CBSE - MCQ Question Banks (के. मा. शि. बो . -प्रश्नमाला )
PreviousNextQ. 178801 निम्नांकित चित्र में एक समांतर चतुर्भुज ABCD , जहाँ AD = 6 cm और AB = 9 cm, को पूरा करने के लिए रचना के पद लिखिए ।
रचना के पद :
· B को केन्द्र मानकर,AB के ऊपर 6 cm त्रिज्या का एक चाप लगाइए ।
· D को केन्द्र मानकर 9 cm त्रिज्या का एक चाप लगाइए जो पहले वाले चाप को C पर काटता है ।
· BC और DC को मिलाइए , और समांतर चतुर्भुज ABCD को प्राप्त कीजिए ।
रचना के पद
· O केन्द्र और प्रत्येक त्रिज्या =( 1/2)(10)= 5 cm,लेकर दो चाप लगाइए जो OZ को C पर तथा OY को A पर काटे ।
· AB, BC, CDऔर DA को मिलाइए । इसलिए , ABCD अभीष्ट वर्ग है जिसका विकर्ण BD है।
रचना के पद:
चरण 1:एक रेखाखण्ड AB = 4 सेमी खींचिए ।
चरण 2:बिंदु A पर 90° के बराबर कोंण BAX बनाइए।
चरण 3:बिंदु A को केंद्र मानकर 4 सेमी की त्रिज्या लेकर एक चाप इसप्रकार लगाइए कि यह AX को D पर काटे ।
चरण 4:B और D को केंद्र मानकर 4 सेमी त्रिज्या के दो चाप इस प्रकार लगाइए की वे एक दूसरे को C पर काटे ।
चरण 5:BC और DC को मिलाइए ।
ABCD अभीष्ट वर्ग है ।
A = 60°, B = 105° and C = 105° हैंचतर्भुज ABCD निम्न प्रकार से बनाया जा सकता है:
चरण 1: एक रेखा खंड AB = 5 सेमी० खींचें|
चरण 2: बिंदु B से, 105° का कोण बनाते हुए BX (90° + 15°) रेखा खींचते हैं|
चरण 3: BX रेखा पर 4 सेमी० त्रिज्या का चाप काटते हैं, जिससे बिंदु c प्राप्त होता है|
चरण 4: बिंदु A से 60° का कोण बनाते हुए AY रेखा खींचते हैं|
चरण 5: बिंदु C से 105° का कोण बनाते हैं, जो AY रेखा पर D बिंदु पर मिलता है|
इसप्रकार, ABCD अभीष्ट चतुष्कोण है|
चूँकि, समान्तर चतुर्भुज की आमने-सामने की भुजाएँ समान होती हैं| इसलिए, समान्तर चतुर्भुज PQRS में,
PQ=RS=4सेमी० और QR=SP=4सेमी०
चूँकि, इस समान्तर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ समान हैं| इसलिए इसे समचतुर्भुज भी कहा जा सकता है|
रचना के चरण:
(i) B को केंद्र लेकर, 6 cm त्रिज्या का एक चाप AB के ऊपर खीचें ।
(ii) D को केंद्र लेकर, 9 cm त्रिज्या का एक चाप खीचें जो पहले वाले चाप को C पर प्रतिच्छेद करे ।
(iii) BC और CD को मिलाएं ।
समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण एक दुसरे को समद्विभाजित करते हैं।
इसलिए ,
(i) AO को C तक बढाएँ ताकि AO = OC और BO कD तक बढाएँ ताकि BO = OD.
