CBSE - MCQ Question Banks (के. मा. शि. बो . -प्रश्नमाला )

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Q. 183101 एक परिमेय संख्या का हर उसके अंश से तीन बड़ा है। यदि अंश में से 3 घटा दिया जाय और हर में 2 जोड़ दिया जाय तो नई संख्या 1/5 हो जाती है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/18/201409182475240014110365971.jpg

Q. 183102 दो क्रमानुगत पूर्णांको का योग 11 हैं। तब उनमें से सबसे बडा पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
Right Answer is:

SOLUTION

मान लीजिए दो क्रमानुगत पूर्णांक x और x+1 हैं।

x + x + 1 = 11

या 2x = 10

या x = 5, इसलिए x + 1 = 6

उनमे से सबसे बडा 6 हैं।

Q. 183103 जाँच कीजिए कि क्या x = -2 समीकरण 7x + 5 = 9 का हल है अथवा नही।
Right Answer is:

SOLUTION

यहाँ 7x + 5 = 9
x = -2 रखने पर
 बायां पक्ष     7 (-2) + 5
  अथवा  -14 + 5
   अथवा          -9 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/30.gif दायां पक्ष

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif x = -2 दिये गये समीकरण का हल नही है।

Q. 183104 जब एक संख्या के तीन गुने से 5 घटाया जाता है तो परिणाम 16 आता हैं संख्या ज्ञात कीजिए।
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/18/201409183691450014110232701.jpg

Q. 183105 हल कीजिए 3n+15 = 37.
Right Answer is:

SOLUTION

हल करने पर
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/18/200909043550640012520785311902.gif

Q. 183106 हल कीजिएः Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/200909057597130012521424281902.gif
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090575971300125214242819021.gif

Q. 183107 किसी संख्या के दो गुने से 7 कम क़र दिया जाय तो यह 45 हो जाती है । संख्या ज्ञात कीजिए
Right Answer is:

SOLUTION

माना संख्या x है
अब 2x - 7 = 45
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/17/47.gif2x = 52
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/17/47.gifx= 26

Q. 183108 सुन्दरग्राम के निवासियों ने अपने गाँव के एक बाग मे कुछ पेड़ लगाए। इनमें से कुछ पेड़ फलों के पेड़ थे। उन पेड़ों की संख्या, जो फलों के नही थे, फलों वाले पेड़ों की संख्या के तिगुने से 2 अधिक थी। यदि ऐसे पेड़ो की संख्या, जो फलों के नही थे, 77 है, तब लगाए गए फलों के पेड़ों की संख्या क्या थी?
Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183109
Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183110
Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183111
Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183112 यदि दो संपूरक कोणो में 10° का अंतर हैं, तब कोणों को ज्ञात कीजिए।
Right Answer is:

SOLUTION

मान लीजिए कि पहला कोण x है।
तब, दूसरे कोण की माप = 180° - x
दी गई स्थिति के अनुसार
(180° - x) - x = 10°
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif 2x = 170
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif x = 85°
इसलिए, पहले कोण का माप 85° है और दूसरे कोण का माप (180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif - 85°) = 95Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gifहै।

Q. 183113 निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिएः
(i) 2y+5/2=37/2,
(ii) (5x)/2=25/2,
(iii) 6z+10=-2,
Right Answer is:

SOLUTION

(i)


(ii) हमें ज्ञात है,
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/06/15/20110615882117001308134667306j.gif


(iii) हमें ज्ञात है,
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/06/15/20110615882117001308134667308jem11em2.gif

Q. 183114 यदि एक पासे को एक बार फेंका जाता है तो सम संख्या प्रकट होने की प्रायिकता क्या है ?
Right Answer is:

SOLUTION

पासे पर सम संख्याएँ  2, 4, 6 होती हैं |
कुल परिणाम = 6

अभीष्ट प्रायिकता = Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090425400100125207809320021130.gif

Q. 183115 अँग्रेजी की एक परीक्षा में 15 छात्रों द्वारा 25 में से प्राप्त अंक निम्नलिखित हैं :
19, 25, 23, 21, 9, 21, 15, 10, 5, 16, 25, 21, 24, 12, 21
बहुलक ज्ञात कीजिए।
Right Answer is:

SOLUTION

अँग्रेजी की एक परीक्षा में 15 छात्रों द्वारा प्राप्त अंक 19, 25, 23, 21, 9, 21, 15, 10, 5, 16, 25, 21, 24, 12, 21 हैं |

दिए हुए आंकड़ों का बहुलक, प्रेक्षण का वह मान होता है जो सबसे अधिक बार आता है।

इसलिए इन आंकड़ों का बहुलक = 21

( क्योंकि 21, 4 बार अर्थात सबसे अधिक बार आता है)

Q. 183116 एक कक्षा की परीक्षा में प्राप्त निम्नलिखित अंकों को सारणीबद्ध रूप में संगठित कीजिए:
4, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7
Right Answer is:

SOLUTION

Description: Description: data 34
 

Q. 183117 निम्नलिखित आंकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए :
28, 46, 75, 36, 18, 20, 25
Right Answer is:

