37 को 2x + 3y - 4.37 = 0 के रूप में लिखा जा सकता है। समीकरण ax+by+c =0 के साथ तुलना करने पर, हम ज्ञात करते है a = 2, b = 3और c = -4.37.
A.
B.
C.
D.
x = 3y
जहाँ x एक नोटबुक की कीमत है और y एक कलम की कीमत है।
A.
(3, 1)
B.
(4, 1)
C.
(2, 1)
D.
(2, 1)
दोनो समीकरणो में सभी बिन्दुओं को रखने पर, हम पाते है कि बिन्दु (2,1) दोनो समीकरणों को संतुष्ट करते है। इसलिए (2,1) वह बिन्दु है जो दोनो समीकरणों को संतुष्ट करता है।
A.
B.
C.
D.
x+2y = 3 (2,1/2) के लिए 2+1 = 3 बायां पक्ष = दायां पक्ष
A.
x = -4 पर रेखा x-अक्ष के समांतर है।
B.
x = 4 पर रेखा x-अक्ष के समांतर है।
C.
x = -4 पर रेखा y-अक्ष के समांतर है।
D.
x = 4 पर रेखा y-अक्ष के समांतर है।
x = a के रूप में सभी रेखाएं y अक्ष के समांतर होती है और बिन्दु (a,0) से गुजरती है। इसलिए, x = -4 पर रेखा y-अक्ष के समांतर है।
A.
(0, 0); (9, 0)
B.
C.
(0, 9); (0, 0)
D.
x = 0 रखने पर, हम y = 9 प्राप्त करते है। और x = 9/ π रखने पर, हम y = 0 प्राप्त करते है। पहला हल : (0,9) दूसरा हल : (9/ π,0)
A.
2x + 5y = 9.
B.
5x + 3y =14.
C.
2x + 3y = 7.
D.
2x - 3y = 1.
प्रत्येक समीकरण में x = 2 और y = 1 रखने पर, हमें 2x + 5y = 9 प्राप्त होता है।
2(2) +5(1) = 9 9 = 9, यह सत्य है।
2x + 3y = 7 2(2) +3(1) = 7 7 = 7, यह सत्य है।
2x - 3y = 1 2(2) - 3(1) = 1 1 = 1, यह सत्य है।
5x + 3y =14 5(2) +3(1) = 13 13 = 14, यह सत्य नही है।
इसलिए, x = 2 और y = 1 समीकरण 5x + 3y = 14 के हल नही है।
A.
−21.
B.
−19.
C.
19.
D.
21.
दिया गया है कि, x = -2 और y = 3 समीकरण 3x − 5y = k के हल है। इसलिए , k = 3(−2) − 5(3) = − 6 − 15 = −21.
A.
x = 2.
B.
y = -1.
C.
y = 0.
D.
x = -1.
x-अक्ष पर y के निर्देशांक हमेशा शून्य होते है। अतः, x-अक्ष का समीकरण y=0 है।
समीकरण
2x + 3y =
k में x = 2 और
y = 3 रखने पर,
हम
प्राप्त
करते है
2
2 + 33 = k
k=13
के
रूप में x का
मान ज्ञात
कीजिए।
दिये
गये समीकरण
में a
= b = 3 प्रतिस्थापित
करने पर, हम
प्राप्त
करते है
(32+32)
x + (32-32)
y = (32 32)
(18 ) x + 0 = 9
(3 2) x = 9
x = 3/2 .
संख्या रेखा पर इसका केवल एक ही हल है
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सारणी से हम देख सकते है कि कार्तीय तल में इसके अनेक हल प्रात्त होते है।
बिन्दु
क्योंकि x = 1 और y = 1 दिये गये समीकरण का एक हल है।
समीकरण5x
+ 2ay = 3a में x = 1 और
y = 1 के मानो
का उपयोग
करने पर, हम
प्राप्त
करते है
5 
1 + 2a 1 = 3a
3a
– 2a = 5
a = 5.
संख्या रेखा पर केवल एक हल प्राप्त होता है, अर्थात, (-4,0)
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सारणी से हम देख सकते है कि कार्तीय तल में समीकरण के अनेक हल है।