A. दी हुई संख्या का अंतिम अंक 3 होगा Right Answer is: BSOLUTION
उदाहरण के लिए,
संख्या 123 = 1 + 2 + 3 = 6(अंकों का योग), 3 से भाज्य है|
संख्या 1213, 3 से भाज्य नहीं है (हालांकि इसका अंतिम अंक 3 है)
1210, 3 से भाज्य नहीं है; हालांकि, संख्या 1210 के एकांतर अंकों के योग का अंतर 0 है|
संख्या 124111, 3 से भाज्य नहीं है, हालांकि इसके अंतिम तीन अंकों का योग 3 है|
Q. 179805 2 x 100000 + 4 x 1000 + 5 x 100 + 1 x 10 का सामान्य रूप होगा?
Right Answer is: CSOLUTION
स्थानीय मान के अनुसार,
2 x 100000 + 4 x 1000 + 5 x 100 + 1 x 10 का सामान्य रूप = 200000 + 4000 + 500 + 10
= 204510
Q. 179806 यदि दी हुई संख्या 934a087,11 से भाज्य है, तो a का मान ज्ञात कीजिये
Right Answer is: ASOLUTION
एक दी हुई संख्या 11 से भाज्य है, यदि विषम स्थानों के अंकों का योग और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 है अथवा 11 का गुणक है|
संख्या 934a087 में, विषम स्थानों और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर
(9 + 4 + 0 + 7) – (3 + a + 8) = (20) – (11 + a)
इसे 11 से भाज्य बनाने के लिए, a का मान 9 होना चाहिए ताकि अंतर 0 हो|
Q. 179807 जब संख्या 684 और अपने ही इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से मिलकर बनी संख्या का अंतर 99 से भाज्य है, तो भागफल होगा?
Right Answer is: ASOLUTION
दी हुई अंख्या 684 है|
माना, a = 6, b = 8 और c = 4
इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से बनी संख्या 486 है |
तब, 684 – 486 = 198
198 ÷ 99 = 2
अतः, भागफल 2 है|
Q. 179808 यदि किसी संख्या ‘abc’ और अपने ही इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से मिलकर बनी संख्या का अंतर 99 से भाज्य है, तो भागफल ज्ञात कीजिये
Right Answer is: DSOLUTION
माना, संख्या abc है,
और अपने ही इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से मिलकर बनी संख्या है = cba
तब, abc – cba = (a x 100 + 10 x b + c) – (100 x c +10 x b + a)
=99a – 99c
= 99 (a – c)
99 (a – c) ÷ 99 = a – c
अतः, भागफल (a – c) है|
Q. 179809 8 से अधिक 8 8 स
![दिए हुए योग में A का मान ज्ञात कीजिये<div class=]()
Right Answer is: BSOLUTION
Q. 179810यदि B
![0 1 5 6 यदि B x B= B है चाहे B का मान 1 या 6 हो<div class=]()
Right Answer is: DSOLUTION
यदि B x B= B है, चाहे B का मान 1 या 6 हो|
यदि B = 1, 11 x 1 = 11, लेकिन दहाई के स्थान का अंक 9 है|
इसलिए, B = 6,
इसी प्रकार, 16 x 6 = 96
Q. 179811 यदि कोई दी हुई संख्या 8 से भाज्य है ,तो
A. दी हुई संख्या का अंतिम अंक 0 अथवा एक सम अंक होगा
Right Answer is: DSOLUTION
माना, वह संख्या abcd है|
इसका व्यापक रूप a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d x 1 है और,
abcd = a x 1000 + bcd
यहाँ, a x 1000 (= a x 125 x 8), 8 से भाज्य है| यदि bcd, 8 से भाज्य है, तो संख्या abcd, 8 से भाज्य होगी|
इसलिए, कोई दी हुई संख्या 8 से तब ही भाज्य है जब संख्या के अंतिम तीन अंक 8 से भाज्य होंगे|