(ii) AD, BC और CD को मिलाएँ।
रचना के पद :
· B को केन्द्र मानकर,AB के ऊपर 6 cm त्रिज्या का एक चाप लगाइए ।
· D को केन्द्र मानकर 9 cm त्रिज्या का एक चाप लगाइए जो पहले वाले चाप को C पर काटता है ।
· BC और DC को मिलाइए , और समांतर चतुर्भुज ABCD को प्राप्त कीजिए ।
रचना के पद
· O केन्द्र और प्रत्येक त्रिज्या =( 1/2)(10)= 5 cm,लेकर दो चाप लगाइए जो OZ को C पर तथा OY को A पर काटे ।
· AB, BC, CDऔर DA को मिलाइए । इसलिए , ABCD अभीष्ट वर्ग है जिसका विकर्ण BD है।
रचना के पद:
चरण 1:एक रेखाखण्ड AB = 4 सेमी खींचिए ।
चरण 2:बिंदु A पर 90° के बराबर कोंण BAX बनाइए।
चरण 3:बिंदु A को केंद्र मानकर 4 सेमी की त्रिज्या लेकर एक चाप इसप्रकार लगाइए कि यह AX को D पर काटे ।
चरण 4:B और D को केंद्र मानकर 4 सेमी त्रिज्या के दो चाप इस प्रकार लगाइए की वे एक दूसरे को C पर काटे ।
चरण 5:BC और DC को मिलाइए ।
ABCD अभीष्ट वर्ग है ।
A = 60°, B = 105° and C = 105° हैंचतर्भुज ABCD निम्न प्रकार से बनाया जा सकता है:
चरण 1: एक रेखा खंड AB = 5 सेमी० खींचें|
चरण 2: बिंदु B से, 105° का कोण बनाते हुए BX (90° + 15°) रेखा खींचते हैं|
चरण 3: BX रेखा पर 4 सेमी० त्रिज्या का चाप काटते हैं, जिससे बिंदु c प्राप्त होता है|
चरण 4: बिंदु A से 60° का कोण बनाते हुए AY रेखा खींचते हैं|
चरण 5: बिंदु C से 105° का कोण बनाते हैं, जो AY रेखा पर D बिंदु पर मिलता है|
इसप्रकार, ABCD अभीष्ट चतुष्कोण है|
चतुर्भुज PQRS निम्न चरणों में बनाया जा सकता है:
चरण 1: PQ = 4 सेमी० की एक रेखा खींचते हैं।
चरण 2: बिंदु P से 4.5 सेमी० का एक चाप लगाते हैं।
चरण 3: बिंदु Q से 3 सेमी० त्रिज्या का चाप लगते हैं, जिससे बिंदु R प्राप्त होता है।
चरण 4: बिंदु P से 2.5 सेमी० का चाप लगाते हैं।
चरण 5: बिंदु Q से 4 सेमी० का चाप लगते हैं, जिससे बिंदु S प्राप्त होता है।
चरण 6: बिंदु SR को मिलाते हैं।
इसप्रकार, PQRS अभीष्ट चतुर्भुज है।
A. 2/8
B. 1/2
C. 3/8
D. 1/3
यहाँ, भाज्य संख्याएँ = 4, 6 इसलिए, प्रायिकता = 2/6 = 1/3 = 0.33
2008 –2009 के मध्य गणित विषय के अंक सबसे अधिक हैं| इसलिए, वर्ष 2008-2009 के मध्य सबसे अच्छा प्रदर्शन गणित विषय का रहा|
A. आंकड़ें
B. वर्ग
C. बारंबारता
D. वर्ग अंतराल की माप
उच्च वर्ग सीमा और निम्न वर्ग सीमा के अंतर को उस वर्ग अंतराल की चौड़ाई या माप कहा जाता है|
A. एक चित्र आलेख
B. एक बार आलेख
C. एक आयतचित्र
D. एक द्वि बार आलेख
समान चौड़ाई और मध्य में बिना अंतर के बार को आयत चित्र के द्वारा प्रदर्शित किया जाता है|
A. दंड आलेख
B. पाई चार्ट
C. आयतचित्र
D. चित्रालेख
एक वृत्त आलेख को पाई चार्ट के नाम से जाना जाता है|
320/720 = 4/9,
4/9 
360 = 160°
80/720 = 1/9,
1/9 360 = 40°
A. बार आलेख
B. आयतचित्र
C. पाई चार्ट
D. चित्रलेख
