CBSE MCQs

Right Answer is: C

SOLUTION

Q. 176009 एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें कर्ण BC की लम्बाई 8 सेमी है

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/06/07/201106077305190013074265881.jpg

Q. 176010 स्केल और परकार की सहायता से त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें भुजा BC =3.5 सेमी, AC=4 सेमी तथा कोण ABC की माप 75° है

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176011 दी गयी आकृति में बिंदु O रेखाखंड AB को किस अनुपात में विभाजित करता है

Right Answer is:

SOLUTION

दी गयी आकृति में बिंदु O रेखाखंड AB को अनुपात 3:4 में विभाजित करता है|

Q. 176012

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176013

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176014 यदि वृत्त का व्यास 14 सेमी है, तब इसकी त्रिज्या होगी

7 सेमी

14 सेमी

28 सेमी

42 सेमी

Right Answer is: A

SOLUTION

चूंकि, हमें ज्ञात है
त्रिज्या = व्यास/2
इसलिए,अभीष्ट त्रिज्या = 14/2
= 7 सेमी

Q. 176015 दी गई आकृति में वृत्त के व्यास को निरूपित करने वाली जीवा है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131333411001233391685image001.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131333411001233391685image001.jpg

Right Answer is: D

SOLUTION

चूंकि जीवा AB जैसा कि आकृति में बताया गया है वृत्त के केन्द्र O से होकर गुजरती है। इसलिए, यह वृत्त का व्यास होगी।

Q. 176016 वृत्त का भाग जैसा की आकृति में दिखाया गया है ,के रूप में जाना जाता है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131212558001233392403image003.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131212558001233392403image003.jpg

वृत्त का वृत्तखंड

वृत्त का चाप

वृत्त की परिधि

वृत्त की जीवा

Right Answer is: B

SOLUTION

आकृति से यह स्पष्ट है कि AB वृत्त की परिधि का ही एक भाग है। इसलिए, यह वृत्त के चाप के नाम से जाना जाता है।

Q. 176017 एक वृत्त के व्यास (d) और त्रिज्या (r) के बीच संबंध को के रूप में दिया गया है

d = 2r

r = 2d

d = 2/r

d = r/2

Right Answer is: A

SOLUTION

हम जानते है कि वृत्त का व्यास त्रिज्या का दोगुना होता है। इसलिए, वृत्त के व्यास और त्रिज्या के बीच संबंध होगा d = 2r

Q. 176018 वृत्त का केन्द्र स्थित होता है

वृत्त की परिधि पर

वृत्त के अभ्यंतर

वृत्त के बर्हिभाग में

वृत्त की परिधि पर या अभ्यंतर में

Right Answer is: B

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131681477001233391965image002.jpg
वृत्त का केन्द्र जैसा कि आकृति में दिखाया गया है वृत्त के अभ्यंतर में होता है, इसलिए यह वृत्त के अभ्ंयतर में स्थित होगा।

Q. 176019 दो वृत्तो की परिधियाँ बराबर है। क्या यह आवश्यक है कि इन वृत्तो के क्षेत्रफल भी बराबर हो? क्यो?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176020 क्या यह कहना सत्य होगा कि त्रिज्या a सेमी वाले एक वृत्त के परिगत वर्ग का परिमाप 8a सेमी है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

वृत्त का व्यास = 2a

वृत्त की भुजा = 2a

वर्ग का परिमाप = 4 x 2a = 8a सेमी

अतः दिया गया कथन सत्य है।

Q. 176021 क्या यह कहना सत्य है कि एक वृत्तखंड का क्षेत्रफल संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल से कम होता है?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

नही, यह केवल लघु वृत्तखंड की स्थिति में सत्य है।

Q. 176022 चित्र में, भुजा AB वृत्त का व्यास है तो

CAB का मान बताइए

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176023 नीचे दिए गए चित्र में बिंदु O वृत्त का केंद्र हैI A,B,C,D,E,F,G तथा H बिंदु दिए गए हैंI दिए गए बिन्दुओं में कौन से बिंदु चक्रीय या एक वृत्तीय हैं?
Description: http://schoollms.extramarks.com/stryde/uploadfiles/Image/2010/11/03/201011035567710012887845141.jpg

Description: http://schoollms.extramarks.com/stryde/uploadfiles/Image/2010/11/03/201011035567710012887845141.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

नीचे दिए गए चित्र में बिंदु A,B,D,G तथा E वृत्त की परिधि पर स्थित हैं, अतः ये बिंदु चक्रीय बिंदु हैंI बिंदु C,F तथा H वृत्त की परिधि पर स्थित न होने के कारण चक्रीय नहीं हैंI

Q. 176024 निम्नांकित कथन ‘सत्य’ है अथवा ‘असत्य’?
चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण कोटिपूरक होते हैं ।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

असत्य।

Q. 176025 निम्नांकित कथन ‘सत्य’ है अथवा ‘असत्य’? यदि एक वृत्त के दो चाप सर्वांगसम हो, तब संगत जीवाएँ असमान होती है।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

असत्य, (संगत जीवाएँ समान होती है।)

Q. 176026 एक 70 मीटर x 52 मीटर माप के आयताकार मैदान के कोने में एक घोडे को 28 मीटर लम्बी रस्सी से घास चरने के लिए बांधा गया है। वह कितने क्षेत्रफल की घास चर सकता है?