Q. 179812 संख्या 98564 के हजारवें स्थान के अंक का व्यापक रूप क्या होगा?
Right Answer is: DSOLUTION
संख्या 985643 का व्यापक रूप 9 x 100000 + 8 x 10000 + 5 x 1000 + 6 x 100 + 4 x 10 + 3 x 1 है|
संख्या 985643 के हजारवें स्थान का अंक 5 है|
इसलिए, 5000 का व्यापक रूप = 5 x 1000
Q. 179813 वह
![कोई संख्या 6 से विभाज्य होगी यदि वह 3 से विभाज्य है<div class=]()
Right Answer is: BSOLUTION
एक संख्या 8734 लेते है|
8734 में, अंकों का योग = 8 + 7+ 3+ 4 = 22 जो कि 3 से विभाज्य नहीं है|
अत:, 8734 3 से विभाज्य नहीं है और 6 से भी नहीं|
एक और संख्या 92376 लेते हैं|
92376 में, अंकों का योग = 9 + 2+ 3+ 7 + 6 = 27 जो कि 3 से विभाज्य नहीं है|
92376 का अंतिम अंक 6 है जो कि सम है, अत: यह 2 से भी विभाज्य है|
अत:, 92376 6 से विभाज्य है|
Q. 179814 निम्न पाई-चार्ट एक परिवार के विभिन्न मदों पर एक महीने के खर्चे तथा बचत को प्रदर्शित करता है
Right Answer is: SOLUTION
1) यातायात पर खर्चा न्यूनतम है|
2) बच्चों की शिक्षा पर खर्चा परिवार की बचत (15%) के सामान है|
3) 15%, रूपये 4500 को प्रदर्शित करता है|
अतः कुल खर्चा = (100
4500)/15
= रूपये 30,000
कपड़ों पर खर्चा =(10/100)रूपये 30,000
=रूपये 3000
Q. 179815 निम्न तालिका के लिए आयत-चित्र बनाइए:
|
वर्ग-अंतराल
|
10-15
|
15-20
|
20-25
|
25-30
|
30-35
|
35-40
|
40-45
|
45-50
|
50-55
|
55-60
|
|
बारम्बारता
|
30
|
20
|
10
|
90
|
50
|
10
|
30
|
10
|
10
|
40
|
Right Answer is: SOLUTION
Q. 179816 दी गयी तालिका की सूचना को प्रदर्शित करने के लिए आयत-चित्र बनाइए
Right Answer is: SOLUTION
Q. 179817 किस वर्ष में, पिछले वर्ष की तुलना में बिक्री में सबसे अधिक अंतर पाया गया?
Right Answer is: SOLUTION
वर्ष 2004 में, बिक्री = 6 मिलियन
वर्ष 2005 में, बिक्री = 12 मिलियन
2005 में पिछले वर्ष की तुलना में बिक्री में 6 मिलियन का अधिकतम अंतर दर्ज किया गया है|
Q. 179818 जब x = 4 और x = 5 हो तो
![y = 3x के लिए एक तालिका बनाइए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
|
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
y = 3x
|
0
|
3
|
6
|
9
|
12
|
15
|
जब x = 4, y = 12
जब x = 5, y = 15
Q. 179819 निम्न तालिका छात्रों के पसंदीदा विद्यालय के बाद के क्रिया-कलाप के सर्वे के परिणाम को प्रदर्शित करता है:
दी गयी सूचना को प्रदर्शित करने के लिए दंड-आलेख बनाइए Right Answer is: SOLUTION
Q. 179820 निम्न पाई-चार्ट एक परिवार के विभिन्न मदों पर एक महीने के खर्चे तथा बचत को प्रदर्शित करता है
Right Answer is: SOLUTION
1) यातायात पर खर्चा न्यूनतम है|
2) बच्चों की शिक्षा पर खर्चा परिवार की बचत (15%) के सामान है|
3) 15%, रूपये 4500 को प्रदर्शित करता है|
अतः कुल खर्चा = (1004500)/15
= रूपये 30,000
कपड़ों पर खर्चा =(10/100)रूपये 30,000
=रूपये 3000
Q. 179821 निम्न तालिका के लिए आयत-चित्र बनाइए:
|
वर्ग-अंतराल
|
10-15
|
15-20
|
20-25
|
25-30
|
30-35
|
35-40
|
40-45
|
45-50
|
50-55
|
55-60
|
|
बारम्बारता
|
30
|
20
|
10
|
90
|
50
|
10
|
30
|
10
|
10
|
40
|
Right Answer is: SOLUTION
Q. 179822 दी गयी तालिका की सूचना को प्रदर्शित करने के लिए आयत-चित्र बनाइए
Right Answer is: SOLUTION
Q. 179823 किस वर्ष में, पिछले वर्ष की तुलना में बिक्री में सबसे अधिक अंतर पाया गया?
Right Answer is: SOLUTION
वर्ष 2004 में, बिक्री = 6 मिलियन
वर्ष 2005 में, बिक्री = 12 मिलियन
2005 में पिछले वर्ष की तुलना में बिक्री में 6 मिलियन का अधिकतम अंतर दर्ज किया गया है|
Q. 179824 जब x = 4 और x = 5 हो तो
![y = 3x के लिए एक तालिका बनाइए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
|
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
y = 3x
|
0
|
3
|
6
|
9
|
12
|
15
|
जब x = 4, y = 12
जब x = 5, y = 15
Q. 179825
![एक रेलगाड़ी 75 किमी०घंटा की निरंतर रफ़्तार से चल रही है<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
रेलगाड़ी की चाल = 75 किमी०/घंटा
समय-दूरी आलेख के लिए तालिका निम्न प्रकार है:
|
समय (घंटे में )
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
तय दूरी (किमी० में )
|
75
|
150
|
225
|
300
|
समय-दूरी आलेख निम्नवत है:
(i) 2 घंटे और 30 मिनट में रेलगाड़ी दूरी तय करेगी = 187.5 किमी०
(ii) 300 किमी० दूरी तय करने में लगा समय = 4 घंटे
