माना,
तब




इसप्रकार 7.29 का वर्गमूल 2.7 है|


इसप्रकार, 363609
का
वर्गमूल 603
है |


इसके लिए हम संख्या में दशमलव के बाद 0 के तीन युग्म जोड़ते हैं
जैसे दशमलव के दाईं ओर छः 0 लगते हैं


और 
इसप्रकार,
माना,
पंक्तियों
की संख्या 'n' है|
चूँकि एक पंक्ति
में छात्रों
की संख्या
पंक्तियों
की संख्या के
बराबर है |
पंक्तियों
में छात्रों
की संख्या = n
n पंक्तियों
में छात्रों
की संख्या = n2
मैदान में
कुल छात्रों
की संख्या = 2025
n2
= 2025
n
=
2025
n
=
(5
5
3
3
3
3)
n
= 5
3
3
= 45
इसप्रकार, 45 छात्र 45 पंक्तियों में खड़े होंगे|
सर्वप्रथम,
180 के मुख्य गुणक = 2 



मुख्य गुणक युग्म में नहीं हैं| इसप्रकार, 180 पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है|इसे 5 से गुणा करने पर यह पूर्ण वर्ग संख्या बन जाएगी|
इसलिए






A. 189.80
B. 180
C. 170
D. 60
गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या
(70/ 100)
30 = 21
अर्थात् गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या 21 है|
वैट दर = 12 %
यदि डिब्बे की कीमत वैट सहित
112 है, तो उसकी वास्तविक कीमत
100 होगी|
अतः डिब्बे की कीमत वैट सहित
140 है, तो वास्तविक मूल्य है
A. 20 प्रतिशत
B. 25 प्रतिशत
C. 33.3 प्रतिशत
D. 11.1 प्रतिशत
A.
6000
B.
5000
C.
4500
D.
2500
A.
4000
B.
3600
C.
3500
D.
3000
अंकित मूल्य
100 के लिए 12.5% बट्टा का अर्थ है,
12.50 का बट्टा|
इसलिए अंकित मूल्य
100 के लिए, विक्रय मूल्य
87.50 होगा|
विक्रय मूल्य
5000 है|

कार की चाल : स्कूटर की चाल = 60 : 30 = 2 : 1

मान लिया जाए कि कुल विद्यार्थियों की संख्या x है |
जिसमें 60 % लड़कियाँ है|
दो राशियों के अनुपात 4 : 5 का प्रतिशत
(4/5)
100 = 80% होगा |
% विद्यार्थियों की संख्या जो अंग्रेजी में अच्छे नहीं हैं
= 100 – 76 = 24%
उन विद्यार्थियों की संख्या = (24/100)
50 = 12 विद्यार्थी
टेबल पंखे का क्रय मूल्य =
560 + 40 (ऊपरी खर्च) =
600



बट्टा = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य
=
640 –
560
=
80
A.
200
B.
300
C.
400
D.
500
A. 189.80
B. 180
C. 170
D. 60
गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या
(70/ 100)
30 = 21
अर्थात् गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या 21 है|
वैट दर = 12 %
यदि डिब्बे की कीमत वैट सहित
112 है, तो उसकी वास्तविक कीमत
100 होगी|
अतः डिब्बे की कीमत वैट सहित
140 है, तो वास्तविक मूल्य है
A. 20 प्रतिशत
B. 25 प्रतिशत
C. 33.3 प्रतिशत
D. 11.1 प्रतिशत
A.
6000
B.
5000
C.
4500
D.
2500
A.
4000
B.
3600
C.
3500
D.
3000
पंखे का क्रय मूल्य =
. 250 +
100 (ऊपरी खर्च)
=
350
पंखे का विक्रय मूल्य =
385
S.P > C.P , लाभ होता है|
लाभ = S.P – C.P
=
(385 – 350)
=
35
लाभ% = 35/350
100
= 10%
मान लिया जाए की लड़कों और लड़कियों की संख्या क्रमशः 2s और 3s है|
50 km = 50 × 1000 m = 50,000 m 10 m : 50 km = 10 m : 50000 m = 1 : 5000
A. 
B. 66%
C. 50%
D. 
A.
200
B.
300
C.
400
D.
500
माना, सोसाइटी में
इसलिए, x रुपए जमा किए गए|
तब, x2 = 2401