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/03/26/2013032635439300136427265813b.gif

Q. 176027 सत्य अथवा असत्यः तीन दिये गये असंरेख बिन्दुओं के माध्यम से गुजरते हुए दो वृत्तो को खींचना संभव है।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

असत्य, तीन दिये गये असंरेख बिन्दुओं के माध्यम से गुजरते हुए केवल एक और एक ही वृत्त को खींचा सकता है।

Q. 176028 14 सेमी व्यास वाले वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/images/2015/04/09/20150409480466001428569997.gif

Q. 176029 Description: /stryde/images/2015/04/22/20150422138749001429694983.gif

Description: /stryde/images/2015/04/22/20150422788093001429694991.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/images/2015/04/22/20150422671422001429695006.jpg

Description: /stryde/images/2015/04/22/20150422411056001429695017.gif

Q. 176030 नीचे दिये गये चित्र में a और b के मान ज्ञात कीजिए जहाँ Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/02/04/29.gif

SOT=30°.

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/02/04/201102045062140012968109164.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

चूंकि , हमें ज्ञात है

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/02/04/201102045062140012968109165.jpg

Q. 176031 आकृति में, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/02/04/70.gif

ABC एक समबाहु त्रिभुज है। (i) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/02/04/29.gif

ABC (ii)

AEC ज्ञात कीजिए ।

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/02/04/201102049379710012968106183.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

चूंकि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/02/04/70.gif ABC एक समबाहु त्रिभुज है, इसलिए प्रत्येक कोण 60° का होगा।
ABC=60°
ADC=ABC [समान वृत्तखंड में कोण समान होते है। ]
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/02/04/75.gif ADC=60°
चूंकि AECD एक चक्रीय चतुर्भुज है।

इसलिए, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/02/04/29.gif ADC+AEC=180°
60°+AEC=180°
AEC=180°-60°
= 120°.

Q. 176032 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2013/03/26/2013032643725900136427303914.gif

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176033 त्रिज्या 21 सेमी वाले वृत्त का एक चाप केन्द्र पर 60⁰ का कोंण अन्तरित करता है तो संगत दीर्घ त्रिज्य खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176034 एक समान्तर चतुर्भुज के दो सम्मुख कोण (5x + 1)°और (49 – 3x)°है। समान्तर चतुर्भुज के इन सम्मुख कोणों का माप ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

चूंकि समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते है। इसलिए,

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/20100103442444001262499044190202.gif

इसलिए, अभीष्ट सम्मुख कोण 31^o और 31^o है।

Q. 176035 त्रिभुज ABC में P, Q और R भुजाओं क्रमशः BC, CA और AB के मध्य बिन्दु है। यदि AC = 21सेमी , BC = 29 सेमी और AB = 30 सेमी, चतुर्भुज ARPQ का परिमाप ज्ञात कीजिए। Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/2010010386084000126249981801-03.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/2010010386084000126249981801-03.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

चूंकि ARPQ एक समान्तर चतुर्भुज है।
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/75.gif ARPQ का परिमाप =2(AR+AQ)
                             =2AR+2AQ
                             =AB+AC [AB=2AR,AC=2AQ]
                             =30+21
                              =51 सेमी

Q. 176036 एक समान्तर चतुर्भुज ABCD की भुजाए AB और CD , E और F पर समद्विभाजित होती है। सिद्व कीजिए कि EBFD एक समान्तर चतुर्भुज है। Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/2010010376326500126249961101-03.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/2010010376326500126249961101-03.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

चूंकि ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है। इसलिए,

AB || DC और AB = DC

EB || DF और 1/2 AB = 1/2 DC

EB || DF और EB = DF

EBFD एक समान्तर चतुर्भुज है।

Q. 176037 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/20/201408205365220014085223411.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176038 एक चतुर्भुज के कोण क्रमशः 100 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/81.gif

, 30

, 92

और x है। x का मान ज्ञात कीजिए।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

चतुर्भुज के सभी कोणों का योग = 360 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/81.gif
100 + 30 + 92 + x = 360
222 + x = 360
x = 138

Q. 176039 a का मान ज्ञात कीजिए और साथ ही a से

कोण भी ज्ञात कीजिए जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/2007082932345900118839525927021.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

त्रिभुज BCD में

त्रिभुज के सभी कोणों का योग = 180^o

Q. 176040 AB = AC के साथ ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है और माना D, F , E क्रमशः BC, CA और AB के मध्य बिन्दु है। दर्शाइये कि AD, EF के लम्बवत है और AD, EF को समद्विभाजित करता हैं। Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/20070829237680001188397304image026.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/20070829237680001188397304image026.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ABC में , F और D क्रमशः AC और BC के मध्य बिन्दु है।