SOLUTION

आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर
18, 20, 25, 28, 36, 46, 75
यहाँ n = 7 (विषम)
माध्यिका = {(7 + 1)/2} वां पद  =  चौथा पद
          = 28
Description: Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif माध्यिका 28 है।

Q. 183118 दंड आलेख को परिभाषित कीजिए।
Right Answer is:

SOLUTION

दंड आलेख  प्रयुक्त संख्याओं का एक समान चौड़ाई के एक समान दूरी पर स्थित दंडो द्वारा निरूपण होता है और दंडो की लम्बाई आपके द्वारा चयन किये गये पैमाने तथा बारम्बारता पर निर्भर करती हैं। 

Q. 183119 5 के प्रथम पाँच गुणजों का माध्य ज्ञात कीजिए
Right Answer is:

SOLUTION

5 के प्रथम पाँच गुणज 5, 10, 15, 20, 25 हैं ।

माध्य =Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090572329400125213311220021132.gif
माध्य = 15

Q. 183120 एक सन्दूक में 10 गेंदें हैं। 3 गेंदें पीली हैं, 2 गेंदें लाल हैं तथा शेष गेंदें हरी हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई गेंद a) लाल है
b) पीली है
c) हरी है
Right Answer is:

SOLUTION

a) लाल गेंद निकालने कि प्रायिकता  = 2/10 = 1/5
b) पीली गेंद निकालने कि प्रायिकता  = 3/10
c)हरी गेंद निकालने कि प्रायिकता  = 5/10 = 1/2

Q. 183121 Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/30/201409308105650014120548391.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/30/201409308105650014120548392.jpg

Q. 183122 15 छात्रों की ऊँचाइयाँ नीचे दी गई हैं 165, 155, 168, 160, 163, 162, 165, 168, 156, 159, 160, 164, 163, 165, 160.
ज्ञात कीजिए :
(i) ऊँचाई का परिसर
(ii) बहुलक
(iii) माध्यिका
Right Answer is:

SOLUTION

आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर 155, 156, 159, 160, 160, 160, 162, 163, 163, 164, 165, 165, 165, 168, 168
(i) परिसर = 168 – 155 = 13
(ii) 160 तथा 165, 3 बार प्राप्त होते हैं, इसलिए बहुलक 160 तथा 165 दोनों हैं। (iii) माध्यिका = 163 (केन्द्रीय मान )

Q. 183123 100 महिलाओं पर किए गए एक सर्वेक्षण में, यह पाया गया कि 36 कॉफी पसंद करती हैं जबकि 64 इसे नापसंद करती हैं। यदि एक महिला को यादृच्छया चुना जाता है तो क्या प्रायिकता है कि चुनी गई महिला 1) कॉफी पसंद करती है,
2) कॉफी नापसंद करती है ?
Right Answer is:

SOLUTION

1) कॉफी पसंद करने कि प्रायिकता Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090728984600125232912720021135.gif
2) कॉफी नापसंद करने कि प्रायिकता Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090728984600125232912720021138.gif

Q. 183124 एक सारणी के रूप में एक कक्षा आकलन में प्राप्त निम्नलिखित अंको को सुव्यवस्थित कीजिए : 1, 2, 5, 3, 2, 1, 4, 1, 5, 7, 8, 9, 2, 8, 1, 3, 5, 6, 5, 7
(i) कौनसी संख्या उच्चतम है ?
(ii) कौनसी संख्या निम्नतम है ?
(iii) आँकडों का परिसर क्या है ?
(iv) गणितीय माध्य ज्ञात कीजिए।
Right Answer is:

SOLUTION

Description: Description: datat wo
Description: Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/30/201409304833110014120550802em11em2.jpg

Q. 183125
Right Answer is:

SOLUTION

Description: Description: data 36

Q. 183126 चार खेलों में प्रत्येक खिलाड़ी द्वारा प्राप्त किये गये अंकों को निम्नलिखित सारणी द्वारा दर्शाया जाता है।
खिलाडी खेल 1 खेल 2 खेल 3 खेल 4
A 14 16 10 10
B 0 8 6 4
C 8 11 नहीं खेला 13
अब, निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए। (1) प्रत्येक खेल में A द्वारा बनाये गये अंकों की औसत संख्या का निर्धारण करने के लिए माध्य ज्ञात कीजिए। (2) C के प्रत्येक खेल के अंकों की माध्य संख्या ज्ञात करने के लिए क्या आप कुल अंकों को 3 से विभाजित करोगे अथवा 4 से ? क्यों (3) B सभी चारों खेलों में खेला। आप माध्य कैसे ज्ञात करोगे ? (4) सबसे अच्छा प्रदर्शक कौन है ?
Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183127 एक पासे को 150 बार फेंका जाता है और उनके परिणाम दिए गए हैं :
परिणाम
1
2
3
4
5
6
बारंबारता
39
42
31
15
13
0
निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए
(i) 3
(ii) 6
(iii) 1
(iv) 4
Right Answer is:

SOLUTION

(i) P(3) = 31/150
(ii) P(6) = 0/150 = 0
(iii) P(1) = 39/150 
(iv) P(4) = 15/150 = 1/10

Q. 183128 निम्नलिखित सारणी में माध्य ऊँचाई , बहुलक तथा परिसर ज्ञात कीजिए:
ऊँचाई (सेमी में ) 165 170 175 180
लड़कियों की संख्या 2 3 1 4
Right Answer is:

SOLUTION

(i) माध्य ऊँचाई

= (165+165+170+170+170+175+180+180+180+180)/10

= 173.5

(ii)चूँकि सबसे अधिक बारंबारता 180 की है जो कि 4 है | अतः बहुलक 180 होगा |

(iii) परिसर = 180 - 165 = 15

Q. 183129 x = 5 निम्नलिखित में से किस समीकरण युग्म को संतुष्ट करेगा?


A.