दिए गए आँकड़े अलग-अलग हैं, और इन आँकड़ों को दर्शाने के लिए बार आलेख उचित रहेगा|
A. 20
B. 30
C. 120
D. 270
= 150 – 120
= 30
मिलान चिन्ह = 
= 5 + 1 = 6,
यह दर्शाता है कि 6 विद्यार्थी ऐसे हैं जिनकी पसंदीदा गतिविधि खेल है|
A. आयतचित्र
B. दो बार प्रदर्शित करने वाला चित्र
C. चित्रलेख
D. पाई चार्ट
क्षैतिज अक्ष पर वर्ग अंतराल दर्शाता हुआ, बार की ऊँचाई वर्ग अंतराल की बारंबारता को दर्शाती हुई और बार के मध्य कोई भी अंतर ( फासला ) नहीं है, इस तरह के चित्र को आयतचित्र कहा जाता है|
A. 20 सेमी०
B. 42 सेमी०
C. 43 सेमी०
D. 50 सेमी०
आँकड़ों की सीमा = उच्च सीमा – निम्न सीमा = 175 – 132 = 43 सेमी०
500 का 25% = 25 /100 × 500 = 125
दिया है, 10 प्रतिशत दर्शाता है = 20 युवक
संभव परिणाम = 52
चूँकि, बेगम के 4 पत्ते होते हैं, इसलिए संभावित परिणाम= 4
संभव परिणाम = (1 + 3 + 4) = 8
प्रायिकता (मेस्कॉट को समर्थन देने वाले सदस्य ) = (12+15+24)/(25+25+35)
प्रायिकता (6 और 2 प्राप्त करने की) = (20 + 15)/100 = 7/20
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/6
D. 5/6
2 से अधिक और 5 से कम अंक आने की प्रायिकता = 2/6 = 1/3
दिया है, प्रायिकता = 3/8, इसलिए, खाली स्थान पर भरा जाने वाला रंग = पीला
A. 2/8
B. 1/2
C. 3/8
D. 1/3
यहाँ, भाज्य संख्याएँ = 4, 6 इसलिए, प्रायिकता = 2/6 = 1/3 = 0.33
2008 –2009 के मध्य गणित विषय के अंक सबसे अधिक हैं| इसलिए, वर्ष 2008-2009 के मध्य सबसे अच्छा प्रदर्शन गणित विषय का रहा|
A. आंकड़ें
B. वर्ग
C. बारंबारता
D. वर्ग अंतराल की माप
उच्च वर्ग सीमा और निम्न वर्ग सीमा के अंतर को उस वर्ग अंतराल की चौड़ाई या माप कहा जाता है|
A. एक चित्र आलेख
B. एक बार आलेख
C. एक आयतचित्र
D. एक द्वि बार आलेख
समान चौड़ाई और मध्य में बिना अंतर के बार को आयत चित्र के द्वारा प्रदर्शित किया जाता है|
A. दंड आलेख
B. पाई चार्ट
C. आयतचित्र
D. चित्रालेख
एक वृत्त आलेख को पाई चार्ट के नाम से जाना जाता है|
320/720 = 4/9,
4/9 360 = 160°
80/720 = 1/9,
1/9 360 = 40°
A. बार आलेख
B. आयतचित्र
C. पाई चार्ट
D. चित्रलेख
दिए गए आँकड़े अलग-अलग हैं, और इन आँकड़ों को दर्शाने के लिए बार आलेख उचित रहेगा|
A. 20
B. 30
C. 120
D. 270
= 150 – 120
= 30
मिलान चिन्ह = = 5 + 1 = 6,
यह दर्शाता है कि 6 विद्यार्थी ऐसे हैं जिनकी पसंदीदा गतिविधि खेल है|
A. आयतचित्र
B. दो बार प्रदर्शित करने वाला चित्र
C. चित्रलेख
D. पाई चार्ट
क्षैतिज अक्ष पर वर्ग अंतराल दर्शाता हुआ, बार की ऊँचाई वर्ग अंतराल की बारंबारता को दर्शाती हुई और बार के मध्य कोई भी अंतर ( फासला ) नहीं है, इस तरह के चित्र को आयतचित्र कहा जाता है|
A. 20 सेमी०
B. 42 सेमी०
C. 43 सेमी०
D. 50 सेमी०
आँकड़ों की सीमा = उच्च सीमा – निम्न सीमा = 175 – 132 = 43 सेमी०
500 का 25% = 25 /100 × 500 = 125