FD || AB (एक त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य बिन्दु से गुजरने वाली रेखा तीसरी भुजा के बराबर होती है।)

इसलिए , FD || AE

और FD = ½ AB

इसी प्रकार

ED || AF और ED = ½ AC

इसलिए, AEDF एक समान्तर चतुर्भुज है।

चूंकि, AB = AC (दिया गया है)

इसलिए, ½ AB = ½ AC

इसलिए, FD = ED

अतः AEDF एक समचतुर्भुज है क्योकि समान्तर चतुर्भुज की आसन्न्न भुजाएं समान होती है।

AD और EF एक समचतुर्भुज के दो विकर्ण है।

इसलिए, AD, EF को समद्विभाजित करता है और AD, EF के लम्बवत है।

Q. 176041 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/20/201408203146380014085230091.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176042 नीचे दिये गये चित्र में, त्रिभुज ABC , कोण B पर एक समकोण त्रिभुज है। AB = 9 सेमी, AC = 15 सेमी और D, E भुजाओं क्रमशः AB और AC के मध्य बिन्दु दिये गये है, तब समलम्ब DECB के क्षेत्रफल की गणना कीजिए।
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/2010010356940100126249998101-03.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/2010010356940100126249998101-03.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

   Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/70.gif ABC में, ABC=90° पाइथागोरस प्रमेय से
BC²=AC²-AB²=(15)²-(9)²BC=12 सेमी
ABC में, , D और E मध्य बिन्दु है।
इसलिए, मध्यबिन्दु प्रमेय से, हमें ज्ञात है
DE=1/2(BC)
     =1/2(12)=6 सेमी
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल DECB=1/2(DE+BC) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/78.gif DB
            =1/2(DE+BC)AB/2
           =1/2(6+12)9/2

=1/2(18) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/78.gif 9/2
=81/2
=40.5 सेमी²

Q. 176043 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/20/201408200683530014085224711.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176044 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/201408197279020014084426921.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/201408197279020014084426922.jpg

Q. 176045 सिद्व कीजिए कि समान्तर चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजक एक आयत बनाते हैं।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176046 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/20/201408201633270014085225881.jpg

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/20/201408201633270014085225882.jpg

Q. 176047 सिद्व कीजिए कि एक त्रिभुज का परिमाप इसके शीर्षलम्बों के योग से अधिक होता हैं।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176048 दर्शाइये कि एक आयत की संगत भुजाओं के मध्य-बिन्दु को मिलाने से निर्मित चतुर्भुज एक समचतुर्भुज होता हैं।

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/2007082944687600118839767727021.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/201408195291460014084437131.jpg

Q. 176049 दी गई आकृति में, यदि बिन्दु D त्रिभुज ABC की भुजा BC को अनुपात m:n में विभाजित करता है, तब क्षेत्रफल ABD : ADC हैं

A. m : n

B. m² : n²

C. m : 2n

D. n : m

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 176050 PQRS एक समान्तर चतुर्भुज है, जिसकी एक भुजा 'a' और अन्य भुजा 'b' है। यदि ABCD समान भुजा 'a' और 'b' के साथ एक आयत हो, तब

A. क्षेत्रफल (ABCD) = क्षेत्रफल (PQRS)

B. क्षेत्रफल (ABCD) < Δ क्षेत्रफल (PQRS)

C. क्षेत्रफल (ABCD) > Δक्षेत्रफल (PQRS)

D. इनमे कोई सम्बन्ध नहीं है

Right Answer is: C

SOLUTION

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आयत का क्षेत्रफल = जैसे की हम आकृति से देखते है कि इसलिए, हम देख सकते है कि आयत का क्षेत्रफल समान्तर चतुर्भुज के क्षेत्रफल से बडा होता है।

Q. 176051 एक समान्तर चतुर्भुज का आधार इसकी ऊँचाई का दुगुना है। यदि समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 72 सेमी² है, तब इसकी ऊँचाई है

A. 6 √2 सेमी

B. 6 सेमी

C. 3 √ 2 सेमी

D. 3 सेमी

Right Answer is: B

SOLUTION

माना कि समान्तर चतुर्भुज की ऊँचाई h है। इसलिए, समान्तर चतुर्भुज का आधार 2h है। इसलिए, समान्तर चतुर्भुज का क्षे़त्रफल 2h h = 72 (दिया है) ⇒ h = 6 सेमी

Q. 176052 समान्तर चतुर्भुज की एक भुजा 12 सेमी है और इसका क्षेत्रफल 60 सेमी²है। यदि आसन्न भुजाओं के बीच का कोण 30° है, तब अन्य भुजा है

A. 10 सेमी

B. 8 सेमी

C. 6 सेमी

D. 4 सेमी

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 176053 निम्नलिखित समान्तर चतुर्भुज ABCD में, X और Y क्रमशः BC और AD के मध्य बिन्दु है। यदि आयत CDYX का क्षेत्रफल 36 सेमी² है, तब समान्तर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल के बराबर है