3x +2 = 6 और x - 7 = 2

B.

4x - 3 = 17 और 3x + 4 = 19

C.

4x + 4 = 10 और 3x - 11 = 3

D.

2x + 6 = 15 और 4x - 4 = 12

Right Answer is: B

SOLUTION

x = 5 हल के लिए
(i) 4x - 3 = 17
बायें पक्ष में x = 5 रखने पर, हमे ज्ञात है
बायां पक्ष = 4 x 5 – 3 = 20 - 3 = 17 = दायां पक्ष
(ii) 3x + 4 = 19
बायें पक्ष में x = 5 रखने पर, हमे ज्ञात है
बायां पक्ष = 3 x 5 + 4 = 15 + 4 = 19 = दायां पक्ष

Q. 183130 एक संख्या में 38 जोड़ने पर मान 45 हो जाता है । वह संख्या है


A.

-7

B.

7

C.

5

D.

2

Right Answer is: B

SOLUTION

माना  संख्या = x
अब ,x में 38 जोड़ने पर 45 देती है
अर्थात x + 38 = 45
या , x = 45 – 38 (38 का R.H.S में पक्षान्तरण करने पर)
या  x = 7

Q. 183131 जब एक संख्या के तीन गुने में 5 को जोडा जाये, तब परिणाम 41 आता है। संख्या है


A.

10

B.

12

C.

15

D.

20

Right Answer is: B

SOLUTION

माना कि संख्या x है।
         प्रश्नानुसार,
          5 + 3x = 41
Description: /stryde/uploadfiles/smiley/msn/2009/04/21/47.gif             3x = 41 - 5
Description: /stryde/uploadfiles/smiley/msn/2009/04/21/47.gif             3x = 36
Description: /stryde/uploadfiles/smiley/msn/2009/04/21/47.gif               x = 12

Q. 183132 दो संख्याओं का योग 80 है और उनमें से एक ,दूसरी से 22 अधिक है । दो संख्याएँ हैं


A.

20 और 60

B.

29 और 51

C.

30 और 50

D.

36 और 44

Right Answer is: B

SOLUTION

माना छोटी संख्या x है
इसलिए , बड़ी संख्या = x + 22
अब , x + (x + 22) = 80 (दिया हुआ है )
2x+22 = 80
2x = 58
x = 29
इसप्रकार, छोटी संख्या= 29
और बड़ी संख्या = 29 + 22
= 51

Q. 183133 यदि, Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/04/21/20090421322008001240305113100201.gif तब x का मान होगा


A.

5

B.

7

C.

10

D.

12

Right Answer is: A

SOLUTION

ब्रज गुणन विधि द्वारा Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/04/21/20090421322008001240305113100202em11em2.gif

Q. 183134 एक परीक्षा में, राधा को पास होने के लिए कुल 40% प्राप्तांको की आवश्यकता हैं। यदि वह 175 अंक प्राप्त करती हैं और 25 अंको से फेल हो जाती हैं, कुल अंक क्या थे?
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/images/2015/02/26/20150226953237001424924400.jpg

Q. 183135
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183136
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183137
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183138 5 वर्ष पूर्व एक आदमी अपने पुत्र की उम्र का सात गुना था। 5 वर्ष बाद पिता की उम्र उसके पुत्र की उम्र की तीन गुनी जाएगी। उनकी वर्तमान उम्र ज्ञात कीजिए ।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

5 वर्ष पूर्व ,माना पुत्र की उम्र x वर्ष थी
तब,पिता की उम्र= 7x

पुत्र की वर्तमान उम्र = x + 5
पिता की वर्तमान उम्र =7x + 5
5 वर्ष बाद पुत्र की उम्र = (x + 5) + 5 = x + 10
5 वर्ष बाद पिता की उम्र = (7x + 5) + 5 = 7x + 10
दी हुई शर्त के अनुसार
7x + 10 = 3(x + 10)
4x = 20

  x = 5
इसलिए ,

पुत्र की वर्तमान उम्र = x + 5 = 5 + 5 = 10 वर्ष

पिता की वर्तमान उम्र =7x + 5

= (75 + 5 )= 40 वर्ष

Q. 183139 एक त्रिभुज के तीन कोण, अनुपात 2:3:7 में है। कोण है...


A. 30°, 45°, 105°.

B. 30°, 60°. 90°.

C. 40°, 40°, 100°.

D. 60°, 60°, 60°.

Right Answer is: A

SOLUTION

दिया गया है 2x + 3x + 7x = 180°
x = 15°
इसलिए, कोण 30°, 45° और 105°है।

Q. 183140 यदि एक कोण का 20% , 60°का संपूरक है, तब कोण है...


A. 12°.

B. 100°.

C. 300°.

D. 600°.

Right Answer is: D

SOLUTION

60° का संपूरक = 180° - 60° = 120°.
माना कि A एक कोण है, तब
दिये गये समीकरण के अनुसार,
A का 20%  = 120°

Q. 183141 दी गई आकृति में, k का मान है...


A. 30°.

B. 55°.

C. 60°.

D. 80°.

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 183142


A. 60°

B. 90°.

C. 100°.

D. 120°.

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 183143 दी गई आकृति में, y का मान है...