Q. 179826 मयंक ने बैंक में 1400 रुपए 10% ब्याज प्रति वर्ष की दर से जमा किये
Right Answer is: SOLUTION
मयंक द्वारा बैंक में जमा की गई धनराशि = 1400 रुपए
बैंक के ब्याज की दर = 10%
1 साल में मयंक ब्याज प्राप्त करेगा = (10/100)
1400
=140 रूपए
समय और ब्याज में सम्बन्ध को प्रदर्शित करती हुई तालिका निम्न प्रकार है:
|
समय (वर्ष में )
|
1
|
2
|
3
|
|
ब्याज (रुपए में)
|
140
|
280
|
420
|
समय और ब्याज के मध्य सम्बन्ध को प्रदर्शित करता हुआ रेखीय आलेख निम्नवत है:
Q. 179827 निम्न तालिका y = 4x को
![यदि y = 4x है तो एक आलेख बनाइए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
निम्न तालिका y = 4x को प्रदर्शित करती है|
|
x
|
0.25
|
0.5
|
0.75
|
1
|
|
y
|
1
|
2
|
3
|
4
|
आलेख निम्न प्रकार है:
Q. 179828
![एक रेलगाड़ी 75 किमी०घंटा की निरंतर रफ़्तार से चल रही है<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
रेलगाड़ी की चाल = 75 किमी०/घंटा
समय-दूरी आलेख के लिए तालिका निम्न प्रकार है:
|
समय (घंटे में )
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
तय दूरी (किमी० में )
|
75
|
150
|
225
|
300
|
समय-दूरी आलेख निम्नवत है:
(i) 2 घंटे और 30 मिनट में रेलगाड़ी दूरी तय करेगी = 187.5 किमी०
(ii) 300 किमी० दूरी तय करने में लगा समय = 4 घंटे
Q. 179829 मयंक ने बैंक में 1400 रुपए 10% ब्याज प्रति वर्ष की दर से जमा किये
Right Answer is: SOLUTION
मयंक द्वारा बैंक में जमा की गई धनराशि = 1400 रुपए
बैंक के ब्याज की दर = 10%
1 साल में मयंक ब्याज प्राप्त करेगा = (10/100)1400
=140 रूपए
समय और ब्याज में सम्बन्ध को प्रदर्शित करती हुई तालिका निम्न प्रकार है:
|
समय (वर्ष में )
|
1
|
2
|
3
|
|
ब्याज (रुपए में)
|
140
|
280
|
420
|
समय और ब्याज के मध्य सम्बन्ध को प्रदर्शित करता हुआ रेखीय आलेख निम्नवत है:
Q. 179830 निम्न तालिका y = 4x को
![यदि y = 4x है तो एक आलेख बनाइए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
निम्न तालिका y = 4x को प्रदर्शित करती है|
|
x
|
0.25
|
0.5
|
0.75
|
1
|
|
y
|
1
|
2
|
3
|
4
|
आलेख निम्न प्रकार है:
Q. 179831
![एक रेलगाड़ी 75 किमी०घंटा की निरंतर रफ़्तार से चल रही है<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
रेलगाड़ी की चाल = 75 किमी०/घंटा
समय-दूरी आलेख के लिए तालिका निम्न प्रकार है:
|
समय (घंटे में )
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
तय दूरी (किमी० में )
|
75
|
150
|
225
|
300
|
समय-दूरी आलेख निम्नवत है:
(i) 2 घंटे और 30 मिनट में रेलगाड़ी दूरी तय करेगी = 187.5 किमी०
(ii) 300 किमी० दूरी तय करने में लगा समय = 4 घंटे
Q. 179832 मयंक ने बैंक में 1400 रुपए 10% ब्याज प्रति वर्ष की दर से जमा किये
Right Answer is: SOLUTION
मयंक द्वारा बैंक में जमा की गई धनराशि = 1400 रुपए
बैंक के ब्याज की दर = 10%
1 साल में मयंक ब्याज प्राप्त करेगा = (10/100)1400
=140 रूपए
समय और ब्याज में सम्बन्ध को प्रदर्शित करती हुई तालिका निम्न प्रकार है:
|
समय (वर्ष में )
|
1
|
2
|
3
|
|
ब्याज (रुपए में)
|
140
|
280
|
420
|
समय और ब्याज के मध्य सम्बन्ध को प्रदर्शित करता हुआ रेखीय आलेख निम्नवत है:
Q. 179833 निम्न तालिका y = 4x को
![यदि y = 4x है तो एक आलेख बनाइए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
निम्न तालिका y = 4x को प्रदर्शित करती है|
|
x
|
0.25
|
0.5
|
0.75
|
1
|
|
y
|
1
|
2
|
3
|
4
|
आलेख निम्न प्रकार है:
Q. 179834 129 का व्यापक रूप होगा?
B. 100 x 1 + 10 x 2 + 1 x 9
Right Answer is: BSOLUTION
एक तीन अंकों की संख्या abc, जो a, b और c अंकों से मिलकर बनी है को व्यापक रूप में लिख सकते है ,
abc = 100 × a + 10 × b + 1 × c
अतः, 129 का व्यापक रूप= 100 x 1 + 10 x 2 + 1 x 9 है|
Q. 179835 1000 x 3 + 100 x 6 + 10 x 0 + 1 x 9 को सामान्य रूप में लिखिए
Right Answer is: CSOLUTION
1000 × a + 100 × b + 10 × c + 1 × d का सामान्य रूप abcd है|
अतः 1000 x 3 + 100 x 6 + 10 x 0 + 1 x 9 का सामान्य रूप 3609 है|
Q. 179836 दो अंकों की संख्या में, इकाई का अंक दहाई के अंक का चार गुना है, तथा अंकों का योग 10 है
Right Answer is: B
Q. 179837 ऐसी तीन संख्याएँ ज्ञात कीजिये जिनका गुणनफल और योग सामान हों
Right Answer is: ASOLUTION
1 + 2 +3 = 6
1 x 2 x 3 = 6
Q. 179838 दो अंकों की एक सामान्य संख्या 10a + b, 3 से भाज्य है, तो (a + b) निम्नलिखित विकल्पों में से किससे विभाजित होगा?