दिया है, 10 प्रतिशत दर्शाता है = 20 युवक
संभव परिणाम = 52
चूँकि, बेगम के 4 पत्ते होते हैं, इसलिए संभावित परिणाम= 4
संभव परिणाम = (1 + 3 + 4) = 8
प्रायिकता (मेस्कॉट को समर्थन देने वाले सदस्य ) = (12+15+24)/(25+25+35)
प्रायिकता (6 और 2 प्राप्त करने की) = (20 + 15)/100 = 7/20
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/6
D. 5/6
2 से अधिक और 5 से कम अंक आने की प्रायिकता = 2/6 = 1/3
यदि एक पासे को फेंका जाता है, तो संभव छह परिणाम 1, 2, 3, 4, 5 और 6 हैं|
एक प्रयोग के एक या अधिक परिणाम प्राप्त करना घटना है|
एक सिक्के को उछालने के कुल परिणाम = 2 {चित या पट}
सिक्के को उछालने में चित आने की संख्या = 1
चित आने की प्रायिकता = 1/2
3 अंक आने के परिणामों की संख्या = 1
कुल परिणामों की संख्या = 6
इसप्रकार, 3 अंक आने की प्रायिकता = 1/6
पाँच महीनों में मिक्सर-ग्राइंडर की बिक्री की संख्या नीचे दी गयी है:
59, 58, 58, 56, 52, 52, 50, 50, 50, 48, 48, 47, 45, 45, 44.
उपलब्ध आँकडें असंगठित रूप में प्राप्त होते हैं, जिन्हें यथाप्राप्त आँकड़े कहा जाता है|
किसी प्रविष्टि की बारंबारता वह संख्या है जितनी बार वह प्रविष्टि आँकड़ों में आती है|
उच्च वर्ग सीमा और निम्न वर्ग सीमा के बीच का अंतर वर्ग अंतराल की चौड़ाई और माप कहलाती है|
वर्ग अंतराल का निम्न मान उसकी निम्न वर्ग सीमा कहलाती है और वर्ग अंतराल का उच्च मान उसकी उच्च सीमा कहलाती है|
जब आँकड़े वृत्तीय रूप में निरूपित किये जाते हैं, यह निरूपण वृत्त आलेख या पाई चार्ट कहलाता है| एक वृत्त आलेख एक सम्पूर्ण और उसके भागों में सम्बन्ध दर्शाता है|
यदि एक पासे को फेंका जाता है, तो संभव छह परिणाम 1, 2, 3, 4, 5 और 6 हैं|
एक प्रयोग के एक या अधिक परिणाम प्राप्त करना घटना है|
एक सिक्के को उछालने के कुल परिणाम = 2 {चित या पट}
सिक्के को उछालने में चित आने की संख्या = 1
चित आने की प्रायिकता = 1/2
3 अंक आने के परिणामों की संख्या = 1
कुल परिणामों की संख्या = 6
इसप्रकार, 3 अंक आने की प्रायिकता = 1/6
(i) एक हरा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता = 4/8 = 1/2
(ii) एक हरा त्रिज्यखंड प्राप्त न होने की प्रायिकता = एक (R)लाल त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता = 4/8 = 1/2
नीला पत्थर प्राप्त करने की प्रायिकता = नीले पत्थरों की संख्या / कुल पत्थरों की संख्या
= 6/16 = 3/8
लाल गेंद प्राप्त करने के परिणामों की संख्या = 4
कुल परिणामों की संख्या = 4 + 6 = 10
लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता = 4/10 = 2/5
1. 5 अध्यापक 45 वर्ष या उससे अधिक आयु वाले हैं परन्तु 50 वर्ष से कम उम्र के हैं|
2. 15 अध्यापक 35 वर्ष से कम आयु वाले हैं|
| वर्ग अंतराल बारंबारता (कर्मचारियों की संख्या ) | (रुपयों में दैनिक आय) |