A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 75°.

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 183144


A. 60°.

B. 120°.

C. 130°.

D. 180°.

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 183145 संगत कोण की प्रासंगित आकृति है...


A. X – आकृति

B. Y – आकृति

C. F – आकृति

D. Z – आकृति

Right Answer is: C

SOLUTION

यदि, दो समान्तर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा द्वारा काटा जाता है, तब संगत कोणों का प्रत्येक युग्म बराबर होता है।

Q. 183146 कोण(x + 35)° का संपूरक कोण है...


A. (90 – x)°.

B. (145 – x)°.

C. (150 – x)°.

D. 180°.

Right Answer is: B

SOLUTION

दो संपूरक कोणों का योग 180° होता है। (x + 35)0 का संपूरक कोण = 180° - (x + 35)°
= (145 – x)°.                    

Q. 183147 कोण 890 का पूरक कोण है...


A. 10.

B. 110.

C. 210.

D. 310.

Right Answer is: A

SOLUTION

दो पूरक कोणों का योग 900 होता है। इस प्रकार, 890 का पूरक = 890 + 10 = 900.

Q. 183148 कोण 270 का पूरक कोण है...


A. 630.

B. 730.

C. 1530.

D. 2430.

Right Answer is: A

SOLUTION

दो पूरक कोणों का योग 900 होता है। इस प्रकार, 270 का पूरक = 900 – 270 = 630

Q. 183149


A. एक न्यून कोण

B. एक अधिक कोण

C. एक समकोण

D. एक सरल कोण

Right Answer is: B

SOLUTION

Q. 183150
Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 183151


A. 150° और 30°.

B. 30° और 60°.

C. 45° और 54°.

D. 30° और 45°.

Right Answer is: A

SOLUTION

Q. 183152


A. 100o.

B. 110o.

C. 120o.

D. 130o.

Right Answer is: B

SOLUTION

70o का संपूरक 110o है चूंकि इनका योग 180o है।

Q. 183153 पूरक कोणों की दी गई आकृति में, कोण x का माप है...


A. 60o.

B. 90o.

C. 170o.

D. 180o.

Right Answer is: A

SOLUTION

पूरक कोणों का योग 90o होता  है। इसलिए,  x = 90o – 30o = 60º

Q. 183154

Right Answer is:

SOLUTION

 

Q. 183155 निम्नलिखित आकृति में, DA AB, CBAB और AC = BD. Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifABC और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifDAB में समान भागों के तीनो युग्मों के लिए कथन दीजिए। निम्नलिखित में से कौनसा कथन सार्थक है? (i) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifABCDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBAD (ii) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifABCDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifABD Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/05/2007070502579600118362810523021.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

समान भागो के तीन युग्म हैः

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifABC = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gif BAD        (= 90°)

     AC = BD          (दिया है)

     AB = BA            (उभयनिष्ठ भुजा)

ऊपर से, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifABCDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gif BAD    

(RHS सर्वांगसमता के नियम से).

इसलिए, कथन (i) सही है।

कथन (ii) सार्थक नही है।

Q. 183156 दी गई आकृति में, क्या आप सर्वांगसम नियम का उपयोग कर सकते है और यह निष्कर्ष निकाल सकते है कि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifAOC Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBOD?
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/05/2007070593739800118362712523021.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

दो त्रिभुजों AOC और BOD में,
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifC =Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gif D (प्रत्येक 70° )
साथ ही, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifAOC = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifBOD = 30° (शीर्षाभिमुख कोण)
इसलिए,  Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifAOC का Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifA = 180° – (70° + 30°) = 80°    (त्रिभुज के कोण योग गुणधर्म के उपयोग से)    
इसी प्रकार, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifB = 80°
AC = BD (प्रत्येक 3 इकाई)
इसलिए, ASA सर्वांगसम नियम से, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifAOCDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBOD.