Right Answer is: ASOLUTION
माना, वह दो अंकों की संख्या 36 है,
10 x 3 + 6, 3 से भाज्य है|
3 + 6 = 9, 3 से भाज्य है|
Q. 179839 यदि दी हुई छह अंकों की संख्या 15274
a है, जो 2 से भाज्य है , तो a का मान ज्ञात कीजिये Right Answer is: ASOLUTION
यदि संख्या का अंतिम अंक 0 या सम अंक होता है तो संख्या 2 से भाज्य होती है|
इस प्रकार, यदि संख्या 15274a, 2 से भाज्य है, तो अंतिम अंक 0 होगा|
Q. 179840 यदि हम दो अंकों की एक संख्या लेते हैं, तथा इसके अंकों को पलटने से दूसरी संख्या बन जाती है, तो अंकों का योग सदैव किस संख्या भाज्य होगा?
Right Answer is: DSOLUTION
माना, वह संख्या ab है,
ab = 10 x a + b
तब संख्या ab के अंकों को पलटने पर हमें संख्या ba प्राप्त होती है|
ba = 10 x b + a
अब, ab + ba = (10 + 1)a + (10 + 1)b
= 11(a + b)
अतः, अंकों का योग सदैव 11 से भाज्य होगा|
Q. 179841 100 xyz xy
![100 x + 10 y + z को सामान्य रूप में लिखिए<div class=]()
Right Answer is: B
Q. 179842 एक संख्या 10 से पूर्णतया भाज्य होगी, जब उसके इकाई का अंक होगा?
Right Answer is: ASOLUTION
एक संख्या 10 से पूर्णतया भाज्य होगी, जब उसके इकाई का अंक 0 होगा|
Q. 179843 यदि पांच अंकों की दी हुई संख्या 4263
x, 4 से भाज्य है, तो
x का सबसे छोटा मान ज्ञात कीजिये
Right Answer is: BSOLUTION
यदि दी हुई संख्या के अंतिम दो अंक 4 से भाज्य हैं, तो संख्या 4 से भाज्य होगी|
यहाँ, संख्या 4263x में , अंतिम दो अंक 3x हैं|
3x, 32 या 36 हो सकते हैं, जो 4 से भाज्य हैं|
लेकिन छोटी संख्या 32 है|
अतः, x का मान 2 होगा|
Q. 179844 यदि कोई दी हुई संख्या 3 से भाज्य है, तो?
A. दी हुई संख्या का अंतिम अंक 3 होगा Right Answer is: BSOLUTION
उदाहरण के लिए,
संख्या 123 = 1 + 2 + 3 = 6(अंकों का योग), 3 से भाज्य है|
संख्या 1213, 3 से भाज्य नहीं है (हालांकि इसका अंतिम अंक 3 है)
1210, 3 से भाज्य नहीं है; हालांकि, संख्या 1210 के एकांतर अंकों के योग का अंतर 0 है|
संख्या 124111, 3 से भाज्य नहीं है, हालांकि इसके अंतिम तीन अंकों का योग 3 है|
Q. 179845 2 x 100000 + 4 x 1000 + 5 x 100 + 1 x 10 का सामान्य रूप होगा?
Right Answer is: CSOLUTION
स्थानीय मान के अनुसार,
2 x 100000 + 4 x 1000 + 5 x 100 + 1 x 10 का सामान्य रूप = 200000 + 4000 + 500 + 10
= 204510
Q. 179846 यदि दी हुई संख्या 934a087,11 से भाज्य है, तो a का मान ज्ञात कीजिये
Right Answer is: ASOLUTION
एक दी हुई संख्या 11 से भाज्य है, यदि विषम स्थानों के अंकों का योग और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 है अथवा 11 का गुणक है|
संख्या 934a087 में, विषम स्थानों और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर
(9 + 4 + 0 + 7) – (3 + a + 8) = (20) – (11 + a)
इसे 11 से भाज्य बनाने के लिए, a का मान 9 होना चाहिए ताकि अंतर 0 हो|
Q. 179847 जब संख्या 684 और अपने ही इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से मिलकर बनी संख्या का अंतर 99 से भाज्य है, तो भागफल होगा?