A. 9 सेमी²

B. 18 सेमी²

C. 36 सेमी²

D. 72 सेमी²

Right Answer is: D

SOLUTION

X और Y , BC और AD के मध्य बिन्दु है। इसलिए, CDYX का क्षेत्रफल = 1/2 ABCD का क्षेत्रफल अतः ABCD का क्षेत्रफल = 2 × 36 = 72 सेमी²

Q. 176054 एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लम्बाई 20 सेमी और 15 सेमी हैं, समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये

Right Answer is:

SOLUTION

एक विकर्ण की लम्बाई = 20 सेमी
दूसरे विकर्ण की लम्बाई = 15 सेमी
अतः समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ x विकर्णों का गुणनफल
= 1/2 x 20 x 15 सेमी²
= 150 सेमी²

Q. 176055 कथन ‘सत्य’ है अथवा ‘असत्य’: एक ही आधार और समान समान्तर रेखाओं के बीच समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुज के क्षेत्रफल बराबर होते है।

Right Answer is:

SOLUTION

असत्य, चूंकि इस स्थिति में त्रिभुज का क्षेत्रफल समान्तर चतुर्भुज के क्षेत्रफल से आधा होता है।

Q. 176056 कथन ‘सत्य’ है अथवा ‘असत्य’: एक ही आधार और समान समान्तर रेखाओं के बीच समान्तर चतुर्भुज क्षेत्रफल में बराबर होते है।

Right Answer is:

SOLUTION

सत्य।

Q. 176057 कथन ‘सत्य’ है अथवा ‘असत्य’: एक समान्तर चतुर्भुज का विकर्ण इसे समान क्षेत्रफलों के दो भागों में विभाजित करता है।

Right Answer is:

SOLUTION

सत्य।

Q. 176058 एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 13.4 मीटर और 10.3 मीटर हैं ।

Right Answer is:

SOLUTION

आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई )
= 2(13.4 + 10.3)
= 2 × 23.7
= 47.4 मीटर

Q. 176059

एक समान्तर चतुर्भुज की असन्न भुजाऐं 11 सेमी और 6 सेमी हैं। समान्तर चतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

समान्तर चतुर्भुज में आमने सामने की भुजाऐं बराबर होती हैं।

इसलिए समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 11+6+11+6 = 34 सेमी

Q. 176060 एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 45 वर्ग सेमी, आधार 15 सेमी हैं इस त्रिभुज की संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिये

Right Answer is:

SOLUTION

हम जानते है कि

त्रिभुज की ऊँचाई = 2 x क्षेत्रफल/ संगत आधार

= 2 x 45 सेमी²/15 सेमी
= 6 सेमी

Q. 176061 समान्तर चतुर्भुज की ऊँचाई इसके आधार से 3 गुनी हैं। यदि समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 243 सेमी² है, इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/06/19/201406195406170014031738581.jpg

Q. 176062 एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसके माप निम्नांकित आकृति में दिए गए हैं । Description: /stryde/images/2015/08/11/20150811892897001439283656.jpg

Description: /stryde/images/2015/08/11/20150811892897001439283656.jpg

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/images/2015/08/11/20150811424929001439285039.jpg

Q. 176063 निम्ननिखित आकृति में, PQRS एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें PQ

Right Answer is:

SOLUTION

चूंकि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/70.gif PQR औरPQS एक ही आधार PQ पर और एक ही समान्तर SR पर है।

क्षेत्रफल (PQR) = क्षेत्रफल (PQS)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/47.gif क्षेत्रफल (PQR) - क्षेत्रफल (POQ) = क्षेत्रफल (PQS) - क्षेत्रफल (POQ)
क्षेत्रफल (QOR) = क्षेत्रफल (POS)

Q. 176064 आकृति में, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/29.gif

RPQ = 90⁰, QR का मध्य बिन्दु S है और SP = 2.5 सेमी। त्रिभुज के क्षेत्रफल PQR की गणना कीजिए।
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/20100103296963001262501379030101.gif

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/20100103296963001262501379030101.gif

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/20100103296963001262501379030101.gif
चूंकि एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का मध्य बिन्दु शीर्षो से समदूरस्थ होता है।
RS = SQ = SP = 2.5 सेमी
इसलिए, RQ = 5 सेमी
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2010/01/03/70.gif PQR में,
RQ² = RP² + PQ² (पाइथागोरस प्रमेय)
PQ² = RQ² - RP²
PQ² = 5² - 3²
PQ²= 16
PQ = 4 सेमी
अब , क्षेत्रफल (PQR) = आधार ऊँचाई
= PQ RP
= Description: /stryde/uploadfiles/Image/2010/01/03/20100103296963001262501379190201.gif 4 3 = 6 सेमी ²