Q. 183157
ABCD एक चतुर्भुज है, विकर्ण AC, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifA को समद्विभाजित करता है और AB = AD, सिद्व कीजिए कि DC = BC
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/11/10/20111110029264001320917723321nov.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifACD और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifACB में
AD = AB [दिया है]
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifDAC = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifBAC [दिया है]
AC = CA [उभयनिष्ठ]
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifACD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifACB [SAS से]
इसलिए, DC = BC [CPCT से]

Q. 183158 आकृति में दिया गया है कि PM = QM और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifPMA = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifQMA दर्शाइये कि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifAMPDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifAMQ Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/05/2007070594754900118363817923021.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

समान भागो के तीन युग्म हैः

PM = QM (दिया है)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifPMA = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifQMA (दिया है)
AM = AM (उभयनिष्ठ भुजा)
इसलिए, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifAMPDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifAMQ (SAS सर्वांगसमता के नियम से)

Q. 183159 त्रिभुज ABC में, AB = AC और AD BC, सिद्व कीजिए कि Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifC
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/11/10/20111110619023001320917317320nov.jpg
AB = AC और ADDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/28.gifBC
सिद्व करना है: Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifC
उपपत्ति: Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifABD और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifACD में,
AB = AC [दिया है]
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifADB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifADC [प्रत्येक 90°]

AD = AD [उभयनिष्ठ]
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifABD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/70.gifACD [RHS से]
इसलिए, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/10/29.gifC [CPCT द्वारा]

Q. 183160 आकृति में, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifABC के शीर्षलम्ब BD और CE इस प्रकार है कि BD = CE (i) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifCBD और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBCE में समान भागों के तीन युग्मों को बताइए। (ii) क्या Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifCBD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gifDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBCE? क्यो अथवा क्यों नहीं? (iii) क्या Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifDCB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifEBC? क्यो अथवा क्यों नहीं?


Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/05/2007070555794700118363751423021.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

(i) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifCBD और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBCE में,
समान भागों के तीन युग्म नीचे दिये गये हैः

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifBEC = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifCDB (=90Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/05/20070705557947001183637514image040.gif)

BD = CE (दिया है)

और BC = BC (दोनो में उभयनिष्ठ)

(ii) (i) से , Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifCBD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif BCE (RHS सर्वांगसम के नियम द्वारा)

 

(iii) हाँ ,Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifDCB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifEBC (सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग)

Q. 183161 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/201408199661000014084325401.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183162 एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/201408199552020014084321821.jpg

Q. 183163 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/201408193694860014084320761.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/19/201408193694860014084320762.jpg

Q. 183164 Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/14/201408144604840014080031861.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/14/201408144604840014080031862.jpg

Q. 183165 चतुर्भुजABCDमें , AD = BC, AB = CD और BD विकर्ण है सिद्ध कीजिए किDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/70.gifABD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/38.gifDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/70.gifCDB, सर्वांगसम भाग भी बताइए
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/09/02/20111110815959001320916518317nov.jpg

ABCD एक चतुर्भुजहै जिसमें AB = CD और
BC = AD

BDविकर्ण है|
तो सिद्ध करना है कि : Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/70.gifABD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/38.gifDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/70.gifCDB
उपपत्ति: ABD और CDB में
AB = CD[दिया हुआ है ]
BC= DA [दिया हुआ है]
BD= DB [उभयनिष्ठ ]
इसलिए,ABD Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/38.gifCDB (SSS से )
सर्वांगसम भाग हैं
AB =CD
BC=DA
BD=DB
औरDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/29.gifA=Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2014/09/02/29.gifC

Q. 183166 ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC और AD इसका एक शीर्षलम्ब है। (i)Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADB और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADC में समान भागों के तीन युग्मों के लिए कथन दीजिए। (ii) क्या Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADBDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADC? क्यो अथवा क्यो नही? (iii) क्या Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifC? क्यो अथवा क्यो नही? (iv) क्या BD = CD? क्यो अथवा क्यो नही? Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/05/2007070561717100118363786023021.jpg
Right Answer is:

SOLUTION

(i)     Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADB और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADC में,
समान भागों के तीन युग्मों को नीचे दिया गया हैः

           AB = AC                

(समद्विबाहु त्रिभुज)

          Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifBDA = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifCDA       (=90Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/05/20070705617171001183637860image040.gif)

      और AD = AD           (उभयनिष्ठ)

 

(ii)    हाँ, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADBDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gifDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifADC   

(RHS सर्वांगसमता के नियम से)

 

(iii)    Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifB = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifC                

(सर्वांगसम त्रिभुज के संगत भाग)

 

(iv)    BD=CD                     

(सर्वांगसम त्रिभुज के संगत भाग)

Q. 183167 दी गई आकृतियों से, निम्नलिखित की पूर्ति कीजिएः (i) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBCADescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif ?
(ii) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifQRSDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gif ?
Right Answer is:

SOLUTION

(i) Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBCA और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBTA में, समान भागों के तीन युग्मो को इस प्रकार दिया गया है

BT = BC (दिया है)
AC = AT (दिया है)
और AB = AB (उभयनिष्ठ)
इसलिए,Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBCA Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gifDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifBTA (SSS सर्वांगसमता के नियम से)

 

(ii) In Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifQRS और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifTPQ में, समान भागों के तीन युग्मो को इस प्रकार दिया गया है

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifTPQ = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifQRS (दिया है)

PT = RQ (दिया है)

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifPTQ = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/29.gifRQS (दिया है)

इसलिए, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifQRS Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/38.gifDescription: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/05/70.gifTPQ (ASA सर्वांगसमता के नियम से)

Q. 183168 AB एक रेखाखंड हैं तथा बिन्दु P और Q इस रेखाखंड AB के विपरीत ओर इस प्रकार स्थित हैं कि इनमें से प्रत्येक A और B से समदूरस्थ हैं। दर्शाइये कि रेखा PQ रेखाखंड AB का लम्ब समद्विभाजक हैं।
Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/14/201408143744840014080034271.jpg

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2014/08/14/201408143744840014080034272.jpg

Q. 183169 5 मी और 150 सेमी का अनुपात है-


A.