Right Answer is: ASOLUTION
दी हुई अंख्या 684 है|
माना, a = 6, b = 8 और c = 4
इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से बनी संख्या 486 है |
तब, 684 – 486 = 198
198 ÷ 99 = 2
अतः, भागफल 2 है|
Q. 179848 यदि किसी संख्या ‘abc’ और अपने ही इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से मिलकर बनी संख्या का अंतर 99 से भाज्य है, तो भागफल ज्ञात कीजिये
Right Answer is: DSOLUTION
माना, संख्या abc है,
और अपने ही इकाई तथा सैकड़े के अंकों के परस्पर विनिमय से मिलकर बनी संख्या है = cba
तब, abc – cba = (a x 100 + 10 x b + c) – (100 x c +10 x b + a)
=99a – 99c
= 99 (a – c)
99 (a – c) ÷ 99 = a – c
अतः, भागफल (a – c) है|
Q. 179849 8 से अधिक 8 8 स
![दिए हुए योग में A का मान ज्ञात कीजिये<div class=]()
Right Answer is: BSOLUTION
Q. 179850यदि B
![0 1 5 6 यदि B x B= B है चाहे B का मान 1 या 6 हो<div class=]()
Right Answer is: DSOLUTION
यदि B x B= B है, चाहे B का मान 1 या 6 हो|
यदि B = 1, 11 x 1 = 11, लेकिन दहाई के स्थान का अंक 9 है|
इसलिए, B = 6,
इसी प्रकार, 16 x 6 = 96
Q. 179851 यदि कोई दी हुई संख्या 8 से भाज्य है ,तो
A. दी हुई संख्या का अंतिम अंक 0 अथवा एक सम अंक होगा
Right Answer is: DSOLUTION
माना, वह संख्या abcd है|
इसका व्यापक रूप a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d x 1 है और,
abcd = a x 1000 + bcd
यहाँ, a x 1000 (= a x 125 x 8), 8 से भाज्य है| यदि bcd, 8 से भाज्य है, तो संख्या abcd, 8 से भाज्य होगी|
इसलिए, कोई दी हुई संख्या 8 से तब ही भाज्य है जब संख्या के अंतिम तीन अंक 8 से भाज्य होंगे|
Q. 179852 संख्या 98564 के हजारवें स्थान के अंक का व्यापक रूप क्या होगा?
Right Answer is: DSOLUTION
संख्या 985643 का व्यापक रूप 9 x 100000 + 8 x 10000 + 5 x 1000 + 6 x 100 + 4 x 10 + 3 x 1 है|
संख्या 985643 के हजारवें स्थान का अंक 5 है|
इसलिए, 5000 का व्यापक रूप = 5 x 1000
Q. 179853 वह
![कोई संख्या 6 से विभाज्य होगी यदि वह 3 से विभाज्य है<div class=]()
Right Answer is: BSOLUTION
एक संख्या 8734 लेते है|
8734 में, अंकों का योग = 8 + 7+ 3+ 4 = 22 जो कि 3 से विभाज्य नहीं है|
अत:, 8734 3 से विभाज्य नहीं है और 6 से भी नहीं|
एक और संख्या 92376 लेते हैं|
92376 में, अंकों का योग = 9 + 2+ 3+ 7 + 6 = 27 जो कि 3 से विभाज्य नहीं है|
92376 का अंतिम अंक 6 है जो कि सम है, अत: यह 2 से भी विभाज्य है|
अत:, 92376 6 से विभाज्य है|
Q. 179854
निम्नलिखित को सामान्य रूप में लिखिए।
1000 × 7 + 100 × 5 + 10 × 0 + 2
Right Answer is: SOLUTION
1000 × 7 + 100 × 5 + 10 × 0 + 2= 7502
Q. 179855
निम्नलिखित को सामान्य रूप में लिखिए।
100 × 9 + 10 × 9 + 1
Right Answer is: SOLUTION
100 × 9 + 10 × 9 + 1 = 991
Q. 179856 549 = 100 x 5 + 10 x 4 + 1
![549 को व्यापक रूप में लिखिए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
549 = 100 x 5 + 10 x 4 + 1 x 9
Q. 179857 जब विभाजन
से शेषफल 2 प्राप्त होता है, N के इकाई का अंक ज्ञात कीजिये?
Right Answer is: SOLUTION
यदि N को 5 से विभाजित करने पर शेषफल 2 प्राप्त होता है
तो N के इकाई का अंक 2 या 7 होगा |
Q. 179858 206 = 100 x 2 + 10 x 0 + 1
![206 को व्यापक रूप में लिखिए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
206 = 100 x 2 + 10 x 0 + 1 x 6
Q. 179859 abc = 1
![तीन अंकों की संख्या ‘abc’ का व्यापक रूप लिखिए <div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
abc = 100 x a + 10 x b + 1 x c
Q. 179860 A और 4 के योग से
![निम्न योग में A का मान ज्ञात कीजिये<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
A और 4 के योग से किसी संख्या के इकाई का अंक 1 है |
यह तभी संभव है जब A, 7 हो|
इस स्थिति में, A और 4 का योग 11 होगा और इसप्रकार, अगले चरण के लिए 1 शेष बच जायेगा|
अगले चरण में,
1 + 1 + A = 9
A = 7
अतः, A = 7
Q. 179861 यदि विभाजन
से शेषफल 1 प्राप्त होता है, तो N के इकाई का अंक क्या हो सकता है?
Right Answer is: SOLUTION
N के इकाई का अंक 1 या 6 होगा|
Q. 179862 यदि विभाजन
से शेषफल 1 प्राप्त होता है, तो N के इकाई का अंक क्या हो सकता है?