Q. 176065 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/06/19/201406191264700014031762621.jpg

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/06/19/201406191264700014031762622.jpg

Q. 176066 आकृति में त्रिभुज ABC की भुजाओं AB और AC के मध्य बिन्दु क्रमशः D और E इस प्रकार हैं कि क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif

BCE) = क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif

BCD). दर्शाइये कि DE

Right Answer is:

SOLUTION

क्षेत्रफल( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif BCE) = क्षेत्रफल( BCD)
ये दोनो त्रिभुज समान आधार BC पर है।
इसलिए आधार BC पर बिन्दु D और E से ऊँचाई समान होगी।
[चूंकि त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 (आधार Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/78.gif ऊँचाई) ]
DE || BC समान्तर रेखाओं के बीच की दूरी समान रहती है।

Q. 176067 समान्तर चतुर्भुज का परिमाप 24 मीटरऔर इसकी एक भुजा 7मीटर है ।इसकी अन्य भुजा ज्ञात कीजिए ।

Right Answer is:

SOLUTION

माना समान्तर चतुर्भुज की अन्य भुजा की लम्बाई x मीटर है ।
समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2(संलग्न भुजाओं का योग )
24मीटर = 2(7 + x)
24/2 = 7 + x
x = 12 – 7
= 5 मीटर
इस प्रकार समान्तर चतुर्भुज की अन्य भुजा की लम्बाई 5 मीटर है ।

Q. 176068 ABCDE एक पंचभुज है। B से गुजरती हुए एक रेखा जो कि AC के समान्तर है तथा DC पर मिलती है जब C को F तक आगे बढाया जाता है। दर्शाइये कि क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif

ACB) = क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif

ACF).

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/20070829971531001188394798image022.jpg

Right Answer is:

SOLUTION

चूंकि AC|| BF.

त्रिभुज ACB और त्रिभुज ACF एक ही समान्तर रेखाओं और समान आधार AC पर बनाये गये है।

क्षेत्रफल ,

क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ACB) = क्षेत्रफल (ACF) (चूंकि समान आधार और दो समान्तर रेखाओं के बीच बने दो त्रिभुज क्षेत्रफल में समान होते है।)

Q. 176069 ABCDएक चतुर्भुज है। जैसा की आकृति में दर्शाया गया है कि D से गुजरती हुए एक रेखा जो कि AC के समान्तर है तथा BC पर मिलती है जब C को P तक आगे बढाया जाता है। सिद्व कीजिए कि क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif

ABP) = क्षेत्रफल (चतुर्भुज).
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/2007082915117000118839761926021.jpg

Right Answer is:

SOLUTION

क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ACD) = क्षेत्रफल ( ACP) (समान समान्तर रेखाओ के बीच बने और एक ही आधार वाले दो त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान होता है।)

क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ABC) को दोनो पक्षो में जोडने पर

क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ACD) + क्षेत्रफल ( ABC) = क्षेत्रफल ( ACP) + क्षेत्रफल ( ABC)

क्षेत्रफल (चतुर्भुज ABCD) = क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ABP)

Q. 176070 सतीश ने समलम्ब चतुर्भुज के आकर का भूखंड ख़रीदा । इसकी समांतर भुजाओं में से एक भुजा दूसरी भुजा की दो गुनी है । यदि भूखंड का क्षेत्रफल 10,500 मी² और दो समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 100 मी है , तो इसकी समांतर भुजाओं की लम्बाई ज्ञात कीजिए ।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/images/2015/08/11/20150811019619001439281483.jpg

Q. 176071 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/25/201409256934380014116400731.jpg

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/25/201409256934380014116400732.jpg

Q. 176072 यदि आकृति में ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है, DE Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/28.gif

AB और BF

AD . यदि AB = 16 सेमी, DE = 8 सेमी और BF = 10 सेमी, AD ज्ञात कीजिए Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/20070829306969001188394597image014.jpg

Right Answer is:

SOLUTION

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ABCD = AB Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/78.gif DE

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ABCD = AD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/78.gif BF

इसलिए, AB X DE = AD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/78.gif BF

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/47.gif 16 8 = AD 10

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/47.gif AD = 12.8 सेमी

Q. 176073 सिद्व कीजिए कि समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/20070829106467001188394498190201.gif

के बराबर होता है जहाँ h समान्तर भुजाओं के बीच की लम्बवत दूरी है और a, b समान्तर भुजाओं की मापे है

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/20070829105994001188394498image008.jpg

ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जहाँ ABCD का विकर्ण AC है।

विकर्ण AC समलम्ब चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में विभाजित करता है।

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ACB और ACD

क्षेत्रफल (ABCD) = क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ACB)+ क्षेत्रफल ( ACD)

= 1/2 × a × h + 1/2 × b × h

= 1/2 h × (a + b)

Q. 176074 एक समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप 52 सेमी है । इसकी असमांतर भुजाओं में से प्रत्येक 10 सेमी है और दो समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 8 सेमी है। समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Right Answer is:

