SOLUTION

SOLUTION

SOLUTION

आयत की लंबाई = 40 सेमी
आयत की चौड़ाई = 22 सेमी

तार की लंबाई = आयत का परिमाप
                  = 2 (l + b)
                  = 2 x (40 + 22) = 124 सेमी

वर्ग की प्रत्येक भुजा की लम्बाई = 124 /4 =31 सेमी

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई = 40 x 22 = 880 सेमी²
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा

                   = 31 x 31
                   = 961

वर्ग का क्षेत्रफल > आयत का क्षेत्रफल
इसलिए, वर्ग अधिक क्षेत्रफल घेरता है।

SOLUTION

(1/4)x²y²z² 3x (3/2) y²z = (9/8)x³y⁴z³

SOLUTION

6a² × (–5ab) × (2a²b²) = (6) × (– 5) × (2) × a²⁺¹⁺² × b¹⁺²
= –60 a⁵b³

SOLUTION

x = 1,y = 0 रखने पर,हमें प्राप्त होता है :
(3x – 2y) × (2x – 3y)
=(31 - 20)(21 - 30)
= 32
= 6

SOLUTION

c(b – a) + b(a – c) – a(b – c)
= (bc – ac) + (ab – bc) – (ab – ac)
= bc – ac + ab – bc – ab + ac
= 0

SOLUTION

(-3a⁴b⁷c¹⁰) × (-2b²c⁵d) × 5abcd
= (-3) (-2) (5) × a⁴⁺¹ × b⁷⁺²⁺¹ × c¹⁰⁺⁵⁺¹ × d¹⁺¹
= 30a⁵b¹⁰c¹⁶d²
संख्यात्मक गुणांक = 30

SOLUTION

SOLUTION

 
    हैं।   

SOLUTION

संख्या रेखा को हम शून्य के दोनों ओर 6 बराबर भागों में विभाजित करते हैं तथा प्रत्येक भाग की लम्बाई  लेते हैं।

SOLUTION

 हाँ, क्योंकि
 

SOLUTION

समतुल्य भिन्नें हैं :

-2/7 2/2 = - 4/7

-2/7 3/3 = - 6/21

-2/7 4/4 = - 8/28

-2/7 5/5 = - 10/35

SOLUTION

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SOLUTION

SOLUTION

आइए-1 तथा -2 को परिमेय संख्या के रूप में लिखते हैं।
हम  -1 तथा  -2 के बीच की चार परिमेय संख्याओं को ज्ञात करना चाहते हैं। इसलिए हम हर को 4+1 = 5 लिखेंगे।

इसलिए, -1 तथा -2 के बीच की चार परिमेय संख्याएँ :

-9/5, -8/5, -7/5, -6/5 हैं।

SOLUTION

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SOLUTION

  मयंक कहानी की पुस्तक पहले दिन पढ़ता है= 1/3 भाग
  दूसरे दिन वह पढ़ता है = 1/4 भाग
मयंक द्वारा पढ़ा गया कहानी की पुस्तक का कुल भाग =1/3 +1/4
                                                                  =7/12भाग                        

                  कहानी की पुस्तक का बचा हुआ भाग = 1 – 7/12

                                                        = 5/12 भाग
इसप्रकार, कहानी की पुस्तक 5/12 भाग पढ़ने के लिए शेष है।

SOLUTION

ध्यान दीजिए त्रिभुज के किन्ही दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है।

SOLUTION

यहाँ विकल्प (A) सही है क्योंकि वह दिए हुए त्रिभुज को निरुपित करता है।

SOLUTION

एक त्रिभुज प्राप्त किया जा सकता है, यदि उसके निम्नलिखित माप समूहों में से कोई एक दिया हुआ हैः (i) तीन भुजाएँ (ii) दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण (iii) दो कोण और उनके बीच की भुजा (iv) समकोण त्रिभुज के लिए, कर्ण और एक पाद

SOLUTION

कर्ण एक समकोण त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा होती है तथा समकोण के सम्मुख होती है।

SOLUTION

SOLUTION

दी हुई आकृति में सममिति का अक्ष विकर्ण है।                    

SOLUTION

यहाँ सममिति की केवल एक रेखा है।

SOLUTION

दी गई आकृति में सममिति की तीन रेखाएँ हैं |                  

SOLUTION

 

वृत्त में सममिति की बहुत सी रेखाएँ होती हैं। वृत्त का प्रत्येक व्यास सममिति की रेखा है तथा व्यासों की संख्या अनंत होती है।   

SOLUTION

  शंकु में सममिति की केवल एक रेखा होती है। 

SOLUTION

यहाँ आकृति 45° कोण से घूमती है| इसलिए अगली आकृति होगी   

SOLUTION

समांतर चतुर्भुज में सममिति की कोई रेखा नहीं होती, लेकिन क्रम दो की घूर्णन सममिति होती है।