Right Answer is: SOLUTION
क्योंकि N को 2 से विभाजित करने पर शेषफल 1 प्राप्त होता है, इसलिए, N विषम संख्या है|
इसप्रकार, इकाई का अंक 1, 3, 5, 7 या 9 होगा|
Q. 179863 यदि N, 5 से पूर्णतया विभाज्य है, तो N के इकाई का अंक क्या होगा ?
Right Answer is: SOLUTION
N के इकाई का अंक 0 अथवा 5 होगा|
Q. 179864 2 + 1 + 4 +
![2147681 की 3 से विभाज्यता की जाँच कीजिये<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
2 + 1 + 4 + 7 + 6 + 8 + 1 = 29
यहाँ, 29, 3 का गुणक नहीं है|
इसलिए, 2147681, 3 से विभाज्य नहीं है|
Q. 179865 यदि संख्या 15Z7, 3 का एक गुणक है, जहाँ ‘Z’ एक अंक है, तो Z का मान ज्ञात कीजिये
Right Answer is: SOLUTION
संख्या 15Z7,3 का एक गुणक है, इसलिए संख्या के अंकों का योग 3 से भाज्य होना चाहिए|
अंकों का योग = 1 + 5 + Z + 7 = 13 + Z
Z = 2 अथवा 5 अथवा 8
जब Z = 2, 13 + Z = 13 + 2 = 15, 3 से भाज्य है|
जब Z = 5, 13 + Z = 13 + 5 = 18, 3 से भाज्य है|
जब Z = 8, 13 + Z = 13 + 8 = 21, 3 से भाज्य है|
Q. 179866
निम्नलिखित को सामान्य रूप में लिखिए।
1000 × 7 + 100 × 5 + 10 × 0 + 2
Right Answer is: SOLUTION
1000 × 7 + 100 × 5 + 10 × 0 + 2= 7502
Q. 179867
निम्नलिखित को सामान्य रूप में लिखिए।
100 × 9 + 10 × 9 + 1
Right Answer is: SOLUTION
100 × 9 + 10 × 9 + 1 = 991
Q. 179868 549 = 100 x 5 + 10 x 4 + 1
![549 को व्यापक रूप में लिखिए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
549 = 100 x 5 + 10 x 4 + 1 x 9
Q. 179869 जब विभाजन
से शेषफल 2 प्राप्त होता है, N के इकाई का अंक ज्ञात कीजिये?
Right Answer is: SOLUTION
यदि N को 5 से विभाजित करने पर शेषफल 2 प्राप्त होता है
तो N के इकाई का अंक 2 या 7 होगा |
Q. 179870 206 = 100 x 2 + 10 x 0 + 1
![206 को व्यापक रूप में लिखिए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
206 = 100 x 2 + 10 x 0 + 1 x 6
Q. 179871 abc = 1
![तीन अंकों की संख्या ‘abc’ का व्यापक रूप लिखिए <div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
abc = 100 x a + 10 x b + 1 x c
Q. 179872 A और 4 के योग से
![निम्न योग में A का मान ज्ञात कीजिये<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
A और 4 के योग से किसी संख्या के इकाई का अंक 1 है |
यह तभी संभव है जब A, 7 हो|
इस स्थिति में, A और 4 का योग 11 होगा और इसप्रकार, अगले चरण के लिए 1 शेष बच जायेगा|
अगले चरण में,
1 + 1 + A = 9
A = 7
अतः, A = 7
Q. 179873 यदि विभाजन
से शेषफल 1 प्राप्त होता है, तो N के इकाई का अंक क्या हो सकता है?
Right Answer is: SOLUTION
N के इकाई का अंक 1 या 6 होगा|
Q. 179874 ‘a’ का वह मान ज्ञात कीजिये जिसके लिए पांच अंकों की संख्या 91a92, 9 से विभाज्य हो
Right Answer is: SOLUTION
एक संख्या 9 से तब विभाज्य होती है, जब संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य हो|
अर्थात, 9 + 1 + a + 9 + 2, 9 से विभाज्य है|
21 + a, 9 से विभाज्य है|
इसप्रकार, वह संख्या 27, 36, ... आदि हो सकती है|
लेकिन, a एक अंक की संख्या है|
इसलिए, 21 + a = 27
a = 6
Q. 179875 वह संख्या ज्ञात कीजिये जिसका घन उसी संख्या के बराबर हो, लेकिन संख्या का वर्ग उस संख्या के बराबर नहीं है
Right Answer is: SOLUTION
वह संख्या -1 है, क्योंकि
(-1)3 = -1
(-1)2 = 1
Q. 179876 ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिये, जिनका गुणनफल एक अंक का हो और योग दो अंकों का हो
Right Answer is: SOLUTION
वह संख्या जिसका गुणनफल एक अंक का हो = 1 x 9 = 9
योग दो अंकों का हो = 9 + 1 = 10
इसलिए, वे दो संख्याएँ 1 और 9 हैं|
Q. 179877
निम्नलिखित को व्यापक रूप में लिखिए।
(i) 16 (ii) 605 (iii) 3529
Right Answer is: SOLUTION
(i) 16 = 10 × 1 + 6
(ii) 605 = 100 × 6 + 10 × 0 + 5
(iii) 3529 = 1000 × 3 + 100 × 5 + 10 × 2 + 9
Q. 179878 दो अंकों की एक संख्या, उसी संख्या के अंकों के योग से 18 अधिक है
Right Answer is: SOLUTION
माना, वह वास्तविक संख्या 10a + b है.