SOLUTION

समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप = 52 सेमी
समांतर भुजाओं का योग + असमांतर भुजाओं का योग = 52 सेमी
समांतर भुजाओं का योग = 52 - 20
= 32सेमी
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = (1/2)(समांतर भुजाओं का योग)शीर्ष लम्ब
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल= (1/2)(32)8
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल= 128 सेमी²

Q. 176075 त्रिभुज PQR में, PS त्रिभुज की माध्यिका हैं। सिद्व कीजिए कि PQ +QR +RP>2PS.

Right Answer is:

SOLUTION

दिया गया है: त्रिभुज PQR में, PS त्रिभुज की माध्यिका हैं।

सिद्व करना हैं: PQ + QR + RP > 2PS

उपपत्ति:-

Description: http://10.0.0.34/stryde/uploadfiles/Image/20111111980463001321008999_428nov.JPG

त्रिभुज PQS में,

PQ + QS > PS … (1) (चूकिं त्रिभुज में दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होता हैं।)
त्रिभुज PRS में,
PR + RS > PS … (2) (चूकिं त्रिभुज में दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होता हैं)

सम्बन्ध (1) और (2) को जोडने पर, हमने पाया

PQ + QS + PR + RS > 2PS
PQ + QR + PR > 2PS [चूकिं, QS + SR = QR]

Q. 176076 एक चतुर्भुज ABCD इस प्रकार हैं कि इसका विकर्ण BD इसके क्षेत्रफल को दो समान भागों में विभाजित करता है। सिद्व कीजिए कि BD, AC को समद्विभाजित करता है।

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/2007082934523600118839489514091em11em2.gif
BD चतुर्भुज ABCD का विकर्ण है, जो कि इसे दो बराबर भागों में विभाजित करता है।

इसलिए,
क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif ADB) = क्षेत्रफल ( DCB)
A और C से विकर्ण BD के लम्बवत रेखाएं खीचिए।
AOE = COF   (शीर्षाभिमुख कोण)
AOE और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif COF में,
AEO = CFO   (दोनो 90 डिग्री के कोण)
AE = CF             (दोनो त्रिभुजों ADB और BDC के आधार और क्षेत्रफल समान है।)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/29.gif EAO = FCO                      (  AEO = CFO = 90° और AOE = COF )
इसलिए , AOE COF             ( ASA से)

AO = OC (CPCT से).
अतः BD, AC को O पर समद्विभाजित करता है।

Q. 176077 P एक समान्तर चतुर्भुज ABCD के अन्दर कोई बिन्दु है। दर्शाइये कि

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/29/20070829852092001188394692image018.jpg

बिन्दु P के माध्यम से गुजरती हुई EF || AB खींचिए।

AB || DC समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाए है।

इसलिए, EF || DC

चूंकि त्रिभुज का क्षेत्रफल, एक ही आधार पर समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल और समान समान्तर रेखाओ के बीच आधा है।

इसलिए,

क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif APB) = ½ क्षेत्रफल (समान्तर चतुर्भुज ABFE)       ...(1)
  इसी प्रकार
क्षेत्रफल ( DPC) = ½ क्षेत्रफल (समान्तर चतुर्भुज DEFC)          ..(2)

(1) और (2) को जोडने पर, हमे ज्ञात होता है
क्षेत्रफल ( Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/29/70.gif APB) + क्षेत्रफल ( DPC) = ½ [क्षेत्रफल (समान्तर चतुर्भुज ABFE) + क्षेत्रफल (समान्तर चतुर्भुज DEFC)]

Q. 176078 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/06/19/201406197077760014031772642.jpg

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 176079 दिये गये चित्र में z का मान होगा Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/2009013111386600123340327324021.jpg

100⁰

80⁰

50⁰

40⁰

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 176080 दिये गये चित्र में यदि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif

BAD = 65^0,तब x+y का मान है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131275400001233403140image059.jpg

45⁰

90⁰

135⁰

180⁰

Right Answer is: D

SOLUTION

चूंकि CDEF एक चक्रीय चतुर्भुज है, इसलिए x + y = 180°

Q. 176081 दिये गये चित्र में, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif

ADC का मान है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131900261001233402893image048.jpg

110⁰

70⁰

40⁰

30⁰

Right Answer is: B

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/70.gif ABC में, हमें ज्ञात है ABC = 180° - (40° + 30°) = 110° [त्रिभुज के कोण योग गुणधर्म से] तथा , ADC = 180° - 110° = 70° [चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण ]

Q. 176082

A.
B.
C.
D.

Right Answer is: D

SOLUTION

चूंकि, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif B + D = 180° और A + C = 180° ...(1) [चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण] तथा, B + A = 180° और C + D = 180° ...(2) (1) और (2) से, हमें ज्ञात है 2 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif B + D + A = 2C + A + D = 360° B = c

Q. 176083 यदि O वृत्त का केन्द्र है और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif

BOD = 140⁰, तब दिये गये चित्र में y का मान है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131440878001233402428image032.jpg