इसप्रकार, सोसाइटी में 49 सदस्य हैं और प्रत्येक व्यक्ति ने 49 रुपए जमा किए|
A.
12
B.
11
C.
10
D.
7
1 = 1 = 13
3 + 5 = 8 = 23
7 + 9 + 11 = 27
= 33
13 + 15 + 17 + 19 = 64
= 43
21 + 23 + 25 + 27 + 29
= 125
= 53,
इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि 73 क्रमागत विषम संख्याओं के योग के रूप में है, हमें 7 क्रमागत विषम संख्याओं की आवश्यकता होगी|
A.
सम संख्या
B.
विषम संख्या
C.
अभाज्य संख्या
D.
परिमेय संख्या
(2n + 1)3 = [8n3 + 3 × (2n)2 + 3 × 2n + 1] (जहाँ 'n' पूर्णांक हैं )
{8n3 + 3 × (2n)2 + 3 × 2n} यह हमेशा एक विषम संख्या होगी,
इसलिए, 1 जोड़ने पर विषम संख्या प्राप्त होती है|
अतः, (2n + 1)3 = एक विषम संख्या
इसलिए, हम कह सकते हैं कि एक विषम संख्या का घनमूल भी एक विषम संख्या होगी|
A.
2
B.
4
C.
5
D.
6
1 से 100 के मध्य चार पूर्ण घन हैं|
1 = 13, 8 = 23, 27 = 33 और 64 = 43
A.
B.
C.
D.
घन का आयतन = (भुजा)3
= (6)3 घन मी०
= 216 घन मी०
31+33+35+37+39+41 = 216 = 63
आयतन = भुजा x भुजा xभुजा = 5x5x5 =125 सेमी०3
A पूर्ण घन है?
A.
200
B.
300
C.
500
D.
600
90
A = x3
x3 = 2
3
3
5
A
इसीलिए, A = 2
2
3
5
5 = 300
1440 = 2
2
2
2
2
3
3
5.
अतः 1440 को 150 से गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाएगा|
अतः, अंकों का योग = 1 + 5 + 0 = 6
A.
9
B.
1
C.
5
D.
4
149 के घन के इकाई का अंक 9 है |
A.
216
B.
96
C.
36
D.
26
63 = 6
6
6
= 216
392 = 2
2
2
7
7
392
7 = 2
2
2
7
7
7, जो एक पूर्ण घन है|
इसीलिए 7 वह छोटी से छोटी' संख्या है, जिससे 392 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाएगा|
A.
B.
87
C.
83
D.
77
658503 = 3
3
3
24389
= 3
3
3
29
29
29
इस प्रकार, 658503 का घनमूल = 3
29 = 87
1729 को दो घनों के योग के रूप में दो भिन्न प्रकार से लिखा जा सकता है: 1729 = 1728 + 1= 123 +13 1729 = 1000 + 729= 103 +93
A.
अभाज्य संख्या
B.
पूर्ण वर्ग
C.
पूर्ण घन
D.
परिमेय संख्या
जब एक संख्या को स्वयं से तीन बार गुणा करते हैं, तो इस प्रकार प्राप्त संख्या पूर्ण घन कहलाती है| इसलिए, यदि किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंडन् में प्रत्येक गुणनखंड तीन बार आता है, तो उस संख्या को पूर्ण घन कहते हैं|
A.
200
B.
300
C.
400
D.
500
A. 189.80
B. 180
C. 170
D. 60
गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या
(70/ 100)
30 = 21
अर्थात् गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या 21 है|
वैट दर = 12 %
यदि डिब्बे की कीमत वैट सहित
112 है, तो उसकी वास्तविक कीमत
100 होगी|
अतः डिब्बे की कीमत वैट सहित
140 है, तो वास्तविक मूल्य है
A. 20 प्रतिशत
B. 25 प्रतिशत
C. 33.3 प्रतिशत
D. 11.1 प्रतिशत
A.
6000
B.
5000
C.
4500
D.
2500
A.
4000
B.
3600
C.
3500
D.
3000
A. 1000
B. 1800
C. 2000
D. 15,000
पंखे का क्रय मूल्य =
. 250 +
100 (ऊपरी खर्च)
=
350
पंखे का विक्रय मूल्य =
385
S.P > C.P , लाभ होता है|
लाभ = S.P – C.P
=
(385 – 350)
=
35
लाभ% = 35/350
100
= 10%
मान लिया जाए की लड़कों और लड़कियों की संख्या क्रमशः 2s और 3s है|
50 km = 50 × 1000 m = 50,000 m 10 m : 50 km = 10 m : 50000 m = 1 : 5000
A. 
B. 66%
C. 50%
D. 
A.
वर्ग संख्या
B.
घन संख्या
C.
अभाज्य संख्या
D.
सम संख्या
एक संख्या को स्वयं उसी से तीन बार गुणा करने पर प्राप्त संख्या की घन संख्या कहलाती है|


(0.8)3 = 0.8
0.8
0.8 = 0.512