3:10

B.

10:3

C.

3:11

D.

11:3

Right Answer is: B

SOLUTION

सर्वप्रथम, हम दोनो दूरियों को समान इकाई में परिवर्तित करेंगे।
              5 मी = 5100 सेमी
                     = 500 सेमी      (चूंकि 1 मी = 100 सेमी)
अभीष्ट अनुपात = 5 मी : 150 सेमी
                     = 500 : 150
                     =10 : 3

Q. 183170 एक शहर में, 25% महिलायें, 45% पुरूष और शेष बचे हुए बच्चें है। बच्चों का प्रतिशत होगा


A.

20%

B.

25%

C.

30%

D.

40%

Right Answer is: C

SOLUTION

माना कि बच्चों का प्रतिशत x है। प्रश्नानुसार,
25% + 45% + x = 100%
70% + x = 100%
x = 100% - 70% = 30%

Q. 183171 एक खिलौने का क्रय मूल्य ₹ 120 है। यदि इसे 10% हानि से बेचा जाता है, तब इसका विक्रय मूल्य है


A.

₹110

B.

₹108

C.

₹112

D.

₹132

Right Answer is: B

SOLUTION

  एक खिलौने का क्रय मूल्य ₹ 120 है। हानि = ₹120 का 10%  
       =  ₹ 12 
 विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
      = 120 – 12
      = ₹108

Q. 183172 3/4 का प्रतिशत रूप है


A.

60%

B.

45%

C.

75%

D.

40%

Right Answer is: C

SOLUTION

एक क्रम में, 3/4 के रूप में प्रतिशत को ज्ञात करने के लिए, हम इसे 100 से गुणा करेंगे। इस प्रकार, 3/4 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/16/78.gif 100 = 75%

Q. 183173 समान क्षेत्रफल में राजस्थान की जनसंख्या 570 लाख और उत्तर प्रदेश की जनसंख्या 1,560 लाख है। उनकी जनसंख्या का अनुपात होगा


A.

20:23

B.

33:11

C.

19:52

D.

19:62

Right Answer is: C

SOLUTION

570:1560 = 19:52

Q. 183174 रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए :
यदि एक त्रिभुज में पाइथागोरस प्रमेय लागू होती है तो त्रिभुज _____कहलाता है ।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

समकोण त्रिभुज

Q. 183175 यदि एक त्रिभुज के कोण 30°, 60° तथा 80°हैं तो क्या त्रिभुज संभव है ?
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

नहीं त्रिभुज संभव नहीं है क्योंकि त्रिभुज के तीनों कोणो का योग 180  अंश होता है ।

Q. 183176 यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ 5 सेमी,12 सेमी तथा 6 सेमी हैं, तो क्या त्रिभुज संभव है?
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

नहीं त्रिभुज संभव नहीं है क्योंकि 5+6 < 12.
 त्रिभुज की दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है।  

Q. 183177 यदि समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 32 सेमी2 है। त्रिभुज की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183178 समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183179 एक समकोण त्रिभुज में यदि समकोण के अलावा दो अन्य कोण बराबर हैं । तो त्रिभुज के कोण ज्ञात कीजिए।

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/16/20070816143682001187248199250214.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Q. 183180 नीचे दी गई आकृति में कोण x का मान ज्ञात कीजिए :

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090470555000125208074225022.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

दो सम्मुख अन्तः कोणों का योग = बहिष्कोण
50Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif + x = 110Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif x = 60Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

Q. 183181 निम्नांकित आकृति से कोण x का मान ज्ञात कीजिए :

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090730966000125230343625023.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

त्रिभुज के बहिष्कोण गुण से हम जानते हैं,
बहिष्कोण = दो अन्तः सम्मुख कोणो का योग

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif 30Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif + x = 80Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif x = 50Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

 

Q. 183182 दी हुई आकृत में, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/29.gif P का माप ज्ञात कीजिए ।

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090767848900125230361125024.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

त्रिभुज के कोण योग गुण से,  

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/29.gif P + 47Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif + 52Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif= 180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

इसलिए, Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/29.gifP = 180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif – 47Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif – 52Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

= 180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif – 99Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif = 81Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

Q. 183183 निम्नांकित आकृति से कोण x का मान ज्ञात कीजिए :
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090722318000125230380925025.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

त्रिभुज के कोणों का योग = 180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif
2x + x + 90Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif = 180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif           3x = 90Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif              x = 30Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

 

Q. 183184 निम्नांकित आकृति में कोण x तथा y ज्ञात कीजिए :


Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090731649600125230477925026.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

 त्रिभुज के बहिष्कोण गुण से हम जानते हैं,
बहिष्कोण = दो अन्तः सम्मुख कोणो का योग
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif  50Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif + x = 120Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