200⁰

110⁰

50⁰

25⁰

Right Answer is: B

SOLUTION

चूंकि, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif BCD = x BOD = x 140° = 70° [प्रमेय से] तथा, BAD = 180° - BCD y = 180° - 70° = 110° [चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोण संपूरक होते है।]

Q. 176084 दिये गये चित्र में y का मान है
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131547892001233401170image068.jpg

50⁰

60⁰

70⁰

80⁰

Right Answer is: B

SOLUTION

चूंकि, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif BDC = BAC = 50° [एक वृत्त के बराबर चाप में बने कोण ] त्रिभुज BDC में, हमें ज्ञात है y + 70° + 50° = 180° Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/47.gif y = 60°

Q. 176085 निम्नलिखित आकृति से z का मान है
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131923848001233400912image060.jpg

35⁰

85⁰

125⁰

165⁰

Right Answer is: C

SOLUTION

समद्विबाहु त्रिभुज AOB में , हमें ज्ञात है Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif AOB = 180° - 2 x 35° = 110°. ACB = 180° - AOB/2 = 180° - 55° = 125° z = 125°

Q. 176086 दिये गये चित्र में x का मान होगा Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131679747001233399611image018.jpg

50⁰

60⁰

70⁰

80⁰

Right Answer is: D

SOLUTION

प्रमेय से, हम जानते हैं कि एक चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के युग्म का योग 180⁰होता है। इसलिए, आकृति से, हमें ज्ञात है Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif ABD + ACD = 180° 100° + x = 180° x = 80°

Q. 176087 यदि एक चतुर्भुज के सभी चारों शीर्ष एक वृत्त पर स्थित हो, तब चतुर्भुज होगा

चक्रीय

एक वर्ग

एक आयत

एक समान्तर चतुर्भुज

Right Answer is: A

SOLUTION

यदि एक चतुर्भुज के सभी चारों शीर्ष वृत्त की परिधि पर स्थित हो, तब यह एक चक्रीय चतुर्भुज के नाम से जाना जाता है।

Q. 176088 दिये गये चित्र में, ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। AE को CD के समान्तर खीचा गया है और BA को F तक आगे बढाया गया है। यदि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif

ABC = 92⁰ और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif

FAE = 20⁰, तब Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif

BCD के बराबर है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/01/31/20090131223713001233400540image049.jpg

108⁰

90⁰

38⁰

20⁰

Right Answer is: A

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/01/31/29.gif B +D = 180° D = 180° - B = 180° - 92° = 88° DAE = D = 88° FAD = 88° + 20° = 108° BCD = FAD = 108° BCD = 108°

Q. 176089 दिये गये चित्र में AOB और COD केन्द्र O के साथ एक वृत्त के दो व्यास है। यदि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif

BDO = 50°, तब Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif

ACO है

50°

75°

90°

100°

Right Answer is: A

SOLUTION

त्रिभुज OBD में , OB = OD (त्रिज्या), इसलिए Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif BDO = OBD = 50° अब, ACD और ABD एक ही वृत्तखंड में है, अर्थात,ACD = ABD = 50°

Q. 176090 दिये गये चित्र में, CD वृत्त का व्यास है जो कि जीवा AB के बिन्दु E पर इस प्रकार मिलता है कि AE = BE = 4 सेमी। यदि CE = 3 सेमी है, तब वृत्त की त्रिज्या है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030062912001193751280image195.gif

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030062912001193751280image195.gif

15/7 सेमी

3 सेमी

4 सेमी

D. 25/6 सेमी

Right Answer is: D

SOLUTION

माना कि वृत्त की त्रिज्या x सेमी है इसलिए, AO = x सेमी OE = OC – EC = (x – 3) सेमी Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030062912001193751280image201.gif AOE में, AO² = AE² + OE² x² = 4² + (x – 3)² x² = 16 + x² – 6x + 9 x² – x² + 6x = 16 + 9 6x = 25 x = 25/6

Q. 176091 दी गई आकृति में, O वृत्त का केन्द्र है , Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif

AOB = 90°, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif

BOC = 120° , तब Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif

ABC के बराबर है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030119569001193750620image176.gif

150°

120°

90°

75°

Right Answer is: D

SOLUTION

केन्द्र के सभी कोणों का योग होता हैं, इसलिए Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif AOC + AOB + BOC = 360° AOC = 360° – AOB – BOC = 360° – 90° – 120° = 150° ABC = 75°

Q. 176092 आकृति में , Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030282839001193749341image034.gif

BCF = 80°, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif

CBE का मान है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030282839001193749341image143.gif

130°

100°

95°

85°

Right Answer is: D

SOLUTION

ABC एक सरल रेखा है, इसलिए
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/10/30/29.gif ABE+CBE=180° [कोणों के रैखिक युग्म]
    95°+CBE=180°
            CBE=180°-95°
                     =85°

