SOLUTION

सममिति की रेखा के दोनों ओर आकृति को पूरा करने पर, हमें प्राप्त होता है

SOLUTION

दी हुई आकृति सममितीय है क्योंकि उसमें सममिति की पाँच  रेखाएँ हैं ।

SOLUTION

श्यामपट्ट, कैंची, ट्रैफिक लाइट, विद्युत बल्ब इत्यादि। 

SOLUTION

SOLUTION

बिंदुवत रेखा सममिति की रेखा है।
 

SOLUTION

सत्य

SOLUTION

चूँकि, AB = AC, इसलिए त्रिभुज ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है। इसलिए इसमें सममिति की एक रेखा है।

SOLUTION

जैसा कि हम देख सकते हैं कि आकृति सममिति के अक्ष के दोनों ओर सर्वसम है, इस प्रकार यह सममितीय है। 

SOLUTION

सममिति की रेखा के अनुदिश आकृति को पूरा करने पर, हमें प्राप्त होती है: 

SOLUTION

सममिति के दैनिक जीवन में बहुत से अनुप्रयोग हैं जैसे कला , डिज़ाइन बनाने ,वास्तु, टेक्सटाइल, तकनीक, ज्यामितीय आलेखन, रंगोली इत्यादि में। 

SOLUTION

यहाँ सममिति की दो रेखाएँ हैं जैसा कि नीचे के चित्र में दर्शाया गया है:

SOLUTION

परावर्तन सममिति में बनी आकृति, समान शक्ल, आकार और कोण की होती है लेकिन इसका स्वरूप उल्टा हो जाता है। इसलिए दो प्रतिबिंब आपस में एक दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब जैसे दिखाई देते हैं।

SOLUTION

 (a)                      (b)                       (c)                  (d)                  

SOLUTION

आकृति 1में सममिति है, जबकि आकृति 2 में कोई सममिति नहीं है।

SOLUTION

आकृति सममितीय है।

SOLUTION

1.

सममित अक्षों की संख्या = 1

2.


सममित अक्षों की संख्या= 4


3.

सममित अक्षों की संख्या = 2

SOLUTION

(i) सममित रेखा
(ii) आकार और कोण
(iii) असीमित

SOLUTION

दी हुई आकृति को रेखा l₁ के सापेक्ष मोड़ने पर दोनों ही भाग एक दूसरे को पूर्णतया ढँक लेते हैं, जबकि उसी आकृति को रेखा l₂ और l₃ के सापेक्ष मोड़ने पर दोनों ही भाग एक दूसरे को पूर्णतया नहीं ढंकते हैं |

अतः रेखा l₁ दी हुई आकृति के लिए सममित रेखा होगी |

SOLUTION

माना दो बिंदु A और B हैं । 6 सेमी लम्बाई का हम एक रेखाखण्ड AB खींचते हैं । फिर हम इसका लम्ब समद्विभाजक खींचते हैं । लम्ब समद्विभाजक ही सममिति की अभीष्ट रेखा है ।

SOLUTION

(a)वृत्त का व्यास AB है ।

(b)वृत्त की त्रिज्या OC (या OA या OB)है।

(c)वृत्त की जीवा EF है ।

(d)वृत्त का केन्द्र O है ।

SOLUTION

'सेटस्क्वेयर ' दो प्रकार के होते हैं । एक प्रकार के सेटस्क्वेयर  में शीर्षों पर 45°, 45°, 90° के कोण होते हैं जबकि दूसरे प्रकार के सेटस्क्वेयर  में शीर्षों पर 30°, 60°, 90° के कोण होते हैं।   

SOLUTION

पद 1: एक रेखा l खींचिए । रेखा l पर एक बिंदु अंकित कीजिए ।

पद 2: परकार के नुकीले सिरे को पटरी के शून्य चिन्ह पर रखिए । इसे खोलकर पेंसिल पॉइंट को 3. 9 सेमी पर रखिए ।

पद 3: सावधानी पूर्वक परकार के खुले हुए भाग को बिना बदले , पोइन्टर  को A पर रखिए और l में B पर एक चाप काटिए ।

पद 4:    अभीष्ट लम्बाई का एक रेखा खंड है ।

SOLUTION

अभीष्ट आकृति को नीचे दर्शाया गया है, आकृति को देखने पर हमें प्राप्त होता है कि रेखा खण्ड समकोण पर मिलते हैं।    

SOLUTION

वृत्त खींचने के लिए हमें परकार की जरूरत है।

पद 1: परकार में कोई भी त्रिज्या लीजिए।

पद 2: महीन पेंसिल से वृत्त का केन्द्र अंकित कीजिए और इसका नाम  O रखिए ।

पद 3: परकार की नोंक को O पर रखिए।

पद 4: वृत्त बनाने के लिए परकार को धीरे धीरे घुमाइए । पूरा चक्कर एक बार में ही घुमाइए।

पद 5 :उसी प्रकार उसी केन्द्र O तथा दूसरी त्रिज्या लेकर वृत बनाइए।

SOLUTION

4.3 सेमी त्रिज्या का वृत्त खींचने के लिए हमें एक परकार की आवश्यकता है ।

पद 1 : अभीष्ट त्रिज्या 4.3 सेमी के लिए परकार को खोलिए ।

पद 2 :वृत्त के केंद्र को दर्शाने के लिए महीन पेंसिल से एक बिंदु अंकित कीजिये । इसको O.नाम दीजिये ।

पद 3 :परकार की नोंक को O.पर रखिये ।

पद 4 :वृत्त को खींचने के लिए परकार को धीरे धीरे घुमाइए । एक ही बार में पूरा चक्कर घुमाइए।

SOLUTION

पद 1 : एक रेखा l खींचिए और इस पर P अंकित कीजिए।

पद 2 : परकार की नोंक को  P पर रखिए और उचित त्रिज्या का एक चाप लगाइये जो रेखा  
         को A पर काटता है।

पद 3 : A को केन्द्र मानकर उसी त्रिज्या से एक और चाप लगाइये जो पहले वाले चाप को  B
      बिन्दु पर काटता है।

पद 4 : PB को मिलाइये इस प्रकार हमें  60^o का कोण प्राप्त होता है।