| 100 – 125 | 5 |
| 125 – 150 | 6 |
| 150 – 200 | 4 |
| 200 – 250 | 3 |
| 250 – 300 | 2 |
(1) वर्ग अन्तराल की माप 25 है|
(2) 125 – 150
(3) 250 – 300
(4) 200 – 250
हम चित के लिय 'H' और पट के लिए 'T' लिखते हैं|
अतः, संभावित परिणाम HT, HH, TH, TT हैं|
कुल ताश के पत्ते = 52
लाल रंग के बादशाह के पत्तों की संख्या= 2
लाल रंग के बादशाह का पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता = 
(ii) सबसे अधिक बारंबारता वाला वर्ग अंतराल = 50 – 60
(i) 2, 3, 5
(ii) 6
(iii) 1,4, 6
थैले में कुल पत्थर = 2 + 3 = 5
नीला पत्थर प्राप्त करने के परिणामों की संख्या = 2
एक नीला पत्थर प्राप्त करने की प्रायिकता = 
|
|
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
50-55 |
55-60 |
| बारंबारता |
30 |
20 |
10 |
90 |
50 |
10 |
30 |
10 |
10 |
40 |
1) परिवहन पर व्यय सबसे कम है|
2) बच्चों की शिक्षा पर हुआ व्यय (15%) परिवार की कुल बचत के बराबर है|
3) 15% निरूपित करता है रुपए 4500;
अतः, कुल व्यय = (100
4500)/15
= रुपए 30,000
कपड़ों पर व्यय =(10/100)30,000
=रुपए 3000
कुल ताश के पत्ते = 52
लाल रंग के बादशाह के पत्तों की संख्या= 2
लाल रंग के बादशाह का पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता =
(ii) सबसे अधिक बारंबारता वाला वर्ग अंतराल = 50 – 60
(i) 2, 3, 5
(ii) 6
(iii) 1,4, 6
थैले में कुल पत्थर = 2 + 3 = 5
नीला पत्थर प्राप्त करने के परिणामों की संख्या = 2
एक नीला पत्थर प्राप्त करने की प्रायिकता =
|
|
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
50-55 |
55-60 |
| बारंबारता |
30 |
20 |
10 |
90 |
50 |
10 |
30 |
10 |
10 |
40 |
1) परिवहन पर व्यय सबसे कम है|
2) बच्चों की शिक्षा पर हुआ व्यय (15%) परिवार की कुल बचत के बराबर है|
3) 15% निरूपित करता है रुपए 4500;
अतः, कुल व्यय = (1004500)/15
= रुपए 30,000
कपड़ों पर व्यय =(10/100)30,000
=रुपए 3000
कुल ताश के पत्ते = 52
लाल रंग के बादशाह के पत्तों की संख्या= 2
लाल रंग के बादशाह का पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता =
(ii) सबसे अधिक बारंबारता वाला वर्ग अंतराल = 50 – 60
(i) 2, 3, 5
(ii) 6
(iii) 1,4, 6
थैले में कुल पत्थर = 2 + 3 = 5
नीला पत्थर प्राप्त करने के परिणामों की संख्या = 2
एक नीला पत्थर प्राप्त करने की प्रायिकता =
इस प्रकार, 
क्षेत्रफल= 441 वर्ग मी
भुजा = 
मी
इस प्रकार, भुजा = 21 मी
A.
एक
B.
दो
C.
तीन
D.
चार
इकाई से दो संख्याओं के ऊपर एक बार लगाईए और बार की गणना कीजिए|
6400 = (2 x 2 x
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5)
= 80
992
- 962 = (992 - 982) + (982 -
972) + (972 - 962)
= (99 + 98) + (98 + 97) + (97 + 96)
= 197 + 195 + 193
= 585