Q. 176093 आकृति से, x का मान है Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030804635001193749071image136.gif

108°

72°

60°

36°

Right Answer is: D

SOLUTION

एक चक्रीय चतुर्भुज है, इसलिए, सम्मुख कोणों का योग 180° होता है। Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/10/30/20071030804635001193749071image136.gif A + C = 180° 2x + 3x = 180° 5x = 180 x = 36°

Q. 176094 चतुर्भुज PQRS का क्षेत्रफल है

A. 111 सेमी

B. 112 सेमी

C. 114 सेमी

D. 144 सेमी

Right Answer is: C

SOLUTION

ΔSQR में, RS² = QS² + QR² ⇒ 17² = QS² + 8² ⇒ QS² = 17² - 8² = 225 ⇒ QS = 15 ΔPQS में, QS² = PQ² + PS² Þ 15² = PQ² + 9² Þ PQ² = 15² - 9² = 144 ⇒ PQ = 12 इसलिए चतुर्भुज का क्षेत्रफल = (1/2)(12 × 9) + (1/2)(8 × 15) = 114 सेमी²

Q. 176095 समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 160 सेमी² है। तब आयत PQXY का क्षेत्रफल (सेमी² में)है

A. 160

B. 155

C. 150

D. 145

Right Answer is: A

SOLUTION

यहाँ समान्तर चतुर्भुज PQRS और PQXY एक ही आधार और एक ही समान्तर के बीच पर स्थित है PQ और SX इसलिए, क्षेत्रफल (PQXY) = क्षेत्रफल (PQRS) इस प्रकार, PQXY का क्षेत्रफल = 160 सेमी²

Q. 176096 एक समान्तर शीट जिसका आधार 20 मी है तथा संगत ऊँचाई 15 मी है, के दोनो ओर

7 प्रति मी² की दर से पेन्ट किया जाता है। तब पेन्टिंग की कीमत (

)है

A. 4200

B. 420

C. 42

D. 40

Right Answer is: A

SOLUTION

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार x ऊँचाई = 20 x 15 = 300 मी²
पेन्टिग के लिए कुल क्षेत्रफल = 2 x 300 = 600 मी²
पेन्टिग की कीमत है = 600 x 7 = 4200

Q. 176097 समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 48 मी² है। यदि इसके आधार और इसकी संगत ऊँचाई का अनुपात 3:4 है, तब समान्तर चतुर्भुज की ऊँचाई (मी में )है

A. 12

B. 8

C. 4

D. 2

Right Answer is: B

SOLUTION

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 48 मी²
आधार: संगत ऊँचाई = 3: 4
माना कि इसके आधार और संगत ऊँचाई की लम्बाईया क्रमशः 3x और 4x है। समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 3x ×4x = 48 x = 2 इसलिए, ऊँचाई = 4x = 4 × 2 = 8 सेमी

Q. 176098 समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 48 मी² है। यदि इसके आधार और इसकी संगत ऊँचाई का अनुपात 3:4 है, तब समान्तर चतुर्भुज का आधार (मी में )है

A. 12

B. 9

C. 6

D. 3

Right Answer is: C

SOLUTION

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 48 मी²
आधार: संगत ऊँचाई = 3: 4
माना कि इसके आधार और संगत ऊँचाई की लम्बाईया क्रमशः 3x और 4x है। समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार x ऊँचाई = 3x x 4x = 48 x = 2 इसलिए , आधार = 3x = 3 x 2 = 6 सेमी

Q. 176099 ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है और DB एक विकर्ण है। यदि त्रिभुज ABD का क्षेत्रफल 30मी² है, तब त्रिभुज BCD का क्षेत्रफल (मी² में) है

A. 300

B. 150

C. 60

D. 30

Right Answer is: D

SOLUTION

समान्तर चतुर्भुज का एक विकर्ण इसको समान क्षेत्रफलों के दो त्रिभुजों में विभाजित करता है।
इसलिए, त्रिभुज ABD का क्षेत्रफल 30मी² है।
त्रिभुज BCD का क्षेत्रफल = त्रिभुज ABD का क्षेत्रफल
क्षेत्रफल ( ΔBCD) = क्षेत्रफल ( ΔABD) = 30 मी²

Q. 176100 समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 15972 सेमी² है। यदि इसके आधार और संगत ऊँचाई का अनुपात 11:12 है, तब समान्तर चतुर्भुज की संगत ऊँचाई (सेमी में) है

A. 11

B. 12

C. 121

D. 132

Right Answer is: D

SOLUTION

माना कि समान्तर चतुर्भुज के आधार और सगंत ऊँचाई क्रमशः 11x और 12x है। हम जानते है कि क्षेत्रफल = b x h 15972 = (11x) ( 12x) x = 11 इसलिए, ऊँचाई = 12x = 12 x 11 = 132 सेमी

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CBSE - MCQ Question Banks (के. मा. शि. बो . -प्रश्नमाला )

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एक समान्तर चतुर्भुज की असन्न भुजाऐं 11 सेमी और 6 सेमी हैं। समान्तर चतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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