अंकों का योग = a + b
a + b + 18 = 10a + b
9a = 18 और
a = 2
दिया है, इकाई का अंक दहाई के अंक अक दोगुना है, b = 2a
b = 4
अतः, दो अंकों की संख्या 24 है|
Q. 179879 A और B के योग से
![योग में A B C का मान ज्ञात कीजिये<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
A और B के योग से उत्तर की संख्या के इकाई का अंक 9 प्राप्त होता है| दो एकल अंकों का योग 9 हो सकता है लेकिन दो एकल अंकों का योग 19 नहीं हो सकता|
इसलिए, इस चरण में कुछ भी शेष नहीं बचेगा |
अगले चरण में, 4 + A = 2
यह तभी संभव है जब, A = 8
4 + 8 = 12 और 1 अगले चरण के लिए शेष बचा है|
1 + 3 + 3 = C
इसलिए, C = 7
हम जानते हैं कि A और B के योग से 9 प्राप्त होता है|
इसलिए, A = 8, और , B = 1
Q. 179880 दो अंकों की एक संख्या में इकाई का अंक दहाई के अंक का तीन गुना है और संख्या के अंकों का योग 12 है, तो संख्या ज्ञात कीजिये?
Right Answer is: SOLUTION
माना, वह संख्या 10a + b है|
प्रश्नानुसार, b = 3a
दिया है, a + b = 12
a + 3a = 12
4a = 12
a = 3, b = 3a = 3 x 3 = 9
a = 3, b = 9
अतः, वह संख्या 39 है|
Q. 179881 निम्न त्रिभुज के खाली स्थानों में 7 to 12 (बिना पुनरावृत्ति किये) तक संख्याएं भरिये जिससे त्रिभुज की प्रत्येक भुजा के अंकों का योग 30 हो
Right Answer is: SOLUTION
Q. 179882 दो अंकों की एक संख्या और इसके अंकों के परस्पर विनिमय से प्राप्त संख्या का अंतर 63 है
Right Answer is: SOLUTION
माना, दो अंकों की वास्तविक संख्या 10a + b है|
अंकों के परस्पर विनिमय से प्राप्त नई संख्या= 10b + a|
वास्तविक और नई संख्या के बीच काअंतर = 63
10a + b – (10b + a) = 63
9a - 9b = 63
(a - b) = 7
दोनों अंकों के बीच का अंतर= 7
Q. 179883
निम्नलिखित को व्यापक रूप में लिखिए।
(i) 16 (ii) 605 (iii) 3529
Right Answer is: SOLUTION
(i) 16 = 10 × 1 + 6
(ii) 605 = 100 × 6 + 10 × 0 + 5
(iii) 3529 = 1000 × 3 + 100 × 5 + 10 × 2 + 9
Q. 179884 दो अंकों की एक संख्या, उसी संख्या के अंकों के योग से 18 अधिक है
Right Answer is: SOLUTION
माना, वह वास्तविक संख्या 10a + b है.
अंकों का योग = a + b
a + b + 18 = 10a + b
9a = 18 और
a = 2
दिया है, इकाई का अंक दहाई के अंक अक दोगुना है, b = 2a
b = 4
अतः, दो अंकों की संख्या 24 है|
Q. 179885 A और B के योग से
![योग में A B C का मान ज्ञात कीजिये<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
A और B के योग से उत्तर की संख्या के इकाई का अंक 9 प्राप्त होता है| दो एकल अंकों का योग 9 हो सकता है लेकिन दो एकल अंकों का योग 19 नहीं हो सकता|
इसलिए, इस चरण में कुछ भी शेष नहीं बचेगा |
अगले चरण में, 4 + A = 2
यह तभी संभव है जब, A = 8
4 + 8 = 12 और 1 अगले चरण के लिए शेष बचा है|
1 + 3 + 3 = C
इसलिए, C = 7
हम जानते हैं कि A और B के योग से 9 प्राप्त होता है|
इसलिए, A = 8, और , B = 1
Q. 179886 दो अंकों की एक संख्या में इकाई का अंक दहाई के अंक का तीन गुना है और संख्या के अंकों का योग 12 है, तो संख्या ज्ञात कीजिये?