या               x = 70Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

अब, त्रिभुज के कोणो का योग = 180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif 50Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif + y + 70Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif = 180Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif                     y = 60Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/81.gif

Q. 183185 Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/08/16/70.gifABC में कोण C समकोण है। यदि AC = 5 सेमी है तथा BC = 12 सेमी । तो AB की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/08/16/200708169844370011872486892002.gif

Q. 183186 निम्नांकित आकृति में कोण x तथा y ज्ञात कीजिए :

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090708907000125230506225027.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

शीर्षाभिमुख कोण हमेशा बराबर होते हैं। Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif x = 80°

अब,त्रिभुज के सभी कोणों का योग = 180°
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif 50° + y + 80° = 180°
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif y = 50°

Q. 183187 निम्नांकित आकृति में कोण x तथा y ज्ञात कीजिए :

Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009090799967200125230530725028.jpg
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

शीर्षाभिमुख कोण हमेशा बराबर होते हैं। Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif y = 90°

अब,त्रिभुज के सभी कोणों का योग = 180°
x + x + 90 ° = 180 °
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif          2x = 90 °
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif          x = 45 °

 

Q. 183188 निम्नांकित आकृति में कोण x का मान ज्ञात कीजिए :

A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

शीर्षाभिमुख कोण हमेशा बराबर होते हैं।

अब,त्रिभुज के सभी कोणों का योग = 180°

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gif x + x + x = 180°
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif          3x = 180°

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif            x = 60°

Q. 183189 एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लम्बाइयाँ 6 सेमी तथा 8 सेमी हैं । तीसरी भुजा की लंबाई किन दो संख्याओं के बीच स्थित हो सकती है? Description: /stryde/uploadfiles/Image/2007/07/04/2009091802741500125328719726020559.gif
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

हम जानते हैं कि एक त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है।

इसलिए तीसरी भुजा दो भुजाओं के योग से छोटी होनी चाहिए।

इसप्रकार तीसरी भूजा 8 + 6 = 14 सेमी से छोटी है।

हम जानते हैं कि एक त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं का अंतर हमेशा तीसरी भुजा से छोटा होता है ।     

इसलिए तीसरी भुजा 8 – 6 = 2 सेमी से बड़ी होनी चाहिए ।

तीसरी भुजा की लंबाई 2 सेमी से बड़ी तथा 14 सेमी से छोटी कोई भी होसकती है ।

Q. 183190 15 मीटर लंबी एक सीढ़ी को दीवार के सहारे दीवार से a दूरी रखने पर यह भूमि से 12 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक खिड़की तक पहुँचती है। दीवार से सीढ़ी के पाद की दूरी ज्ञात कीजिए ।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

Description: C:Documents and SettingsextraDesktoptr123.JPG,
Description: C:Documents and SettingsextraDesktoptribhuj-ndmc.JPG
इसप्रकार सीढ़ी दीवार के पाद से 9 मीटर की दूरी पर है। 

Q. 183191 त्रिभुज PQR में , PS माध्यिका है दर्शाइए कि PQ + QR + RP > 2PS
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

दिया हुआ है : त्रिभुज PQR में, PS माध्यिका है।
तो सिद्ध करना है कि: PQ + QR + RP > 2PS
उपपत्ति :
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/11/11/20111111980463001321008999428nov.jpg
त्रिभुज PQS में,
PQ + QS > PS … (1) (चूंकि दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है |)
त्रिभुज PRS में,
PR + RS > PS … (2) ((चूंकि दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है |)
समीकरण (1)तथा (2) को जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है : PQ + QS + PR + RS > 2PS
⇒ PQ + QR + PR > 2PS [चूंकि, QS + SR = QR]

Q. 183192 एक समचतुर्भुज के विकर्ण 10 सेमी तथा 24 सेमी हैं। इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

माना ABCD एक सम चतुर्भुज है तथा इसके विकर्ण O पर काटते हैं।
AC = 10 सेमी तथा BD = 24 सेमी
इसलिए , OB = 24/2 = 12 सेमी, OA = 10/2 = 5 सेमी
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/11/70.gifAOB में , Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/11/29.gifAOB = 90°
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर ,
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2011/11/11/20111111821878001321009369431nov.jpg
AB2 = OB2 + OA2
AB2 = (12)2 + (5)2
       = 144 + 25
       = 169
AB = 13 सेमी
इसलिए, समचतुर्भुज का परिमाप = 4× 13 सेमी
                                      = 52 सेमी
 

Q. 183193 एक पेड़ भूमि से12 मीटर की ऊंचाई से टूट जाता है तथा इसका ऊपरी सिरा भूमि को पेड़ के आधार से 5मीटर की दूरी पर स्पर्श करता है । पेड़ की प्रारम्भिक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

मानाAC एक पेड़ है जो भूमि से 12 मीटर की ऊँचाई पर बिन्दु C पर टूट जाता है। इसका टूटा हुआ ऊपरी सिरा बिन्दु D पर भूमि को स्पर्श करता है। बिन्दु D पेड़ के आधार से 5 मीटर की दूरी पर है।
त्रिभुज BCD में,
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2011/11/11/29.gifBCD = 90°