SOLUTION

एक पूरे चक्कर में वर्ग चार बार अपनी मूल स्थिति के जैसा दिखाई देता है  इसलिए इसमें क्रम 4 की घूर्णन सममिति होती है।

SOLUTION

अक्षर N में सममिति की कोई रेखा नहीं होती है |(न तो क्षैतिज न ऊर्ध्वाधर )

SOLUTION

समपंचभुज में सभी भुजाएँ तथा सभी कोण बराबर होते हैं, इसलिए उसमें सममिति की पाँच रेखाएँ होती हैं।

SOLUTION

 समद्विबाहु त्रिभुज में दो भुजाएँ बराबर होती हैं। इसलिए इसमें सममिति की एक रेखा होती है। 

SOLUTION

एक आकृति में सममिति की रेखा होती है यदि आकृति में कोई रेखा ऐसी है जिसके अनुदिश उस आकृति को मोड़ने पर, आकृति के दोनों भाग परस्पर संपाती हो जाते हैं।   

SOLUTION

  एक बेलन में सममिति की दो रेखाएँ होती हैं।

SOLUTION

दिए गए प्रतिरूप में वर्ग से जुड़ी हुई आकृति वर्ग की भुजा की आधी लंबाई से घूमती है । इसलिए विकल्प(c) अभीष्ट आकृति को निरूपित करता है।

SOLUTION

 आकृति 45° कोण से घूमती है, इसलिए अगली आकृति होगी
 

SOLUTION

यदि कोई रेखा इस प्रकार है कि रेखा के दोनों ओर आकृति को मोड़ने पर दोनों भाग सम्पाती हो जाए तो यह आकृति में सममिति की रेखा होती है।

SOLUTION

आयत में सममिति की दो रेखाएँ होती है।

SOLUTION

समचतुर्भुज में  सममिति की दो रेखाएँ होती हैं ।

SOLUTION

समबाहु त्रिभुज में तीन सममित रेखाएँ होती हैं ?

SOLUTION

समषटभुज में 6 सममिति रेखाएं होती हैं |

SOLUTION

(i) एक व्यजंक जिसमें दो असमान पद विद्यमान होते हैं, द्विपद कहलाता है।

(ii) एक व्यजंक जिसमें एक पद विद्यमान होता है, एकपदी  कहलाता है।

(iii) एक व्यजंक जिसमें तीन असमान पद विद्यमान होते हैं, त्रिपद  कहलाता है।

SOLUTION

(i) (a + b)² में a = 4, b = 3 रखने पर
(a + b)² =(4 + 3)²
            = (7)²
            = 49
(ii) 13(7a – 4b)में a = 4, b = 3 रखने पर
13(7a – 4b) = 13(74 – 43)

                  =13(28 – 12)
                  =13(16)

                  = 208
(iii) a² + 2ab + b²में a = 4, b = 3 रखने पर
a² + 2ab + b² = (4)² + 2(4)(3)+(3)²
                      = 16 + 24 + 9
                      = 49

SOLUTION

(i) (13x - 8y + 11) +( -y-11)

= 13x - 8y-y + 11-11

= 13x - 9y

(13x - 9y) - (3x-3y-11)

= 13x - 3x -9y +3y +11

= 10x - 6y +11

  (ii) (4+3x) + (5-4x+2x²)

= 4+5 +3x -4x+2x²

= 9-x +2x²

(3x² – 5x) +(–x² + 2x + 5)

= 3x² –x² – 5x + 2x + 5

= 2x² - 3x +5

(9-x +2x²)  - (2x² - 3x +5)    

= 9-5-x+3x+2x²- 2x²   

= 4+2x   

SOLUTION

(i) a = 3, b = 2को (a + b)² में रखने पर में, हमें प्राप्त

होता है (a + b)² =(3 + 2)²

                      = (5)²

                      = 25

(ii) 13(7a – 4b) में a = 3, b = 2 को रखने पर, हमें प्राप्त होता है

13(7a – 4b) = 13(7x3 – 4x2)
                   = 13(21 – 8)

                   = 13(13)

                   = 169

(iii) a² + 2ab + b² में a = 3, b = 2 को रखने पर, हमें प्राप्त होता है

a² + 2ab + b² = (3)²+2(3)(2)+(2)²

                     = 9+12+4

                    = 25

(iv) a³ – b³ में a = 3, b = 2 को रखने पर, हमें प्राप्त होता है

a³ – b³= (3)³ – (2)³

          = 27 – 8

          =19

SOLUTION

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SOLUTION

x × 3⁷ = 3¹⁰ x = 3¹⁰/3⁷ = 3^10-7 = 3³