Right Answer is: SOLUTION
माना, वह संख्या 10a + b है|
प्रश्नानुसार, b = 3a
दिया है, a + b = 12
a + 3a = 12
4a = 12
a = 3, b = 3a = 3 x 3 = 9
a = 3, b = 9
अतः, वह संख्या 39 है|
Q. 179887 निम्न त्रिभुज के खाली स्थानों में 7 to 12 (बिना पुनरावृत्ति किये) तक संख्याएं भरिये जिससे त्रिभुज की प्रत्येक भुजा के अंकों का योग 30 हो
Right Answer is: SOLUTION
Q. 179888 दो अंकों की एक संख्या और इसके अंकों के परस्पर विनिमय से प्राप्त संख्या का अंतर 63 है
Right Answer is: SOLUTION
माना, दो अंकों की वास्तविक संख्या 10a + b है|
अंकों के परस्पर विनिमय से प्राप्त नई संख्या= 10b + a|
वास्तविक और नई संख्या के बीच काअंतर = 63
10a + b – (10b + a) = 63
9a - 9b = 63
(a - b) = 7
दोनों अंकों के बीच का अंतर= 7
Q. 179889
निम्नलिखित को व्यापक रूप में लिखिए।
(i) 16 (ii) 605 (iii) 3529
Right Answer is: SOLUTION
(i) 16 = 10 × 1 + 6
(ii) 605 = 100 × 6 + 10 × 0 + 5
(iii) 3529 = 1000 × 3 + 100 × 5 + 10 × 2 + 9
Q. 179890 दो अंकों की एक संख्या, उसी संख्या के अंकों के योग से 18 अधिक है
Right Answer is: SOLUTION
माना, वह वास्तविक संख्या 10a + b है.
अंकों का योग = a + b
a + b + 18 = 10a + b
9a = 18 और
a = 2
दिया है, इकाई का अंक दहाई के अंक अक दोगुना है, b = 2a
b = 4
अतः, दो अंकों की संख्या 24 है|
Q. 179891 A और B के योग से
![योग में A B C का मान ज्ञात कीजिये<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
A और B के योग से उत्तर की संख्या के इकाई का अंक 9 प्राप्त होता है| दो एकल अंकों का योग 9 हो सकता है लेकिन दो एकल अंकों का योग 19 नहीं हो सकता|
इसलिए, इस चरण में कुछ भी शेष नहीं बचेगा |
अगले चरण में, 4 + A = 2
यह तभी संभव है जब, A = 8
4 + 8 = 12 और 1 अगले चरण के लिए शेष बचा है|
1 + 3 + 3 = C
इसलिए, C = 7
हम जानते हैं कि A और B के योग से 9 प्राप्त होता है|
इसलिए, A = 8, और , B = 1
Q. 179892 दो अंकों की एक संख्या में इकाई का अंक दहाई के अंक का तीन गुना है और संख्या के अंकों का योग 12 है, तो संख्या ज्ञात कीजिये?
Right Answer is: SOLUTION
माना, वह संख्या 10a + b है|
प्रश्नानुसार, b = 3a
दिया है, a + b = 12
a + 3a = 12
4a = 12
a = 3, b = 3a = 3 x 3 = 9
a = 3, b = 9
अतः, वह संख्या 39 है|
Q. 179893 निम्न त्रिभुज के खाली स्थानों में 7 to 12 (बिना पुनरावृत्ति किये) तक संख्याएं भरिये जिससे त्रिभुज की प्रत्येक भुजा के अंकों का योग 30 हो
Right Answer is: SOLUTION
Q. 179894 यदि विभाजन
से शेषफल 1 प्राप्त होता है, तो N के इकाई का अंक क्या हो सकता है?
Right Answer is: SOLUTION
क्योंकि N को 2 से विभाजित करने पर शेषफल 1 प्राप्त होता है, इसलिए, N विषम संख्या है|
इसप्रकार, इकाई का अंक 1, 3, 5, 7 या 9 होगा|
Q. 179895 यदि N, 5 से पूर्णतया विभाज्य है, तो N के इकाई का अंक क्या होगा ?
Right Answer is: SOLUTION
N के इकाई का अंक 0 अथवा 5 होगा|
Q. 179896 2 + 1 + 4 +
![2147681 की 3 से विभाज्यता की जाँच कीजिये<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
2 + 1 + 4 + 7 + 6 + 8 + 1 = 29
यहाँ, 29, 3 का गुणक नहीं है|
इसलिए, 2147681, 3 से विभाज्य नहीं है|
Q. 179897 यदि संख्या 15Z7, 3 का एक गुणक है, जहाँ ‘Z’ एक अंक है, तो Z का मान ज्ञात कीजिये
Right Answer is: SOLUTION
संख्या 15Z7,3 का एक गुणक है, इसलिए संख्या के अंकों का योग 3 से भाज्य होना चाहिए|
अंकों का योग = 1 + 5 + Z + 7 = 13 + Z
Z = 2 अथवा 5 अथवा 8
जब Z = 2, 13 + Z = 13 + 2 = 15, 3 से भाज्य है|
जब Z = 5, 13 + Z = 13 + 5 = 18, 3 से भाज्य है|
जब Z = 8, 13 + Z = 13 + 8 = 21, 3 से भाज्य है|
Q. 179898
निम्नलिखित को सामान्य रूप में लिखिए।
1000 × 7 + 100 × 5 + 10 × 0 + 2
Right Answer is: SOLUTION
1000 × 7 + 100 × 5 + 10 × 0 + 2= 7502
Q. 179899
निम्नलिखित को सामान्य रूप में लिखिए।
100 × 9 + 10 × 9 + 1
Right Answer is: SOLUTION
100 × 9 + 10 × 9 + 1 = 991
Q. 179900 549 = 100 x 5 + 10 x 4 + 1
![549 को व्यापक रूप में लिखिए<div class=]()
Right Answer is: SOLUTION
549 = 100 x 5 + 10 x 4 + 1 x 9
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3 + 10
b + a है|
4b = a
4b + b = 10