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर 
BD2= CD2 + BC2
= (5)2 + (12)2
= 25 + 144
= 169
BD = 13 मीटर
इसलिए, पेड़ की लंबाई AC = AB + BC
= BD + BC [AB = BD]
= 13 + 12
= 25 मीटर 
इसप्रकार, पेड़ की ऊँचाई 25 मीटर है ।

Q. 183194 एक त्रिभुज के तीन कोण 1:2:1 के अनुपात में हैं । त्रिभुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए। दो विभिन्न तरीकों से त्रिभुज को वर्गीकृत कीजिए।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

त्रिभुज में कोणों का अनुपात = 1:2:1
माना पहला कोण = x
त्रिभुज का दूसरा कोण = 2x
त्रिभुज का तीसरा कोण = x
चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है, इसलिए x + 2x + x = 180°
4x = 180°
x = 180°/4
= 45°
इसप्रकार त्रिभुज के कोण 45°, 90° तथा 45° हैं ।
चूँकि एक कोण 90° है, इसलिए यह समकोण त्रिभुज है। इसके दो कोण भी बराबर हैं इससे हम कह सकते हैं कि बराबर कोणों के सामने की भुजाएँ बराबर होती हैं । इसलिए यह एक समद्विबाहु त्रिभुज़ है।

Q. 183195 दी हुई आकृति में, त्रिभुज ABC कोण C पर समकोण है । x ज्ञात कीजिए।

Description: C:Documents and SettingsextraDesktopndm098.JPG
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

  Description: C:Documents and SettingsextraDesktopndm098.JPG

अब त्रिभुज
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/70.gifABC में

AC2+BC2=AB2      (पाइथागोरस प्रमेय से )
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif122+52  = AB2
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif144+25=AB2
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif169=AB2
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gif132=AB2    या  AB=13

अब त्रिभुज
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/70.gifBOC में


BO2+OC2=BC2    (पाइथागोरस प्रमेय से)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gifBO2 + 32=52
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gifBO2 = 25 - 9
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gifBO2  = 16
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/47.gifBO2 = 42  या  BO = 4
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2007/07/04/75.gifx = AB-BO = 13 - 4 = 9 सेमी

Q. 183196 एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई 40 सेमी तथा विकर्ण की लम्बाई 41 सेमी है।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

            Description: C:Documents and SettingsextraDesktoptriangle prop.JPG
Description: C:Documents and SettingsextraDesktoptriangle 123.JPG

Q. 183197 एक समचतुर्भुज की एक भुजा की लम्बाई 26 सेमी तथा एक विकर्ण की लम्बाई 20 सेमी हैं । इसके दूसरे विकर्ण की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

त्रिभुज AOD में पाइथागोरस प्रमेय से

             OD2 = AD2 – OA2
                  = (26)2 – (10)2
                              = 676 – 100
                   = 576
              OD = 24 सेमी
              BD = 2× 24 = 48 सेमी

Q. 183198 एक पेड़ भूमि से कुछ ऊँचाई से इस प्रकार टूटता है कि इसका ऊपरी सिरा भूमि को पेड़ के आधार से 6 मीटर की दूरी पर स्पर्श करता है
A.
B.
C.
D.

Right Answer is:

SOLUTION

माना पेड़ x मीटर की  ऊँचाई से  बिंदु  B से टूट जाता है|

तब त्रिभुज BCD में पाइथागोरस प्रमेय से

अतः पेड़ 9.1 मीटर की ऊँचाई से टूटता है |


 

Q. 183199 दो समकोण त्रिभुजों ABC और PQR को ध्यान से देखिए। यदि कर्ण AC = PR और BC = QR , तब ये त्रिभुज सर्वांगसम हैं Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/04/21/2009042193710900124033027417021.jpg


A.

ASA सर्वांगसमता प्रतिबंध के अंतर्गत

B.

SSS सर्वांगसमता प्रतिबंध के अंतर्गत

C.

SASसर्वांगसमता प्रतिबंध के अंतर्गत

D.

RHS सर्वांगसमता प्रतिबंध के अंतर्गत

Right Answer is: D

SOLUTION

AC = PR (दिया है)
BC = QR (दिया है)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/29.gifABC = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/29.gif PQR (प्रत्येक 900)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/75.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/70.gifABC Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/70.gifPQR, (RHS सर्वांगसमता नियम द्वारा)

Q. 183200 दी गई आकृति में, त्रिभुज NKL और MLK निम्न में से किस नियम द्वारा सर्वांगसम है?
Description: /stryde/uploadfiles/Image/2009/04/21/2009042134276000124033006717021.jpg


A.

RHS

B.

ASA

C.

SSS

D.

SAS

Right Answer is: A

SOLUTION

Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/70.gif NKL और Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/70.gif MLK में,
NL = MK (दिया है)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/29.gifK = Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/29.gif L (समकोण)
KL = KL (उभयनिष्ठ)
Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/75.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/70.gif NKL Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/38.gif Description: /stryde/uploadfiles/mathimage/2009/04/21/70.gif MLK, (RHS सर्वांगसमता नियम द्वारा)

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